Nettowärmeverlust schwarzer körper

Thomas110 · Gast

Hallo,
Ich hätte nur eine kleine Frage zur Formel zur Berechnung des Nettowärmeverlustes bei einem schwarzen Körper nach der Stefan-Boltzmann-Gleichung.
Bei der Temperatur, wenn ich nun eine Temperatur der Haut des Menschen mit Thaut=33°C und eine Temperatur eines Raumes mit T(raum)= 22°C habe, welches deltaT habe ich dann? Thaut-T(raum) oder T(raum)-Thaut?
Liebe Grüße.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Du kannst natürlich den Wärmeverlust über die Plancksche Strahlungsformel berechnen: zunächst ist die spektrale Strahlungsdichte gegeben, d.h. du musst über alle Frequenzen integrieren.

Aber zwei Dinge sind wichtig:
1) die Plancksche Strahlungsformel setzt eine (zumindest näherungsweise) konstante Temperatur voraus
2) die Plancksche Strahlungs ist unabängig von der Temperatur der Umgebung!!! Sie wird alleine durch die Temperatur des Strahlers charakterisiert

Im Falle eines uns umgebenden Gases wird der Wärmeaustausch über Stöße mit den Gasmolekülen wesentlich effizienter verlaufen als über die Strahlung; darüber sagt Planck jedoch nichts.

Thomas110 · Gast

Och, ich glaube ich muss das nicht.
Also es stand da : Nettowärmeverlust (Leistung).
Und da nimmt man ja die Stefan-Boltzmann-Gleichung.
Und zwar P= σ*A*T^4.
A habe ich gegeben.
Und bei T eben 2 Temperaturen. Deswegen weiß ich nicht, ob ich T(haut)^4- T(raum)^4 oder T(raum)^4-T(haut)^4 nehmen muss.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Die Stefan-Boltzmann-Gleichung ist ja die integrierte Plancksche Gleichung.

Ich würde mal folgendes überlegen: betrachte die Umgebung ebenfalls als schwarzen Strahler. Dann wäre die Nettoleistung

Thomas110 · Gast

Genau hier liegt doch mein Problem.
Ich weiß eben nicht, was T2 ist und was T1. Diese Formel habe ich auch schon gefunden, nur das Problem,das ich wissen wollte, ist, ob ich Thaut-Traum oder Traum-Thaut machen muss.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Also da kommst du selber drauf, ist doch nur eine Frage des Vorzeichens ... was wird kälter und was wärmer?

Nicht vergessen - nicht mit °C sondern mit K rechnen :-)

Thomas110 · Gast

Hmm, also erstmal vielen Dank für deine Hilfe, das weiß ich wirklich zu schätzen.
Also der Mensch gibt Wärme an die Umgebung ab, sprich er wird kälter und der Raum wird wärmer.
Ich hab mir natürlich schon Gedanken gemacht und ist das dann Traum-Thaut? Und wenn nicht, kannst du mir erklären, wieso nicht?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Es geht doch nur darum, welchen Vorzeichen die abgeführte Leistung erhält. Also wenn ich sage "ich verliere X Watt an die Umgebung, dann ist X positiv, also ziehe ich von der abgegeben Strahlungsleistung des Körpers die abgegeben Strahlungsleistung des Raumes (= die der Körper wieder aufnimmt) ab, um die Netto-Strahlungsleistung zu erhalten.

Ich halte das aber wie gesagt für unrealistisch, da der Wärmetransport über die Stöße der Luftmoleküle vernachlässigt wird. Im Sinne einer Energiebilanz eines schwarzen Körpers mag das Sinn machen, aber eine realistische Abkühlungskurve ergibt das sicher nicht.

Thomas110 · Gast

Also könnte ich erst die Strahlungsleistung des Menschen berechen und davon die Strahlungsleistung des Raumes abziehen?
Dann gab es noch eine b) Da sollten wir die abgegebene Energie in 24h berechnen. Da habe ich die Formel E=h*f genommen. Kann man die hier nehmen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108