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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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 cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 13:44 Titel: Zeitpunkt und Beschleunigung gesucht! |
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Hallo,
ich habe schon wieder eine Frage zu einer Aufgabe, bei der ich keine gescheite Lösung rausbekomme  Brauche deshalb Hilfe.
Zwei Fahrzeuge F1 und F2 haben beim Start einen Abstand von 50 m voneinander.
Anfangsgesgeschw. von F1 beträgt v1=10 m/s, Anf.geschw. von v2=5 m/s.
F1 wird beschleunigt mit a1=2m/s², Beschleunigung von F2 ist zu ermitteln.
Beide Autos sollen sich bei s=200m treffen.
Gesucht sind nun der Zeitpunkt, an dem sich beide Autos am Ort s=200m begegnen und die Beschleunigung von F2.
Ich habe s1=s2 gleichgesetzt.
Also: s0+v0*t+1/2at² = s0+v0*t+1/2at²,
10 m/s * t + 1/2*2m/s² * t² = 50m + 5m/s * t + 1/2at²
Aber am Ende habe ich immer eine negtaive Wurzel und kann dann nicht weiterrechnen.
Was mache ich falsch?
LG |
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chris-11
Gast
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| chris-11 Verfasst am: 20. Feb 2011 13:49 Titel: |
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Welches Auto ist weiter vorne? Welches hat 50m Vorsprung? |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 13:58 Titel: |
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F2 ist vorne bei 50m.
F1 bei 0m.
Ich habe jetzt für t1=16,18s raus und für t2= -6,18s.
Aber lt. Lehrer kommen da gerade Werte raus. |
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chris-111
Gast
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| chris-111 Verfasst am: 20. Feb 2011 14:09 Titel: Re: Aufgabe: Zeitpunkt und Beschleunigung gesucht! |
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| cherryli87 hat Folgendes geschrieben: |
10 m/s * t + 1/2*2m/s² * t² = 50m + 5m/s * t + 1/2at²
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Du hast ja jetzt noch 2 Unbekannte ( Zeit t und Beschleundigung a). Das heißt du kannst gar nicht nach a auflösen! Bedenke, dass sie sich bei s=200m begegnen sollen! |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 14:27 Titel: |
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Ja genau, 2 Unbekannte (die mich stören).
Nach a wollte ich auch gar nicht auflösen, erst nur nach t.
Wie gehe ich denn nun überhaupt vor? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 14:35 Titel: |
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Wenn ich richtig sehe, sind a_2 und t die Unbekannten. Eine Gleichung scheint schon zu stehen; die Bedingung, daß sie sich treffen. In der Aufgabe steckt aber noch ein Hinweis, der zu berücksichtigen ist und vielleicht eine zweite Gleichung liefert? Also: Nochmal in Ruhe die Frage lesen! |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 15:15 Titel: |
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Ich habe die jetzt die beiden doch nicht gleichgesetzt, sondern einzeln gerechnet mit s=200m. Hab jetzt insgesamt 4 Lösungen für t raus:D
Für F1 hab ich nun:
t1 = 20s
t2 = -10s
und für F2:
t1 = 15s
t2 = -25s
edit zu F2: Hab vergessen, die Wurzel aus 425 zu ziehen, also käme dann raus:
t1 = -5 + 20,61 = 15,62
t2 = -5 - 20,61 = -25,62
Ich verzweifle grad total -.- vermutlich ist es total easy, aber ich kriegs einfach nicht hin :'( |
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chris-111
Gast
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| chris-111 Verfasst am: 20. Feb 2011 15:23 Titel: |
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Wie kannst du die Zeiten für F2 ausrechnen, wenn du nicht mal die Beschleunigung a hast??
Überlege nochmals deine Vorgehensweise |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 15:30 Titel: |
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| cherryli87 hat Folgendes geschrieben: | | t1 = 20s |
Und weiter? F2 fährt doch genausolange ... t2 = t1.
Wie lautet die Weg - Zeit - Gleichung für F2? |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 15:33 Titel: |
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Durch die pq-Formel fällt das at² weg bei mir, weil ich einfach durch 1/2 rechne.
Ich find die Aufgabe doof. Wie sollen sich die Fahrzeuge denn bei 200m treffen, wenn eins schon 50m Vorsprung hat?? Oder a2 wird wohl nicht so schnell beschleunigen.
Mit der "früheren Begegnung" kann ich noch weniger anfangen. Jetzt bin ich total verwirrt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 15:35 Titel: |
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| cherryli87 hat Folgendes geschrieben: | | Oder a2 wird wohl nicht so schnell beschleunigen. |
Genau!
Schreib das Weg - Zeit - Gesetz für F2 nochmal neu auf, x_2(t) = ... = 200 m
Da stecken dann, als einzige Unbekannte, a_2 und die inzwischen bekannte Zeit 20 s drin.
Zuletzt bearbeitet von franz am 20. Feb 2011 15:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 15:44 Titel: |
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s = s0 + v0*t + 1/2at²
200m = 50m + 5m/s*20s + 1/2a*(20s)²
200m = 50m + 100m + 1/2*a*400s
200m = 150m + 1/2a*400s /-150m
50m = 1/2a*400s
50m = 200*a /:50
a = 4 m/s²
Und ich weiß auch nie so genau, was s0 ist. Also ob ich jetzt 0m oder 50m nehme.
ich werd noch wahnsinnig wegen dieser blöden Aufgabe
Zuletzt bearbeitet von cherryli87 am 20. Feb 2011 16:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 15:48 Titel: |
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=s_2(0)+v_2(0)\ t +\frac{1}{2}a_2\ t^2)
Umstellen nach  und Werte erst am Schluß einsetzen!
Es dreht sich um Fahrzeug 2. Wo ist es zur Zeit null? =...) |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 15:52 Titel: |
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danke.
wenn ich bloß wüsste, wie man so ne lange Formel nach a umstellt o.O
Leider steht die Formel auch nicht in meiner Formelsammlung
Ich hab hier nur eine Formel stehen: a = v - v0 / t
Damit käme ich auf a = 0,25 m/s². |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 16:10 Titel: |
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| cherryli87 hat Folgendes geschrieben: | | wenn ich bloß wüsste, wie man so ne lange Formel nach a umstellt |
Stück Papier, Formel aufschreiben, die Unbekannte bleibt rechts stehen und alles andere kommt Stück für Stück nach links. Erster Schritt: Auf beiden Seiten ) abziehen. |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 16:27 Titel: |
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Versuch ich gleich mal.
Das hier ist nicht richtig?
s = s0 + v0*t + 1/2at²
200m = 50m + 5m/s*20s + 1/2a*(20s)²
200m = 50m + 100m + 1/2*a*400s
200m = 150m + 1/2a*400s /-150m
50m = 1/2a*400s
50m = 200*a /:50
a = 4 m/s²
Jemand schrieb mir grad, dass er für t=10s und für a2=2 m/s² raushat.
Ich hab 20s und 4m/s².
Und was ist jetzt richtig? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 16:32 Titel: |
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Peinlicher Rechenfehler; t_1 = 10 s 
Moral: Nichts glauben, alles selber rechnen! 
Zuletzt bearbeitet von franz am 20. Feb 2011 16:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 16:34 Titel: |
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Ich komm aber niemals auf 10s
edit: Ich habe ja selber gerechnet und komme auf 20s.
aber wenn der Andere 10s raushat. Dann glaube ich das eher. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 16:46 Titel: |
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Hier geht es nicht ums glauben, sondern rechnen.
Schreib uns die Weg - Zeit - Gleichung für F1 auf! |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 16:53 Titel: |
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s = s0 + v0*t + 1/2at²
200m = 0m + 10m/s * t + 1/2 * 2m/s² * t²
ich habe jetzt nochmal nachgerechnet. ich komme auf 20s. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 16:58 Titel: |
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vorrechnen! |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 17:10 Titel: |
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lol.. alles aufschreiben.. ohje..
Aaaalso:
s = s0 + v0*t + 1/2at²
200m = 0m + 10m/s * t + 1/2 * 2m/s² * t²
200m = 10m/s * t + 1m/s² * t² /-200m
-200m + 10 m/s * t + 1m/s² * t² = 0
1m/s²*t² + 10 m/s*t - 200m = 0 /:1m/s²
m/s² * t² + 10m/s * t - 200m = 0
dann pq-Formel:
x_{1,2} = - \frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}2\right)^2 - q}.
(Ich weiß jetzt nicht genau, wie ich das ordentlich hinschreiben soll, damit man noch was erkennt)
= 10/2 +- Wurzel aus (10/2)²-(-200)
Das ausgerechnet ergibt
5 +- Wurzel aus 225
t1 = 5+15 = 20s
t2 = 5-15 = -10s |
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Chris-111
Gast
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| Chris-111 Verfasst am: 20. Feb 2011 17:15 Titel: |
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Es muss -10/2 s heißen |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 17:24 Titel: |
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NB
| cherryli87 hat Folgendes geschrieben: | ^2 - q}) |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 17:25 Titel: |
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Ach du s....
dass ich das selbser nicht bemerkt habe -.-
(was heißt NB? wieso gibts keinen *schäm*smily??)
Demzufolge gehts dann so weiter:
s = s0 + v0*t + 1/2at²
200m = 50m + 5m/s*10s + 1/2a*(10s)²
200m = 50m + 50m + 1/2*a*100s
200m = 100m + 1/2a*100s /-100m
100m = 1/2a*100s
100m = 50*a /:100
a = 0,5m/s²
Oder stimmt hier wieder etwas nicht?
Muss ich denn für s0 die 50m einsetzen oder 0m?Das verstehe ich immernoch nicht so, wann ich was einsetze. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 17:33 Titel: |
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Warum für F1 und F2 die gleichen Bezeichnungen? Bringt nur Ärger.
Auch das Mitschleppen konkreter Zahlenwerte und (hier fehlerhafter) Einheiten.
Zuletzt bearbeitet von franz am 20. Feb 2011 17:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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Thisisfinal
Gast
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| Thisisfinal Verfasst am: 20. Feb 2011 17:34 Titel: |
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| cherryli87 hat Folgendes geschrieben: |
100m = 50*a /:100
a = 0,5m/s²
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Guck nochmals drüber. |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 17:47 Titel: |
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Achja,
ich kann die (10)² direkt mir 1/2*a multiplizieren?
Dann kämen da 50 hin,
also
200m = 50m + 5m/s*10s + 1/2a*(10s)²
200m = 50m + 50m + 1/2*a*100s
200m = 100m + a * 50s /-100m
100m = a * 50s /:50s
100m/50s = a
a = 2 m/s²
Ich finde, das sieht ein wenig merkwürdig us mit den 50s*a.
Kann man das denn wirklich so hinschreiben? |
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Thisisfinal
Gast
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| Thisisfinal Verfasst am: 20. Feb 2011 17:57 Titel: |
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| cherryli87 hat Folgendes geschrieben: |
200m = 50m + 5m/s*10s + 1/2a*(10s)²
200m = 50m + 50m + 1/2*a*100s
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Bedenke:
^2 = 100 s^2 \ne 100s) |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 18:00 Titel: |
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| Thisisfinal hat Folgendes geschrieben: |
Bedenke:
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Achja, das muss man auch noch beachten.
Aber wenns dann 100s² heißt, müsste man das dann nicht auch quadrieren und das würde dann 10.000 ergeben?!
edit: Ich dachte halt, wenn mans einmal quadriert hat, dass sich die die "kleine 2" da oben eben "auflöst".
(Sorry für die dämlichen Fragen, aber Mathe war echt nie mein Spezialgebiet) |
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partyleute
Gast
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| partyleute Verfasst am: 20. Feb 2011 18:05 Titel: |
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^2 = 10^2 \cdot s^2 = 100 s^2)
Du hast ja schon die 10 quadriert da musste dann nix mehr quadrieren und ach ja: Hoch vor Punkt vor Strich |
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cherryli87
Anmeldungsdatum: 13.02.2011
Beiträge: 34
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| cherryli87 Verfasst am: 20. Feb 2011 18:16 Titel: |
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Ah okay.
Vielen vielen Dank an alle!!!
Ich hoffe, dass ich die Aufgabe jetzt richtig habe:) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Feb 2011 19:36 Titel: |
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Nach einer solchen schweren Geburt empfiehlt sich eine Kontrollrechnung mit den ermittelten Werten in der Aufgabenstellung. |
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