Mischen von Wasser Temp?

CWasserTemp · Gast

Hallo Leute!

Ich muss ein kleines Programm programmieren wo ich 2 Sensoren pro Behälter habe.
Die Sensoren liefern mir den Wasserstand und die Temparatur.

Nun weiß ich dass ich z.B. 150l im ersten Behälter habe und das Wasser 20°C hat.
Im anderen Behälter habe ich 80l Wasser welches auf sagen wir 80°C erhitzt worden ist.
Nun werden die 2 Behälter vermischt und ich will die Mischtemparatur erhalten.

Wie gehe ich vor? Ich habe von einer Q = m * Cw * deltaT Formel gehört aber ich weiß nicht ob die dafür geeignet ist bzw. wenn sie richtig ist, wie ich richtig vorgehe.

Danke!

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

wenn du es nicht auf das zehntelgrad genau brauchst, man also mit einer konstanten gemittellten spezifischen waermekapazitaet beider sossen arbeiten kann, du die dichten bei den verschiedenen temperaturen gleich, und speziell gleich 1 g/cm³ setzt, du irgendwelche waermeverluste durch waermeableitung, gefaesserwaermung, verdampfen usw. nicht beruecksichtigst, so gilt gut-naeherungsweise:

mit

= resultierende mischtemperatur

= temperatur in den behaeltern A, B

= wasser-volumen in den behaeltern A, B

du darfst in diesem fall ausnahmsweise die temperaturen in °C einsetzen
das volumen kannst du in litern ansetzen

gruss

ingo

hinweis: die obige gleichung erhaelt man in der tat durch ein wenig umformen + benutzen der von dir genannten basisgleichung. aber ich glaub ne herleitung ist dir grad nicht wirklich bedeutend, oder?

CWasserTemp · Gast

Hey, danke für deine Antwort.

Das ist im Prinzip eh die Richmannsche Regel oder?
Nur dass man das c von der Formel herausgehoben hat und natürlich gekürzt Augenzwinkern

Eine weitere Frage: Ist es ausschlaggebend ob ich die Masse vom Wasser in Liter oder KG geliefert bekomme? Da 1l Wasser bei 4°C das Wasser 1kg wiegt.

Nehmen wir an ich habe 150kg gegeben, wie muss ich dann noch vorgehen?

PS: Ich habe jetzt einmal diese Werte eingesetzt:
Tmisch = (150*20 + 80²)/(150+80)
Tmisch = ~40,87

Gruß!

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

du kannst in der tat statt der volumina auch die massen einsetzen (da die einander ueber die dichte proportional sind in dem vereinfachten setup)

ich hatte dir eine ausdruck in "volumina" gepostet, da du speziell nach "mischen von soundsoviel l " gefragt hattest.
(ausserdem sind dir mit den von dir genannten messgeraeten die einzelmassen nicht direkt zugaenglich: der wasserstand liefert dir bei kenntnis der behaeltergeometrie lediglich das abgeflossene/zugeflossene volumen, fuer alles weitere brauchst du dann ne temperatur/dichtetabelle als lookup im programm)

und ja, dieses ist eine konkretisierung der Richmann'schen Regel, halt fuer den fall

, mithin identischen substanzen in beiden behaeltern

deiner modellrechnung kann ich zustimmen, wobei: mach dir klar dass du da ab spaetestens der ersten nachkommastelle hausnummern produzierst!
- die dichte des wassers aendert sich temperaturabhaengig
- die spezifischwe waermekapazitaet von wasser ist nicht komplett temperaturunabhaengig

usw...

das ist also wirklich nur ne schaetzhilfe "auf ungefaehr grad"

gruss

ingo

CWasserTemp · Gast

Alles klar! Danke nochmal smile