Münze unter Wasser

Leitwolf · Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 5

Ich blicke unter einem Winkel von 45° auf eine Wasseroberfläche, im Wasser liegt in 1,5m tiefe eine Münze. Ich habe berechnet dass der Brechungswinkel 30° ist. Die Frage ist nun "um welches Stück scheint die Münze in horizontaler Richtung gegenüber ihrer tatsächlichen Lage verschoben?"
Ich weiß, das ist einfachste Geometrie, aber irgendwie habe ich gerade eine Gedankenblockade Hammer

Die Aufgabe ist auch etwas unglücklich gestellt, aber mehr Informationen bietet die originale Formulierung auch nicht...
Rechne ich tan30°*1,5m - tan45°*1,5m? Ist das dann der Abstand von der tatsächlichen zur vermeintlichen Lage?

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Am einfachsten machst du das graphisch.

Wenn du das aber gerne ausrechnen möchtest, hier folgender Tip:

Betrachte 2 Strahlen die von der Münze aus gehen und nimm an dass der Winkel sehr klein ist. Nun musst du aber wieder auf Winkelbeziehungen rücksicht nehmen. Durch geeignete Umformungen kommst du dann auch auf einen allgemein gültige Formel.