Vektorenberechnung der Zeit ohne Angabe von s und v

atu · Anmeldungsdatum: 14.10.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Also die Aufgabe lautet folgend: Ein Fließband bewegt sich gleichförmig in eine Richtung. Auf dem Fließband wird ein Fahrzeug mit eigener Geschwindigkeit gesetzt, welche das Ende des Bandes nach 6s (t1) Zeit erreicht. Danach wird es am Ende des Bandes noch mal entgegengesetzt der Fließrichtung raufgesetzt und braucht 26s (t2).
Ein Postpaket wird nun am Anfang des Bandes raufgelegt.
Wieviel Zeit braucht das Paket von Anfang bis Ende des Bandes?

Meine Ideen:
gegeben: t1= 6s und t2= 26s gesucht ist t3

Formel: v=s geteilt durch t

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Sei v_f die Geschwindigkeit des Fahrzeugs und v_b die des Bandes, und die Länge des Bandes sei s.

Wenn das Fahrzeug mit dem Band fährt, ist die Gesamtgeschwindigkeit für einen außenstehenden Beobachter v_f+v_b, fährt es gegen die Bandlaufrichtung, ist die Gesamtgeschwindigkeit v_f-v_b. Somit lassen sich folgende Gleichungen aufstellen

(v_f + v_b)*t1 = s
und
(v_f - v_b)*t2 = s

Diese Gleichungen lassen sich zu einer Gleichung zusammenfassen, die nur noch die unbekannten Größen s und v_b enthält.

Gesucht ist die Zeit t3, in der das Band den Weg zurücklegt. Diese Zeit ist aber

t3 = s/v_b

Das Verhältnis s/v_b lässt sich aus der einen (aus den beiden Ausgangsgleichungen entstandenen) Gleichung ermitteln.

pete1010 · Gast

hallo ich habe auch versucht die aufgabe zu lösen- kann mir jemand bestätigen, dass das ergebnis ein wenig unterhalb von 10s liegt?

danke pete

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich mag mich verrechnet haben, aber bei mir kommt eine Zeit von mehr als 15s raus. Hast du denn auch die von mir angegebenen Gleichungen benutzt?

pete1010 · Gast

Hallo GvC,

ich habe versucht, es selbständig zu lösen. Meine Endformel lautet:

Danke,
Pete

pete1010 · Gast

ich meine natürlich

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

pete1010 · Gast

Danke, GvC. Du hast natürlich recht. Ich habe meinen (Vorzeichen-)Fehler gefunden.