Temperaturänderung von Flüssigkeiten

R2-D2 · Anmeldungsdatum: 05.01.2011 Beiträge: 17

...und zwar geht es in meinem Fall insbesondere darum, wie lange es dauert, bis eine Flüssigkeit in einer Flasche/Dose/Glas in einer bestimmten Umgebung, d.h. Raumtemperatur oder Kühlschrank um eine bestimmte Temperatur sich erwärmt/abgekühlt hat.

Als ich meinen Physiklehrer (Klasse 11, G8, Wärmelehre eben abgeschlossen) fragte, ob man berechnen könnte, wie lange z.B. es dauert, bis 1,5l Wasser in einer Plastikflasche mit 8°C, d.h. aus dem Kühlschrank kommend, braucht, um sich der Raumtemperatur anzugleichen warseine Antwort nur, dass es zwar berechenbar sei, allerdings nur sehr umständlich und aufwendig und über Oberflächenformen und -beschaffenheit und er wollte mir keine weiteren Informationen geben...

Meine Frage ist also, kann mir hier jemand weiterhelfen und mir sagen, mit welchen Formeln man berechnen kann, wie lange es dauert, bis der Orangensaft in meinem Glas warm ist, oder das Beispiel von oben, oder wie lange es dauert, bis ein Getränk von Raumtemperatur auf Kühlschranktemperatur runtergekühlt ist?!

Links zu diversen Seiten würden mir auch schon reichen, zudem wusste ich nicht, unter welchen Begriffen man hier am besten die SuFu oder Google benutzt ;D

o~O · Anmeldungsdatum: 30.11.2010 Beiträge: 184

Ich sag dir gleich, da beißt du dir die Zähne aus. Das Stichwort an dieser Stelle ist instationäre Wärmeleitung. Das ist schon verdammt empirisch, wenn man das für einfache Geometrien rechnet wie Glatte Wände oder Unendlich lange Zylinder.

Das Problem besteht an sich darin, das der Wärmstrom an sich zu einer Funktion der Zeit wird.

Q = m * cp(p,T,t) * (T_aussen - T_innen(t,p) ) *Stark vereinfacht

bzw. wenn man mal nur Wärmeleitung betrachtet

Q = Lampda * A * delta T/delta x

Lampda = wärmeleitfähigkeit = f (p,T,Material)

Du hast die Abhänigkeit des Druckes, der Temperatur und der Zeit. Das läuft auf eine Differentialgleichung 2ten Grades hinaus. Will ich an dieser Stelle mal nicht schreiben, weil dich das nicht weiter bringt.

p.s. An sich dauert es unendlich Lange, da der Wärmestrom direkt proportional ist zur Temperatur differenz. Der Wärmestrom wird also kleiner je wärmer die Flüßigkeit ist. Wird aber nie 0. ----> Theoretisch dauert es unendlich lange

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

dein lehrer hat in der tat recht, das wird beliebig kompliziert, je genauer man versucht das rechenmodell den tatsaechlichen gegebenheiten anzupassen
um dir mal einen leichten vorgeschmack (nur zu einem kleineren der unteraspekte des gesamtproblems ) zu geben:
http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BChlrippe

ansonsten: die spitzfindig-korrekte antwort auf deine frage "wann sind die temperaturen exakt gleich" lautet: in endlicher zeit nicht

denk mals drueber nach....

gruss

ingo

R2-D2 · Anmeldungsdatum: 05.01.2011 Beiträge: 17

Ok, das sieht wirklich nicht gerade trivial aus, und wenn man "instationäre Wärmeleitung" mal ein wenig googlet kommt auch nicht eben die Physik des Lehrplans raus...

und exakt gleich sollten sie gar nicht sein, sich nur soweit annähern, dass der Mensch, in diesem Falle ich, das Getränk nicht mehr als angenehm kalt empfindet bzw. andersrum als schön kalt Augenzwinkern

aber trotzdem danke für die Antworten, wenn auch nicht sonderlich hilfreich, ein Ergebnis betreffend Big Laugh