Unschärfe Drehimpuls

Vills Armee · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Die Aufgabe lautet:

Zeigen Sie, dass die Unschärfe-Relation für ein Elektron auf einer Kreisbahn im H-Atom in der Form

ausgedrückt werden kann, wenn L den Drehimpuls und

den Winkel bezeichnet. Für welche Unschärfe in L wird die Winkelposition vollkommen unbestimmt?

Meine Ideen:
Leider habe ich noch keine Ideen

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18021

Das musst du etwas konkretisieren; ich denke, mit L ist die z-Komponente gemeint, oder? Andernfalls wäre L ja sowas wie |L², oder?

Weißt du, wie man generell die Unschärfenrelation für zwei nicht-vertauschende Operatoren ableitet? Man benötigt dazu den Kommutator. Die Herleitung für x und p sollte klar sein (steht in guten QM Büchern) und funktioniert dann in deinem Fall ganz analog. Du musst dazu den Drehimpuls in Polarkoordinaten ausdrücken und den Kommutator berechnen