Pendel und Drehimpuls

Morgainelefey · Anmeldungsdatum: 20.10.2010 Beiträge: 2

Meine Frage:
Die Aufgabe die ich erhalten habe, lautet wie folgt...

Betrachten Sie ein Pendel der Masse m, das an einem Faden der Länge l aufgehangen ist. Sei

der Auslenkungswinkel bezüglich der Ruheposition des Pendels.

1.) Stellen Sie die Bewegungsgleichung des Pendels für

auf und lösen sie für den Fall

<<1. Wie gross ist die Schwingungsfrequenz des Pendels? Welche physikalische Grösse lässt sich mit dem Pendel bequem messen?

2.)Was ist der Drehimpuls und das Drehmoment des Pendels als Funktion der Zeit. Wählen Sie als Ursprung des Koordinatensystems den Aufhängepunkt des Fadens. Warum ist der Drehimpuls nicht erhalten? Was passiert mit der Erde, während das Pendel schwingt?

3.) Sie lassen das Pendel über den Zeitraum eines Tages schwingen. Was erwarten Sie, geschieht mit der Schwingungsebene des Pendels? Begründen Sie Ihre Antwort qualitativ. Gehen Sie davon aus, dass die Dämpfung der Schwingung aufgrund des Luftwiderstands vernachlässigt werden kann.

Nun bin ich leider ziemlich unsicher ob dass was ich mache auch korrekt ist..

Meine Ideen:
also zu meinem Lösungsansatz

zu 1.) Aufgrund der Angaben nehme ich an, dass es sich um ein "mathematisches Pendel" handelt. Somit wäre die Bewegungsgleichung

=

*

und für

= a* cos(

*t) + b * sin(

*t)

Die Schwingungsfrequenz ist

, also

und mit einem solchen Pendel kann man die Fallbeschleunigung messen.

Ist das richtig, was ich gemacht habe, oder bin ich in eine völlig falsche Richtung gegangen. Da die Angaben aus der Aufgabe so dürftig sind bin ich mir extrem unsicher...

zu 2.) Die beiden Funktionen der Zeit habe ich so dargestellt

L = r x p =

M=

Nun komme ich nicht mehr weiter... Ich kann die Frage, warum der Drehimpuls nicht erhalten ist nicht beantworten, evtl. weil sich das Pendel nicht voll dreht, sondern immer wieder an einem Punkt "umkehrt" und daher nie eine volle Drehung gemacht wird..

zu 3.) Hier komme ich auch nicht richtig weiter, ich bin mir zu unsicher was mit der Schwingungsebene genau gemeint ist... hat das etwas damit zu tun, dass sich die Erde während dieser Zeit unter dem Pendel weiterbewegt?

Bin froh über jede Hilfe, ou ja und es tut mir leid falls die Formeln seltsam dargestellt werden, habe das mit dem Formeleditor versucht, bin aber nicht 100% dahinter gekommen wie es funktioniert.

Aber schon mal danke für eure Hilfe

rueblimaa · Gast

Das tönt doch genau wie die Aufgabe, die ich am lösen bin... Physik / Mathe an der ETH?
Viel helfen kann ich dir aber leider auch nicht....
lg

rueblimaa · Gast

So, ich bin auch mal ein wenig weiter. Deine Lösung zu 1. sollte stimmen, der 2. Teil allerdings nur für Phi << 1.
Ich würde evt. die Namen der Konstanten a und b noch ändern (c und c' oder so), einfach damit es nicht all zu sehr nach Wikipedia ausschaut:-P

Bei 2. komme ich auch nicht mehr weiter (dieses Thema war einfach so langweilig bei Carollo...)

Zu 3: Schau dir mal in der Zusammenfassung von Woche 4 das Foucault Pendel an (oder such' es bei Wikipedia). Ich denke, es geht hier genau um das.

Lg Fabian

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ist das die berühmte ETH ... http://www.einstein.ethz.ch/ grübelnd

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

2) Drehimpuls ist ja erhalten, wenn sich dasPendel unaufhaltsam im Kreis drehen würde. Die Masse erfährt ja ein Drehmoment und wird ja gerade dadurch wieder zurückgelenkt.
Was mit der Erde passiert, weiss ich auch nicht, evtl. ist damit nur die Gravtation gemeint?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Drehimpuls ist meinetwegen [;J\cdot \dot \phi;], hat nichts mit Drehung zu tun; mehr mit Drehmoment. Und was die Erde macht, dürfte wohl klar sein: Sie rotiert. Dazu das obige Stichwort FOUCAULT.

rueblimaa · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 2 Wohnort: Zürich

und, hat es geklappt mit der Aufgabe?
Vielleicht das nächste Mal die Frage etwas früher stellen...
Lg