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Brownwool
Gast
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 Brownwool Verfasst am: 04. Jul 2011 14:51 Titel: Impuls Lastwagen während der fahrt beladen |
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Meine Frage:
Hi,
habe ein Problem mit einer alten Klausuraufgabe.
Ein leerer Lastwagen der Masse M=1000kg bewegt sich reibungslos mit der Geschwindigkeit v=100km/h auf einem Schienenstrang. Ab der Stelle x=0 zur Zeit t=0 wird der Wagen aus der Höhe von H=10 m mit der Füllrate \lambda =10kg/s mit Sand beladen.
Die Position des Wagens als Funktion der Zeit folgt der Allgemeinen Gleichung:=\frac{M*V}{\lambda } *\ln(M+\lambda*t ) +c)
Wobei die Konstante c nur von den Anfangsbedinnungen abhängt.
1) Während des Füllvorgangs bleibt der Gesamtimpuls des Systems erhalten (Richtig oder Flasch).
2) Während des Füllvorgangs bleibt die gesamte kinetische Energie nicht erhalten (Richtig oder Flasch).
3) Bei t=10s ist die Geschwindigkeit des Lastwagens noch größer als 26m/s (Richtig oder Flasch).
4) Wann kommt der Lastwagen zum stehen.
5) Bei t=15 s ist die Verzögerung des Lastwagens 
Meine Ideen:
1) würd ich sagen ist richtig (Impulserhaltung).
2) Die gesamte Kinetische Energie bleibt nicht erhalten, da der Lastwagen langsamer wird, wenn er beladen wird.
3) also nach 10 sec wiegt der Lastwagen 1100kg--> er wird langsamer, aber wieviel? Desweiteren weis ich nicht was ich mit der Konstante c machen soll.
Vielen Dank schonmal im vorraus für Tips
Brownwool |
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Dopap
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 198
Wohnort: Ostalbkreis
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| Dopap Verfasst am: 05. Jul 2011 01:29 Titel: |
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der ( waagrechte ) Impuls bleibt sicher erhalten.
die Fallhöhe belastet indirekt nur die Achsen.
=m(t)v(t)= \mathrm{ konst} =\mathrm {I_0})
die Ableitung ergibt v(t)+m(t)\dot v(t))
mit
 und
=\lambda ) und
=m_0+\lambda t) folgt
+(m_0 +\lambda t)\dot v(t) )
Die DGL sollte in v(t) lösbar sein.
Anfangsbedingung: v(0)=27.77777
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noch eines: nicht argumentieren : die Kin_energie nimmt ab, weil v abnimmt? m nimmt aber auch zu !
jetzt wäre es aber falsch zu sagen: das gleicht sich aus. -> ausrechnen! |
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Brownwool
Anmeldungsdatum: 05.07.2011
Beiträge: 6
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| Brownwool Verfasst am: 05. Jul 2011 13:32 Titel: |
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Hi,
danke für deine Antwort!
Zu Kinetischen Energie: Die hängt ja von der Masse und der Geschwindigkeit ab. Wenn die kinetische Energie konstant bleibt und die Masse zunimmt muss die Geschwindigkeit abnehmen. Wenn man davon ausgehen kann, dass die Energie konstant bleibt. Da er Reibungsfrei läuft muss nach dem Energieerhaltungssatz die Energie in dem System gleich sein. Wird die kinetische Energie in potenzielle Energie umgewandelt??? Stimmt das? Oder lieg ich jetzt total daneben. Ich soll es ausrechnen, aber wie mit dem Energieerhaltungssatz?
Zu deiner Gleichung: Du hast geschrieben, dass sie in v(t) lösbar sein soll.
Soll ich jetzt die Gleichung nach v(t) auslösen und die Werte einsetzten (bekam ich eine Gerade mit negativer Steigung raus --> würde heißen die Geschwindigkeit nimmt linear ab) der letzte Teil deiner Gleichung beinhaltet ja noch die Ableitung des Geschwindigkeit (Beschleunigung), aber wie kann ich auf die schließen. Dazu müsste ich ja wissen wie die Geschwindigkeit Abnahme in einem gewissen Zeitintervall wäre.
Gruß
Brownwool |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 05. Jul 2011 15:22 Titel: |
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| Zitat: | | Zu Kinetischen Energie: Die hängt ja von der Masse und der Geschwindigkeit ab. Wenn die kinetische Energie konstant bleibt und die Masse zunimmt muss die Geschwindigkeit abnehmen. Wenn man davon ausgehen kann, dass die Energie konstant bleibt. Da er Reibungsfrei läuft muss nach dem Energieerhaltungssatz die Energie in dem System gleich sein. Wird die kinetische Energie in potenzielle Energie umgewandelt??? Stimmt das? Oder lieg ich jetzt total daneben. Ich soll es ausrechnen, aber wie mit dem Energieerhaltungssatz? |
Wenn du davon ausgehst das der einfallende Sand nachher die gleiche Geschwindigkeit wie der Wagen hat, hast du einen plastischen Stoss der zwangsweise Bewegungsenergie kostet,
Du weiß doch gar nicht ob er reibungsfrei verläuft. es ist zwar richtig das ausserhalb der Systemgrenze Wagen keine Reibung herrscht, aber das heißt ja noch lange nicht das innerhalb keine Reibung herrscht und die Energie nicht im Form von Wärme oder Verformung vorliegen kann.
Die Energie bleibt erhalten, in welcher Form findest du mit dem Impulserhaltungssatz heraus, denn nur der gibt dir Auskünfte über die Bewegung der Massen. |
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Brownwool
Anmeldungsdatum: 05.07.2011
Beiträge: 6
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| Brownwool Verfasst am: 05. Jul 2011 20:34 Titel: |
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Hi hab jetzt mal den Impuls vom leeren LKW ausgerechnet
 so dann bekomm ich 2777.7777kg/m*s
da sich die masse jede Sekunde um 10 kilo erhöt ha ich die Geschwindigkeit nach 10 sec ausgerechnet (aufgabeteil 3)
mittels der Formel 
dann bekomm ich zum Zeitpunkt t=10 25.25m/s raus. Stimmt das?
Der Lastwagen kommt zum stehen wenn v2=0...hab gedacht vlt kann ich hier die Formel benutzen und den Schnittpunkt mit der x-Achse berechnen
Aber wie sieht es mit der Verzögerung aus?
Zitat Veryape
"Die Energie bleibt erhalten, in welcher Form findest du mit dem Impulserhaltungssatz heraus, denn nur der gibt dir Auskünfte über die Bewegung der Massen."
Wie muss ich da vorgehen?
Den startimpuls hab ich berechnet, der stand fällt ja senkrecht in den Wagen übt dies auch einen Impuls aus (nach unten)? |
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Brownwool
Anmeldungsdatum: 05.07.2011
Beiträge: 6
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| Brownwool Verfasst am: 11. Jul 2011 12:08 Titel: |
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Hat niemand ne Idee? |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 12. Jul 2011 13:48 Titel: |
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Der Sand der senkrecht zu Boden fällt gibt seinen Impuls an Planet Erde weiter.
Impulse sind Vektoren in y Richtung lässt der Wagen keine Bewegung zu.
Die Energie in y Richtung geht vollständig in Wärme und Verformung mehr halt in Wärme.
Du mußt zunächst eine Funktion m(t) aufstellen.
Dabei mußt du berücksichtigen das der Sand aus 10 Meter Höhe fällt vom Startpunkt weg. Das heißt die Masse des Wagen verändert sich im ersten Moment gar nicht, solange bis halt der Sand 10 Meter nach unten braucht.
Wenn du das hast dann
gilt m(t)*v(t)=m0*v0
0 die Grössen zu Beginn.
Der Wagen kommt in der Unendlichkeit zum stehen |
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