welchen weg legt ein massepunkt zurück

dottinger · Gast

Hey Leute,

bin schon fast am verzweifeln...
Habe hier eine Aufgabe und komm irgendwie auf keinen Lösungsansatz...
Vielleicht kann mir jemand von euch einen kurzen schubs in die richtige Richtung geben.

Vielen Dank schonmal.

Hier die Aufgabe:
ein Massepunkt befindet sich zur Zeit t am Ort (x,y) mit

und

Welchen Weg legt der Massepunkt im Zeitintervall [-1;5] zurück?

Wiegesagt - ich steh irgendwie total auf der Leitung.
Mich verwirrt die Angabe in der Form von x(t) und y(t)...

Grüße
Dot

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3256

umstellen nach t(y) und t(x). also aus den Koordinaten jeweils die Zeiterechnen.

dann setzt du gleich t(y)=t(x)

dann hast du eine Abhängigkeit von y(x)

für eine Gerade gilt folgendes,

Die Steigung k*x =y, Die Hyopthenuse ist:

wenn du jetzt diese y(x) Anhängigkeit betrachtest dann kannsd du alles in kleine dx scheibchen zerlegen und erhälst dazu den dy wert also die Änderung von y über x, wenn du die mit einer Diagonale verbindest dann ist das fast der Weg. je kleiner dx umso genauer wirds der Weg.

Man kann also schreiben mit der Formel von oben.

Jetzt bräuchten wir nur noch die Steigung über dx und wir habens gelöst und die Steigung ist ja bekanntlich einmal differenzieren.

dy/dx=y(x)'

Und natürlich ergibt die Summe aller ds -> s

Was du dann noch machen mußt ist die Grenzen für s ermitteln in dem du einfach die x Werte betrachtest die sich als Grenze aus der Zeit ergeben.

MFG

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nebenbei: Sobald die Frage ins physikalische driften sollte, empfiehlt sich die Verwendung von Einheiten beziehungsweise entsprechender Faktoren.

mfG

dottinger · Gast

Vielen Dank Leute!
Jetzt habich verstanden wie das gemeint war.

Bis zum nächsten mal.

Gruß