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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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 Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 12:52 Titel: Konstante Beschleunigung |
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Meine Frage:
Ein Sprinter legt eine Strecke von 100m in 10,5 Sekunden zurück.
Die erste Hälfte der Strcke beschleunigt er gleichmässig, die restliche Strecke mit konstanter Geschwindigkeit.
Gesucht: Max Geschwindigkeit, Beschleunigung, Zeit nach halber Strecke.
Vielen Dank im Voraus.
Meine Ideen:
keine Ahnung |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 12. Aug 2010 12:55 Titel: |
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Du musst dir schon selber erst mal Gedanken machen. Wenn du das nicht willst, dann bist du hier falsch.
Wo liegt denn dein Problem bei dieser Aufgabe ? Bzw. wie weit kommst du von alleine ? |
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Planlos1234
Gast
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| Planlos1234 Verfasst am: 12. Aug 2010 13:49 Titel: |
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Mit den beiden Werten kann ich nur die Durchschnittsgeschwindigkeit errechnen. Um die Beschleunigung für die erste Teilstrecke zuerrechnen fehlt mir die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigung. Ich versuche es gerade mit Hilfe der Trigo Funktionen heraus zukriegen... Bis jetzt aber erfolglos... |
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Cube1983
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 8
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| Cube1983 Verfasst am: 12. Aug 2010 13:58 Titel: |
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Es gibt mehrere Wege das ganze zu lösen...
Mach dir erstmal die verschiedenen Formen der Bewegung klar und trage die Formeln dafür zusammen. Danach versuche sie aud sinnvolle Art zu verknüpfen. Das ist meist die beste Variante. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Aug 2010 13:59 Titel: |
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Vorschlag: Magst du erstmal anfangen, alle benötigten Formeln aufzustellen und hinzuschreiben? Und den Schritt "ich möchte gerne gleich schon eine konkrete Zahl ausrechnen" ganz bis ans Ende der Aufgabe aufschieben?
//edit: cube war schneller  |
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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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| Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 14:31 Titel: |
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V*tges=((a*t1²):2)+(v*t2) da S1=S2 tges=t1+t2
sonst habe ich nur die Grundformeln:
V=S/t
a=V/t
S=(a*t*t)/2 |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 12. Aug 2010 14:51 Titel: |
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Nun musst du noch t1 oder t2 durch t2,t1 und tges ersetzen, beachten, dass die Endgeschwindigkeit v nach der Beschleunigung mit der Dauer t1 erreicht wird und die Bedingung S1=S2 einpflegen.
zurKontrolle:
S1=S2=0.5*a*(tges-t2)²=a(tges-t2)*t2
Dann auflösen nach t2, auflösen nach a.
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 12. Aug 2010 16:29, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Aug 2010 14:55 Titel: |
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@Planlos
So passt das noch nicht. In der ertsen Formel ist das V die Durchschnittsgeschwindigkeit, nach der überhaupt nicht gefragt ist, und die nur eine zusätzliche Unbekannte darstellt. Im Übrigen solltest Du die genormten Symbole verwenden, also v für Geschwindigkeit (im Gegensatz dazu bedeutet V ein Volumen), s für die Strecke usw.
Warum machst Du nicht das, was Cube1983 vorgeschlagen hat. Du hast zwei unterschiedliche Bewegungsformen, zunächst eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, dann eine gleichmäßige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Für diese beiden Formen gelten unterschiedliche Formeln. Die solltest Du mal aufschreiben und dabei berücksichtigen, dass die beiden Streckenabschnitte gleich groß sind und die Zeit für den zweiten Abschnitt gleich der Gesamtzeit minus der Zeit des ersten Abschnittes ist. Dann bleiben drei Gleichungen mit drei Unbekannten übrig, nämlich genau den Unbekannten nach denen gefragt ist.
Ein System von drei Gleichungen mit 3 Unbekannten sollte sich doch wohl lösen lassen.
@Chillosaurus
Warum ersetzt Du die Unbekannte t1, nach der ja gefragt ist, durch tges-t2? O.k., kann man so machen, aber warum so umständlich? Außerdem hast Du bislang erst eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Da fehlt noch was! Denn immerhin sollst Du ja drei Unbekannte bestimmen.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 12. Aug 2010 15:03, insgesamt einmal bearbeitet |
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Cube1983
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 8
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| Cube1983 Verfasst am: 12. Aug 2010 15:00 Titel: |
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Also iwas passt mir da nicht...
Zum einen macht das nicht benutzten von Latex alles sehr schwer zu lesen.
Ich schreib dich mal um:
=\frac{1}{2}at_1^2+vt_2)
Was ist aber nun die Geschwindigkeit und die Beschleunigung?
@GvC
Die Frage an Chillosaurus wollte ich auch gerade stellen... |
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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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| Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 15:24 Titel: |
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also ich probier es mal:
s/2=(a*t1²)/2 (abschnitt1)
s/2=v*(t-t1) (abschnitt2)
=> s=((a*t1²)/2)+(v*(t-t1)
Wäre für einen kleinen Tip dankbar... |
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Cube1983
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 8
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| Cube1983 Verfasst am: 12. Aug 2010 15:44 Titel: |
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Ich habe dir doch schon einen gegeben...
Was ist die Geschwindigkeit und die Beschleunigung?
Über die Zeit bist du dir ja schon lange im klaren... |
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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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| Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 16:05 Titel: |
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Sorry, ich habe keine Ahnung worauf du hinaus willst. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 12. Aug 2010 16:08 Titel: |
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| Cube1983 hat Folgendes geschrieben: | [...]
@GvC
Die Frage an Chillosaurus wollte ich auch gerade stellen... |
Dann werde ich sie auch beantworten.
Ich habe nicht eine Gleichung, sondern 3 Gleichungen mit 2 Unbekannten, von der eine: S1=S2 aber trivial ist, (diese sind einfach nur in eine Zeile geschrieben, was evtl. etwas verwirrend sein kann) plus die Gleichung: t1=tges-t2 oder andersherum und den Zusammenhang zwischen a,t1 und v. Also letzendlich auch 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten, aus denen du alle verhanden Größen erhalten kannst. Ich habe mich da weniger an der Aufgabenstellung orientiert als daran, den Ansatz so weiterzuentwickeln, dass er lösbar wird. t2 zu ersetzen ist natürlich sinnvoller, wenn t1 gesucht ist.
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 12. Aug 2010 16:18, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 12. Aug 2010 16:15 Titel: |
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| Planlos hat Folgendes geschrieben: | | Sorry, ich habe keine Ahnung worauf du hinaus willst. |
Welcher Zusammenhang besteht denn zwischen der konstanten a und der Endgeschwindigkeit v? Wie lässt sich dann v aus der Gleichung eliminieren?
(Schau dir nochmal die vorigen Beiträge an.) |
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Cube1983
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 8
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| Cube1983 Verfasst am: 12. Aug 2010 16:19 Titel: |
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@Planlos
Du hast in deiner Formel 3 Unbekannte:
a
v
und das kannst du so nicht lösen...
Du musst dir also Gedanken machen wie du a oder v anders ausdrücken kannst.
\\Chillosaurus war schneller...
@Chillosaurus ich glaube aber auch das du was falsch hast in deinem Tipp;
schau später nochmal rein (Uni ruft) |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 12. Aug 2010 16:30 Titel: |
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| Cube1983 hat Folgendes geschrieben: | [...]@Chillosaurus ich glaube aber auch das du was falsch hast in deinem Tipp;
schau später nochmal rein (Uni ruft) |
Dürftest recht haben, da war ein Quadrat zu viel. Habe ich ausgebessert, danke. |
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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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| Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 16:43 Titel: |
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(v*t1)/2 = v*(t-t1)
und v dann mit s/2 *t1 ersetzen
stimmt es soweit? |
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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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| Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 16:46 Titel: |
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bzw. s/2* (t-t1) |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 12. Aug 2010 16:53 Titel: |
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| Planlos hat Folgendes geschrieben: | (v*t1)/2 = v*(t-t1)
und v dann mit s/2 *t1 ersetzen
stimmt es soweit? |
Ja, das ist richtig. Dann ist v durch }) ersetzbar.
Darauf kommst du über: v=a*t. |
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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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| Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 17:16 Titel: |
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ich habe jetzt für t1 =2t/3 heraus bekommen.
stimmt das? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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Planlos
Anmeldungsdatum: 12.08.2010
Beiträge: 8
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| Planlos Verfasst am: 12. Aug 2010 21:49 Titel: |
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Vielen Dank für die Hilfe. Den Rest sollte ich alleine schaffen. |
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