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Gast
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 Gast Verfasst am: 03. März 2005 20:15 Titel: Feder Frage |
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Hi, ich hatte eine Frage bezüglich Federn.
Man nimmt zum Beispiel eine Feder der Federhärte : 20N/m
Dann befestigt man eine Gewicht ( m=1 kg) oben an der Feder und lässt sie los, also nicht langsam begleiten sondern einfach loslassen.
Die Feder ( selbstverständlich ohne jegliche Reibung) Schwingt dann hin und her im Abstand ( 2s).
s ist hier:s=F/D , s= 0,4905 m
Also hat das Intervall , in dem die Feder schwingt einen Abstand der Umkehrpunkte von 0,981 m.
Jetzt zu meiner Frage.
Wie bestimme ich zu einem beliebigen Punkt oder Zeit die momentangeschwindigkeit des Gewichtsstückes???
danke schonmal! |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 03. März 2005 20:24 Titel: |
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Wenn du die Kreisfrequenz (Schwingungsdauer) kennst, kannst du ja das Elongations-Zeit-Gesetz aufstellen:
=y_{max} \cdot sin(\omega t + \phi_0))
Und dann gilt wie gewohnt:
=\dot{y}(t))
Also:
=y_{max} \cdot \omega \cdot cos(\omega t + \phi_0) )
Falls die Beschleunigung noch von Interesse ist: einfach nochmal ableiten  .
// edit: falls du die orts- und nicht die zeitabhängige Geschwindigkeit brauchst, führt der einfachere Weg über Energiebetrachtungen.
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Gast
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| Gast Verfasst am: 03. März 2005 21:19 Titel: |
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Hi danke!
kanns noch sagen bitte was die zeichen inner klammer bedeuten?
kann auch sein dass ich die nich versteh weil ich sie nur aus handschrift kenne.
danke! |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 03. März 2005 21:23 Titel: |
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In den Klammern der Winkelfunktionen steht jeweils Omega (Kreisfrequenz) mal t (Zeit ;)) + Phi_Null. Letzteres (das Phi) sieht hier immer etwas komisch aus ... das ist dann der Phasenwinkel zu Beginn der Schwingung bzw. der "Zeitzählung".
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Gast
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| Gast Verfasst am: 03. März 2005 21:26 Titel: |
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Ok, Kreisfrequenz kann ich ja einfach bestimmen.
Nur wie bestimm ich den Phasenwinkel?
Ach genau, könntest vielleicht noch die Funktion ableiten,weil bin erst 11. und is bissl blöde mit den Winkelfunktionen,danke! |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 03. März 2005 21:33 Titel: |
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| Gast hat Folgendes geschrieben: | | Ach genau, könntest vielleicht noch die Funktion ableiten,weil bin erst 11. und is bissl blöde mit den Winkelfunktionen,danke! |
Is doch keine Ausrede. 
Außerdem: für die Geschwindigkeit musst du doch gar nichts mehr ableiten? 
Der Phasenwinkel ist nur dazu da, die Verschiebung im Schwingungsverhalten Auszudrücken, die durch die Eigenschaften des Körpers zu Beginn der Zeitmessung (t=0) verursacht wird. (toller Satz, nicht?)
Würde man nur y = y_max * sin(Omega * t) nehmen, so würde man davon ausgehen, dass der Körper sich für t=0 in der GG-Lage befindet. Alles andere muss man mit dem Phasenwinkel korrigieren.
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Gast
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| Gast Verfasst am: 03. März 2005 21:36 Titel: |
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also bei meiner art von überlegung, wenn man das gewicht einfach loslässt, ohne irgendwas zu verschieben bräuchte ich den gar net oder wie?
ne nich für die geschwindikeit sonder für die momentan-beschleunigung ableiten |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 03. März 2005 21:45 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | also bei meiner art von überlegung, wenn man das gewicht einfach loslässt, ohne irgendwas zu verschieben bräuchte ich den gar net oder wie? |
Wenn du die Geschwindigkeit (/den Weg / die Beschleunigung) in Abhängigkeit von der Zeit haben willst, musst du doch erstmal definieren, wo bei dir t=0 ist - sonst kannst du keine konkreten Aussagen treffen.
| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | ne nich für die geschwindikeit sonder für die momentan-beschleunigung ableiten |
Das ist eigentlich auch kein großes Ding mehr - einmal Kettenregel und das war's.
=\dot{v}(t)=- y_{max} \cdot \omega^2 \cdot sin(\omega t + \phi_0) )
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Gast
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| Gast Verfasst am: 03. März 2005 22:34 Titel: |
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hey vielen dank!
para, ich habe zwar momentan inner 11. in Physik sowohl als auch in Mathe ne 1, aber wie ich grade festgestellt habe bist du auch inner 11 und muss sagen ich schau zu dir hoch!
du hast es dermaßen drauf!
wenn du bock hast können wir man msn adresse oder so austauschen!
bye |
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para
Moderator
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Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 04. März 2005 12:54 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | para, ich habe zwar momentan inner 11. in Physik sowohl als auch in Mathe ne 1, aber wie ich grade festgestellt habe bist du auch inner 11 und muss sagen ich schau zu dir hoch! |
Wenn du 'ne "1" hast, machst du ja wahrscheinlich auch 13 Jahre Abi - hier is' nach 12 Jahren Schluss - da schreib' ich ja in rund 'nem Jahr Vor-Abi. Da ist das Tempo in Mathe und Physik (schriftliche Prüfungen) schon ganz angebracht.
So weit dazu ... ist natürlich schön, wenn's dir geholfen hat - für weitere Fragen kennst du ja ein Board ;).
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