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schnurzie
Anmeldungsdatum: 12.01.2010
Beiträge: 1
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 schnurzie Verfasst am: 12. Jan 2010 18:59 Titel: kinematik - ein flugzeug fliegt... |
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um die strecke s=2km zu fliegen, braucht ein flugzeug mit rückenwind t1=15s und bei gegenwind t2=20s. wie groß ist die geschwindigkeit des flugzeuges und des windes?
wie geh ich hier "am einfachsten" vor?
v=s/t - ist klar und ich denke ich muss eine gleichung aufstellen, da wir hier mehrere situationen haben. aber wie?
bitte um hilfe |
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Eddy17
Gast
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| Eddy17 Verfasst am: 12. Jan 2010 19:19 Titel: |
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man man man!
aber ok.. also erstma gegebenheiten notieren: s=2000m, t1=15s, t2=20s
s=v*t -> v=s/t
v1=s/t1= 133,33 m/s
v2=s/t2= 100 m/s
mittelwert bilden: (v1+v2)/2 = 116,66 m/s
das ist die geschwindigkeit deines flugzeuges.. dann v1-vFlug = vWind
vWind=16,66 m/s..
Probe: vFlug - vWind = tada !! v2
Probe2: vFlug + vWind = tada² !! v1
so einfach isses |
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muselmanie
Gast
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| muselmanie Verfasst am: 12. Jan 2010 19:29 Titel: |
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und wie kommst du darauf, den wind mit der unten beschriebenen formel zu rechnen?ginge es auch anders? |
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Eddy17
Gast
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| Eddy17 Verfasst am: 12. Jan 2010 19:46 Titel: |
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hmm mir fällt kein anderer weg ein.. dieser ist doch allerdings sehr einfach, so einfach das ich mich frage ob ich vielleicht einen fehler gemacht habe :S vielleicht kann dazu ja noch jemand stellung nehmen oder hat sogar eine bessere variante |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 13. Jan 2010 01:42 Titel: |
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Die Berechnung stimmt.
Das kann man ganz einfach erklären. im windstillen LuftRaum startend erreicht ein Flugzeug eine Geschwindigkeit v, weil irgendwann der Luftwiderstand zu groß wird oder was weiß ich die Triebwerke bei einer gewissen einströmgeschwindigkeit keinen Schub mehr zam bringen.
Haben wir eine Windgeschwindigkeit vwind die von vorne kommt.
dann würde sich ein Flugzeug das sich in Richtung der Windgeschwindigkeit mit der selben Geschwindigkeit bewegt im windstillen Luftraum befinden. Da der wind keine relativ Geschwindigkeit auf das Flugzeug hat. Das Flugzeug spürt also keinen Luftwiderstand.
Das Flugzeug kann mit dem Motor eine Geschwindigkeit von v zum windstillen Luftraum erreichen.
der windstille Luftraum bewegt sich aber hier mit -vwind.
Und die absolut Geschwindigkeit ist dann v-vwind.
weil die Geschwindigkeit v ja relativ ist zum windstillen Luftraum ist.
kommt der Wind von hinten dann ist selbige erklärung möglich
die absolut geschwindigkeitkeit beträgt dann v+vwind.
Das gleiche gilt natürlich auch für Boote im Wasser mit der Strömungsgeschwindigkeit |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jan 2010 02:13 Titel: |
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| Eddy17 hat Folgendes geschrieben: | | vielleicht kann dazu ja noch jemand stellung nehmen |
Mich verwirren die vielen zahlenmäßigen Zwischenrechnungen und auch der Ausdruck tada oder gar tada². Vielleicht bin ich ja auch zu doof dazu. Jedenfalls finde ich eine allgemeine Rechnung, bei der man erst ganz zum Schluss Zahlenwerte einsetzt, bedeutend übersichtlicher, aber das ist möglicherweise Geschmackssache.
Es sind zwei zunächst unbekannte Geschwindigkeiten zu bestimmen. Dazu benötigt man zwei Gleichungen, die durch die Aufgabenstellung gegeben sind. Allerdings sollte man zuvor klären, was mit "Geschwindigkeit des Flugzeugs" gemeint ist. Bekanntermaßen gibt es in der Fliegerei zwei Flugzeuggeschwindigkeiten zu unterscheiden, die "ground speed" GS, Geschwindigkeit über Grund, und die "true air speed" TAS, Geschwindigkeit gegenüber der umgebenden Luft. Hier wird stillschweigend angenommen, dass die TAS, ich nenne sie im Folgenden v im Unterschied zur Windgeschwindigkeit vw, zu berechnen sei. Das ist auch sinnvoll, da nur nach einer Geschwindigkeit des Flugzeugs gefragt ist. Für die Geschwindigkeit über Grund gäbe es jedoch zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten (Hin- und Rückflug), deren Bestimmung überdies auch noch ausgesprochen trivial wäre.
Zurück zur Aufgabe: Die beiden Gleichungen lauten
s = (v+vw)*t1
s = (v-vw)*t2
Nach v aufgelöst, ergibt das
v = (s/2)*(1/t1 + 1/t2)
Eingesetzt in eine der beiden obigen Ausgangsgleichungen, ergibt
vw = (s/2)*(1/t1 - 1/t2)
Wenn man jetzt die gegebenen Zahlenwerte einsetzt, erhält man das von Eddy17 bereits genannte Ergebnis. |
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