Wie weit dehnt sich die feder?

Gästchen · Gast

hi ich habe mal eine frage :

An einer feder das an der decke hengt, wurde ein 2 Kg schwerer Körper gehangen , und sie wurde zum fall gelassen.

D = 200 N/m

wieviel beträgt die strecke ? also S

ich habe es einfach soo gelöst :

F = D*s
(2*9,8 ) = 200 * s

s = (2*9,8 ) /200

s = 0,098 m

aber die antwort ist leider falsch , es musste mit dem Gestzt der Erhaltung der Arbeit berechnet werden:

Gewichtskraft = Arbeit an der Feder
G*a*s = 1/2 * D * s(feder)² ----- (1)

F = D * s
2*9,8 = 200 * s
s = 0,098 m

eingesetzt in (1)

2 * 9,8 * s = (1/2)*200*0,098²

s = 0,049 m

das kappier ich nicht?! wieso ist die strecke nicht gleich? grübelnd

brauche hilfe !!!! ich falle gleich in ohnmacht! LOL Hammer

danke

Gast

Wenn du das Gewicht langsam herunterlässt bis dass es in Schwebe ist, dann sinds deine 0,098m. So aber schwingt das Gewicht über diese 0,098m Auslenkung nach unten hinaus um danach im gleichen Maße über die 0,098m nach oben hinauszuschwingen.

Die Auslenkung von 0,098m bildet dabei nur den Schwingungsmittelpunkt.

gästchen · Gast

ja ok das ist ja bis jetzt noch inordnung,
aber muss nicht die feder mehr als 0,098m auslenken? bei meinen berechnung sind es doch 0,049 m , was bedeutet , die feder dehnt sich weniger.... !!!

sie muss aber doch mehr dehnen als 0,098 m ...

aber danke nochmals für deine antwort

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

die 0,089m ist dein Maximum, also ohne die zugkraft der feder. Auf halbem Weg gleichen sich Gewichtskraft und Federkonstante aus => deine 0.049m

pelle · Anmeldungsdatum: 13.12.2004 Beiträge: 17

Ich denk die 0,098m sollen die ruhelage sein... grübelnd

von wo aus wird die feder denn überhaupt fallen gelassen? von der decke also x=0?

gästchen · Gast

ja, die feder wird von der decke fallen gelassen, aber was macht das für ein unterschied? wenn s = 0,098 m ist, ist es doch egal, ob die feder selber 10m war oder 1 m ??

gästchen · Gast

also bis jetzt hab ich es soo verstanden :

1.wenn das gewicht langsam nach unten kommt, berechnen wir : 0,098m weil die federzugkraft nicht eingesetzt wird, frage : wieso ?

2.aber wenn das gewicht losgelassen wird, berechnen wir auch noch die federzugkraft.

3. 0,098 ist die auslenken, die größte elongation, oder die größte dehnung die die feder mit einer 2kg körper erreichen kann

4. bei 0,049m ist die zugkraft und gewichtskraft gleich :
zugkraft = gewichtskraft

5.bei dem loslassen des körpers, dehnt sich die feder 0,049m aber dabei hört sie nicht auf, die wird sich weiter dehnen oder?

6. bei dem langsamen lassen des körpers , dehnt sich die feder um 0,098 m dabei hört sie auf zu dehnen doch dabei wird sie wieder zusammengezogen, wegen der zugkraft !

danke nochmals Augenzwinkern

Gästchen · Gast

aja bei der berechnung von 0,049 wird die ganze gewichtskraft in die Arbeit der Feder umgewandelt , DIE GANZE KRAFT.. stimmt ,
ansonst besteht da ja noch eine andere kraft(bewegung kraft) die die feder nach unten ziehen lässt ...

stimmt das ? lieg ich richtig bis jetzt ?

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

zu 1:
mit

rechnest du eigentlich ja nur aus wie weit sich ein Stab dehnen würde, auf den die Kraft

wirkt. Das

gibt ja an, wieviel Kraft man braucht um das Material einen Meter länger zu machen.
Jetzt ist die Feder ein Spezialfall weil sie sich auch wieder zusammenziehen kann/will darum brauchst du den Mittelwert zwischen der Arbeit, die die Feder ausdehnt und die, die sie wieder zusammenzieht.

pelle · Anmeldungsdatum: 13.12.2004 Beiträge: 17

ich versteh gar nicht welche strecke du genau ausrechnen willst...
wenn das gewicht die feder ohne zu schwingen um 0,098m ausdehnt und auch diese strecke fällt, dann ist die Amplitude A=0,098m.
aus

folgt dann

.
und dann kannst du doch die schwingungsgleichung

aufstellen.

Gästchen · Gast

ich kann nicht richtig liegen :

denn wenn die ganze gewichtskraft in die Arbeit der feder gewandelt ist so bedeutet das :

G*a*s = 1/2 * D* s²

wenn wir jetzt anstat s = 0,049 nehmen so muss es sein das die gleichung stimmt , tut sie aber nicht :

0,9604 = 0,2401
wo bleibt der rest ! grübelnd

Gästchen · Gast

an pelle

wie weit dehnt sich die feder , wenn das gewicht losgelassen wird ! (nicht langsam sondern einfach losgelassen)

pelle · Anmeldungsdatum: 13.12.2004 Beiträge: 17

naja wenn die amplitude 0,098m sind is die max. ausdehnung von der decke aus genau das doppelte. Aber auch nur wenn sie von genau da losgelassen wird.

Gast

Was rechnets hier fürn Zeug aus, oder steh ich im Wald ??

0,098m ist doch die Auslenkung in Ruhelage.
0,049m kann damit garnicht stimmen.

Ohne zu rechnen denke ich auch 2*0,098m sollte eigentlich stimmen

etzwane · Anmeldungsdatum: 23.12.2004 Beiträge: 90 Wohnort: Hude