Temperaturänderung in stromdurchflossenem Leiter

Calvin · Gast

Mahlzeit allerseits,

ich habe folgendes Problem. Ich habe Kupferdraht mit Innenwiderstand R (etwa 100mOhm), durch den durch eine hohe Spannung (ca. 1kV) ein kurzer und starker Stromimpuls geschickt wird (etwa 2ms). Dadurch erhöht sich natürlich die Temperatur im Draht, so dass in Wirklichkeit ein kleinerer Strom als der durch I=U/R berechnete Strom fliesst.

Gemessen wird der geflossene Strom (mit Hifle eines Shuntwiderstandes) und die Temperatur des Drahtes.

Da letztendlich der Einfluss von Strom- und Temperaturänderungen auf ein weiteres Teil experimentell ermittelt werden soll, wird der Draht vorher auf verschiedene Temperaturen erwärmt.

Um einen besseren Vergleich machen zu können, würde ich gerne vorher wissen, welche Spannung ich anlegen muss, damit ich bei verschiedenen Drahttemperaturen(vor dem Impuls) etwa den gleichen Strom bekomme. Kann man das vorher berechnen?

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho
Erstmal habe ich deine Frage nicht sooo ganz verstanden, aber nein das geht garnicht, und wenn dann ist es schwierig.
Warum willst du sowas vorher ausrechnen?

Du könntest aber mit sicherhiet ermitteln wie groß der Strom wäre wenn der Draht sich nicht erwärmt hätte, und damit den Verlust berechnen.
Dazu kannst du ja einfach ein Draht mit einem größerem Querschnitt nehmen, einer der so groß ist das er sich praktisch nur unwesentlich erwärmt, oder noch besser du kühlst den Draht noch mit Des. Wasser, das bringt einiges!

Aber warum willst solch abstruse rechnungen durchführen?

Calvin · Gast

Zunächst mal Danke für die Antwort

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Gast

Beschreibung des Aufbaus ist schwierig grübelnd

Und zu sehr ins Detail möchte ich nicht gehen, da ich nicht weiß, inwiefern das unter die betriebliche Schweigepflicht fällt. Mal abgesehen davon habe ich im Moment noch keine Daten davon auf Festplatte Augenzwinkern

Die Lösung des Problems für mich inzwischen aber nicht mehr extrem wichtig. Wenn man das relativ einfach hätte abschätzen können, wäre das schön gewesen, aber da es in der Theorie sehr aufwändig scheint, werde ich es in der Praxis einfach ausprobieren. Da kann man es auch ganz gut abschätzen smile

Zur Bestimmung des Stromes wurde übrigens mit einem Oszi der Spannungsabfall über einem Shunt gemessen.

Trotzdem vielen Dank an alle, die sich mit dem Problem beschäftigt haben Prost

Gruß
Calvin

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Calvin,

mich würde trotzdem noch interessieren, wie der Spannungsabfall über dem Shunt ausgesehen hat. Damit plauderst du ja keine Betriebsgeheimnisse aus.

Gruss yeti

Calvin · Gast

OK, dann versuche ich es in Worten. Es sieht wie eine gedämpfte Schwingung aus. Es gibt einen starken Ausschlag in positiver Richtung, danach einen sehr kleinen in negative Richtung. Danach ist das Signal wieder bei 0V.

Gast

Danke, Calvin! Das bedeutet, dass wir es hier mit einem stark gedämpften System von mindestens 2. Ordnung zu tun haben. Einen ohmschen Widerstand und eine Induktivität haben wir mit Sicherheit (Aufgabenstellung). Fehlt also noch die Kapazität. Diese könnte allerdings in der Messeinrichtung versteckt sein. Hast du abgeschirmte UND kalibrierte Messsonden verwendet? Naja, ist ja, wie du sagst, nicht mehr weiter wichtig. Tschüss dann

yeti

Calvin · Gast

Keine Ahnung, ob die Messonden kalibriert und abgeschirmt sind grübelnd

Aber das Verfahren der Strommessung wurde schon letztes Jahr von jemand auf kapazitive und induktive Einflüsse getestet und nach bestem Wissen und Gewissen optimiert.

An diese Anleitung habe ich mich gehalten smile

Gast

Ich hab dazu folgendes ausgegraben, ob es "passt", kannst ja mal grob überprüfen.

mit einer Messung aus mittlerem Bereich bestimmst das k.
Q steht für die transportierte Gesamtladung, also

Das berücksichtigt jedoch nur Wärmeeffekte, keine induktiven Gegenspannungen, was wegen der Ladungskonstanz womöglich garnicht so schräg ist. Der Widerstandstempkoeffizient ist als linear angesetzt und R0 ist der Anfangswiderstand.

Calvin · Gast

Danke. Wenn ich Zeit habe, werde ich es mal ausprobieren. Wobei das ür mich jetzt nur noch eine neUnd was ist R_0? Der gesamte Widerstand des Aufbaus?

Und noch was anderes. Kann ich überhaupt bedenkenlos den geflossenen Strom mit

berechnen? Oder muss ich dort auch noch irgendwelche Induktivitäten und Temperaturschwankungen berücksichtigen?

Gast

Na ja, wie gesagt, der gepostete Zusammenhang steht erstmal NUR für einen langgezogenen Leiter, OHNE induktiven Effekte usw.

Während der kompletten Dauer T liegt die Spannung U am Ausgangswiderstand R0 an. Deshalb sieht das Strombild schonmal etwas anders aus als das von dir beschriebene. Die Stromstärke beginnt bei U/R0 im Zeitpunkt t = 0 und endet im Zeitpunkt t = T bei einem minimalen Wert x >> 0. Ein Unterschwingen unter Null kommt überhaupt nicht vor.

Exakt kann die Beziehung somit nicht passen.

Du brauchst das auch nicht zusätzlich ausprobieren. Ich denke, ob das irgendwie hinkommt müsstest doch anhand bereits gemessener Resultate mittels Rechnung überprüfen können.

R0 ist der Startwiderstand des Leiters, der nun durch den Stromimpuls, während der Messung, seinen Widerstand verändert.

Mittels eines "Wertepaares" U,Q,R0,T bestimmst das k.
Für die Vorausberechnungen blieben dann T,Q,k konstant und über den neuen Initialwiderstand R0' kämst dann zu dem zugehörigen U'. Dabei wäre R0' nichts anderes als der mit anderer Initialtemperatur startende Widerstand R0. So hab ich das aus deiner Ausgangsbeschreibung herausgelesen und darauf ist auch der Zusammenhang aufgebaut. Bei meinen Proberechnungen hat sich gezeigt, dass es NICHT für alle R0' eine Lösung gibt. Vielmehr gibt es einen obersten Wert Rx, oberhalb dessen die Ladungskonstanz nicht mehr zu erreichen ist, egal wie hoch U angesetzt wird. (immer unterstellt dass keine größeren Fehler in meiner Überlegung sind, wofür ich in keinster Weise garantieren kann !)

Den fließenden Strom kannst nicht einfach über Ushunt/Rshunt berechnen, denn der ist ja veränderlich während der Dauer T, aber vielleicht kannst irgendwie den mittleren wirksamen Stromfluss (Ieff) abschätzen. Q wäre dann Ieff*T

Ich hab mal den Graphen der Stromstärke angehängt. Darfst nur auf die Form schauen, die absoluten Zahlen, abgesehen von der Dauer T, passen nicht.

Die gelbe Linie stellt die Gesamtenergie (Endenergie) zum Zeitpunkt T dar, die rote Linie die bis zum Zeitpunkt t eingebrachte Energie, die grüne Linie den Stromverlauf und die blaue Linie das ((10000fache)) des Widerstandes während der Zeit t=0 und t=T. Die effektive Stromstärke ist in diesem Beispiel NUR ca. 6% ! der Initialstromstärke, auch das scheint sehr stark von dem deinen abzuweichen, sofern denn dein Wert den mittleren Strom wiedergibt.

Calvin · Gast

Zunächst mal vielen Dank für die ausführliche Hilfe. Wenn ich die Beiträge lese, stelle ich fest, dass ich noch viiiiiiieeeeel Lernen muss geschockt

Ich kann deine Beiträge zwar nachvollziehen, aber auf mein aktuelles Problem kann ich es nicht übertragen.

Egal, im Moment fahre ich ganz gut mit der Taktik, die Theorie wegzulassen und einfach meine Messungen durchzuführen Augenzwinkern

Die genauen Stromwerte werden erst interessant, wenn es an die Auswertung geht. Und erste Tendenzen sind schon erkennbar *freu*

BTW, es ist nur der maximale Strom von Interesse, der durch den Leiter geflossen ist. Kann ich wenigstens den mit

berechnen? grübelnd

Das war das, was ich eigentlich oben gemeint habe (Ich weiß, dass was anderes dasteht Augenzwinkern

)

Gruß von Matheboardhelfer zu Matheboardhelfer (falls die letzten Gäste auch yeti waren Augenzwinkern

)
Calvin

Gast

Calvin · Gast

Alles klar. Viiiiieeeeeelen Dank für die Hilfe Prost

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Calvin!

Obwohl das Thema abgehandelt ist, möchte ich mich noch einmal kurz zu Wort melden. Deine Aufgabenstellung hat mich interessiert und so habe ich mir überlegt, wie ich das Problem lösen würde. Vielleicht geben die nachfolgend geäusserten Ideen jemandem einen Gedankenanstoss für ähnliche Probleme in der Zukunft.

Zuerst ein Ausspruch von A. Einstein, ich zitiere: "Problems cannot be solved at the same level of awareness that created them". Ende Zitat.

Dein Problem ist komplex. Meiner Meinung nach kommt man mit rein theoretischen Überlegungen nicht zum Ziel. Deshalb würde ich eine Systemidentifikation nach allen Regeln der Kunst durchführen. Dh. DIRAC-Stoss am Eingang (Spannung), Impulsantwort messen (Stromverlauf)
a) direkte Identifikation ab Impulsantwort, falls die entsprechende Software zur Verfügung steht oder
b) FOURIER-Transformation in den Frequenzbereich, ergibt den komplexen Frequenzgang und dann Systemidentifikation im Frequenzbereich. Dafür gibt es Software, zB. als Toolbox von Mathworks.
Nach der Identifikation hat man das mathematische Modell samt Parameterwerten und kann jetzt systematische Messungen durchführen.

Zugegeben, das tönt alles etwas kompliziert. Aber von nichts kommt nichts, siehe Zitat Einstein.

PS. Die Aufgabe dünkt mich derart interessant, dass ich sie gerne mit dir zusammen lösen würde!

Gruss yeti