Schiefer und Senkrechter Wurf - Klasse 11

Ute · Anmeldungsdatum: 10.03.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Also ich hab zwei Aufgaben die ich nicht verstehe... und ich schreibe morgen Klausur...

Nr.1 Ein Wasserstrahl,der unter einem Winkel von 40 Grad zur Horizontalen die Düse eines Wasserschlauchs verlässt, erreicht ein in 30m Entfernung stehendes Gebüsch in gleicher Höhe wie die Düse. Mit welcher Geschwindigkeit verlässt der Strahl die Düse? (Luftreibung wird vernachlässigt)

und Nr.2 Ein Auto fährt bei Nacht und ohne Licht aus Versehen mit Tempo 50 über eine 4m hohe Kaimauer.
a)Wie lautet die Parabelgleichung der Bahnkurve?
b)Welche Zeit vergeht bis zum Aufschlag auf dem Wasser?
c) Mit welchen absoluten Geschwindigkeit erfolgt der Aufschlag?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen :)

Meine Ideen:
zu Nr.1 Also wir haben dafür folgende Formeln uns aufgeschrieben: sy(t)=v0*sin alpha * t -0,5gt² und sx(t)=v0*cos alpha * t
Da ich weiß das nach der Zeit t der Wasserstrahl am Baum angekommen ist und den Weg sy=0 zurückgelegt hat stelle ich die Formeln nach v0 um:
v0=sx(t) / cos alpha *t
v0=(0,5gt²)/(sin alpha *t)

dann setzte ich die bekannten Werte ein und setze die Gleichungen gleich...

30m/(cos 40°*t)= (0,5gt²)/(sin 40°*t)

Als nächstes habe ich auf der rechten Seite der Gleichung t² und t gekürzt...dann habe ich mal sin 40°, geteilt durch 0,5 und geteilt durch g gerechnet dann kam da raus:
(30m*sin40°)/(cos40°*0,5*g)*t=t

So jetzt würde ich gerne nach t umstellen...da weiß ich aber leider nicht wie... wenn ich das hätte würde ich gern t in eine der beiden Gleichungen einsetzen und v0 berechnen...
Also das war so mein Ansatz... aber ob das so richtig war bin ich mir jetzt auch nicht so sicher...

so jetzt zu Nr.2...
Da stehe ich komplett auf dem Schlauch...
also zu a) ich weiß es muss eine nach unten geöffnete Parabel sein die um 4 Einheiten (m) nach oben verschoben ist... dann müsste man noch a berechnen also die Steigung... da habe ich mir gedacht einfach einen Punkt in die Gleichung f(x)=ax²+4 einsetzen und ausrechnen aber irgendwie passt das alles nicht so...
dann bei b) da weiß ich das zu dem Zeitpunkt wo das Auto auf dem Wasser aufschlägt y=0 ist...um das also zu berechnen muss man in der Gleichung aus a) nur y gleich 0 setzten?
und zu c) ähm ja...das mache ich mit dem Satz des Pythagoras?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zu 1.
Deine Vorgehensweise ist nicht zielgerichtet. Du willst doch v0 bestimmen und t eliminieren. Dazu löst Du Deine beiden Gleichungen

sx = t*v0*cos(alpha)
sy = 0 = t*v0*sin(alpha) - g*t²/2

nach t auf und setzt gleich. Die so entstandene Gleichung löst Du nach v0 auf.

Zu 2.
Hier gehst Du genauso vor, nennst sx hier x, und sy nennst Du y, löst beide Gleichungen nach t auf und setzt gleich. Dann löst Du die so entstandene Gleichung nach y auf und hast damit die Gleichung der Bahnkurve y = f(x). Für b) setzt Du nur die gegebenen Größen in eine der beiden "Zeitgleichungen" ein. c) sinnvollerweise per Energieerhaltungssatz.