Kraft in Plattenkondensator

Rattlehead · Anmeldungsdatum: 22.04.2011 Beiträge: 12

Hallo,
ich sitze gerade an der folgenden Aufgabe zu der ich überhaupt keinen Ansatz habe (wohl hauptsächlich weil wir Kondensatoren noch nicht in der Vorlesung behandelt haben):

Ein Plattenkondensator mit Plattenabstand 1cm wird aufgeladen. Zwischen den Platten herrscht nun eine Kraft von 1 N.
Nun wird zwischen die beiden Platten ein 0,4 cm dickes Kupferblech eingebracht, wobei die Spannung konstant gehalten wird. Wie groß ist nun die Kraft zwischen den Platten?

Wie gesagt habe ich eigentlich keine Idee hierfür. Ich kenne nur noch aus der Schule Formeln mit dessen Hilfe sich die Kapazität berechnen lässt, aber das hilft einem hier wohl kaum weiter oder?
Das Kupferblech könnte man ja als Dielektrikum ansehen und der Kondensator ist dann eine Reihenschaltung von mehreren Kondensatoren, aber ich denke kaum dass das der richtige Weg ist.
Habt ihr einen Ansatz für mich bzw. eine Formel die mich weiterbringt?

Danke!

Gruß

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Na ja, als Dielektrikum ist ein Metall eher ungeeignet! Wenn die Metallplatte irgendwo zwischen die Kondensatorplatten eingeschoben wird, so werden sich die Außenflächen unterschiedlich aufladen, je nachdem, welchen Ladungen sie gegenüberstehen. Aber was hindert uns, die Metallplatte direkt auf eine der Kondensatorplatten zu legen? Die Verhältnisse ändern sich dadurch nicht.
Aber:
Der Abstand der Kondensatorplatten ist jetzt kleiner geworden. Dadurch hat sich die Kapazität in welcher Weise geändert?
Die Spannung wurde konstant gehalten. Dadurch ändert sich auch die Ladung auf den Kondensatorplatten. Wie?
Aus den Änderungen von Abstand und Ladung kann man dann auch die Änderung der Kraft berechnen.

Rattlehead · Anmeldungsdatum: 22.04.2011 Beiträge: 12

Ja, mit dem Dielektrikum hast du wohl Recht, das hatte ich inzwischen ganz vergessen.

Also wenn ich die richtig verstanden habe ist es unerheblich für die Kraft wo genau man die Platte im Kondensator einschiebt? Warum ist das eigentlich so?

Der neue Plattenabstand, wenn man sie direkt auf eine der Platten legt:
d' = 0,6*d
=> C' = 5/3 * C (da A'=A)
=> Q' = 5/3 * Q (da U'=U)
=> E' = 5/3 E

=> F' = 5/3 * F (bei gleicher Ladung q)

Richtig so?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Rattlehead · Anmeldungsdatum: 22.04.2011 Beiträge: 12

Das kleine q soll eine andere Ladung sein, das hätte ich erwähnen sollen.
Mit Q habe ich Ladung auf den Kondensatorplatten bezeichnet, q soll eine Ladung sein, die man in den Kondensator einbringt und welche dann die Kraft F erfährt.

Warum ist es denn nun unerheblich wo genau man das Kupferblech einfügt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Rattlehead · Anmeldungsdatum: 22.04.2011 Beiträge: 12

Gut, habe es jetzt allgemein nachgerechnet und es ist wirklich egal.
Aber mit welcher Formel bekomme ich denn nun die neue Kraft wenn ich die neue Feldstärke zwischen den Platten und die neue Ladung auf den Platten habe?
Nach F = Q * E würde die neue Kraft ja dann um den Faktor 25/9 größer sein, aber du sagtest ja 5/3 ist richtig.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Oh ja, Du hast recht. Irgendwie hatte ich Kraft und Feldstärke durcheinander gebracht. Allerdings ist die Kraft auf die Kondensatorplatten nicht F=Q*E, sondern F=(1/2)*Q*E. Der Faktor 25/9 ist richtig, denn sowohl Ladung als auch Feldstärke erhöhen sich um den Faktor 5/3.

Rattlehead · Anmeldungsdatum: 22.04.2011 Beiträge: 12

Alles klar, vielen Dank.

Noch eine kurze Frage, die nicht ganz zum Thema passt, aber ich will nicht extra einen neuen Thread aufmachen.

Wenn man eine Natrium-Kugel hat, welche 1 g wiegt und jedem 10tem Natrium-Atom fehlt das Valenzelektron, welche Ladung hat dann die Natrim-Kugel?

Ich habe hier 3774,632 C raus, was doch absolut nicht sein kann oder?

Die Stoffmenge beträgt ja 1/23 mol, das macht eine Atomanzahl von 2,618*10^(22). Wenn jetzt jedem zehntem Atom das Außenelektron fehlt und somit elektrisch neutral ist, dann berechnet sich die Ladung doch mit 9/10 * 2,618*10^(22) * e (Elementarladung) oder was mache ich hier falsch?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn irgendeinem Körper 1 Elektron fehlt, dann ist die Ladung des Körpers gerade +e=+1,6*e^-19C. Wenn Deinem Natriumklumpen 2,6*10^21 Elektronen fehlen, dann ist seine ladung Q=2,6*10^21*1,6*10^-19C=416C.

Rattlehead · Anmeldungsdatum: 22.04.2011 Beiträge: 12

Achja richtig, ich habe aus Versehen gedacht, dass gerade die Atome denen das Elektron fehlt, nun elektrisch neutral sind und die anderen geladen. Big Laugh

Daher der Faktor 9/10 anstatt 1/10.

Ok, dann ist alles klar. Vielen Dank nochmal für deine schnelle Hilfe.