Masse eines Satelliten bestimmen! Hiiilfe sehr wichtig

hilfe1234 · Anmeldungsdatum: 24.05.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi Leute
ich habe Bahnengeschwindigkeit eines Satelitten und alle Werte seiner Zentralmasse AUSSER die Gravitationskraft.
gibt es einen Weg die Masse zu bestimmen???
es ist sehr wichtig dass ich das schnell löse.
Danke im vorraus :)

Meine Ideen:
ich hab leider keine Ahnung wie das klappen soll. die Gravitationskraft würde mir schon reichen smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei festgehaltener Zentralmasse sind die Bahnen umlaufender Körper unabhängig von ihrer Masse. Man braucht also weitere Angaben zum Satelliten oder seinen Einfluß auf andere Himmelskörper. Vielleicht hier mal nachsehen http://de.wikipedia.org/wiki/Mond#Masse

ChrisCrosss · Gast

\frac{T^2}{r^3} \cdot (1 + \frac{m}{m_{z} } ) = \frac{4\pi ^2}{G\cdot m_{z} }

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m + m_{z} = \frac{4\pi ^2\cdot r^3}{G \cdot T^2}

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Darf ich, ChrisCrosss?

Wobei vielleicht ein Wort über den Zusammenhang dieser Formel zur Fragestellung nicht ganz verkehrt wäre.

ChrisCrossss · Gast

Also gegeben müssen natürlich die Umlaufzeit T und die Halbachse /radius a bzw. r sein !

Dann arbeitet man mit Kepler 3. Satz und nimmt an,

dass bei der Bewegung eines Mondes (oder Satelliten) um den Planeten (Zentralkörper), die Zentralkraft der Gravitationskraft des Zentralgestirns der Masse mz auf den Trabanten (der Masse m) im Abstand r entspricht.

Also

F_z = F_g

m1*(4pi^2/T^2) * r = G * (m1 * m2)/r^2

Das obige Gesetz ist das 3. Keplergesetz ins seiner allgemeinen Form, welches herzuleiten etwas länger dauern würde....

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das KEPLER Gesetz darf wohl vorausgesetzt werde. Nur: Was ist r oder a bei der gemeinsamen Bewegung der Körper? Bitte etwas genauer. Und woher nimmt man den Wert hinsichtlich der Frage oben?

ChrisCros · Gast

Beide Körper bewegen sich um den gemeinsamen Schwerpunkt.
r = r1 + r2 also die Summe der beiden Abstände der Körper von ihrem gemeinsamen Schwerpunkt, wobei bei einem Sateliten, man auch einfach den Abstand Erde-Satelit nehmen können (müsste? )

Die Frage ist, was überhaupt alles gegeben ist?

Wenn man zur Geschwindigkeit des Sateliten noch den Radius/Abstand hätte, könnte man ja auch die Umlaufsdauer ausrechnen und Kepler3 anwenden (so meine ich)

Ansonsten fällt mir auch kein anderer Ansatz ein