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Fliegt eine Kanonenkugel anders auf einer runden Erde?
 
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Physinetz



Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 311

Beitrag Physinetz Verfasst am: 10. Nov 2022 12:10    Titel: Fliegt eine Kanonenkugel anders auf einer runden Erde? Antworten mit Zitat

Hallo,

wenn man eine Kanonenkugel unter 45° über eine große Distanz verschießt, verhält sich Ihre Trajektorie wenn ich mit einer flachen Erde rechne als mit einer runden Erde?

Wenn in beiden Modellen die Gravitation gleich wirkt, dann sollte bei einer runden Erde die Kugel eine weitere Strecke zurückgelegt haben, da sie ja irgendwann dann abflacht.

Wenn sie bei der Rechnung auf der flachen Erde (ebene Platte) schon auf dem Boden eingetroffen ist, müsste ich ja dann über die Longitude und Latitude irgendwie ausrechnen lassen, wann bei einer runden Erde der Boden erreicht wäre?

Danke für Eure Hinweise
Viele Grüße
Physinetz
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5270

Beitrag Myon Verfasst am: 10. Nov 2022 12:47    Titel: Antworten mit Zitat

Berücksichtigt man die Kugelgestalt der Erde, so wäre die Bahnkurve auch nicht exakt parabelförmig, da das Gravitationsfeld nicht homogen ist, sondern in radialer Richtung zeigt und mit 1/r^2 abnimmt.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4430

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Nov 2022 12:48    Titel: Re: Fliegt eine Kanonenkugel anders auf einer runden Erde? Antworten mit Zitat

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
wenn man eine Kanonenkugel unter 45° über eine große Distanz verschießt, verhält sich Ihre Trajektorie wenn ich mit einer flachen Erde rechne als mit einer runden Erde?


Ja.

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
Wenn sie bei der Rechnung auf der flachen Erde (ebene Platte) schon auf dem Boden eingetroffen ist, müsste ich ja dann über die Longitude und Latitude irgendwie ausrechnen lassen, wann bei einer runden Erde der Boden erreicht wäre?


Ja, das geht. Dabei muss man neben der Form der Erde auch ihre Rotation und den Luftwiderstand berücksichtigen. Solche ballistischen Rechnungen können ziemlich kompliziert werden.
Physinetz



Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 311

Beitrag Physinetz Verfasst am: 10. Nov 2022 14:29    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Dr.Stupid für deine Antwort.

Der Luftwiderstand macht natürlich Sinn.

Bei der Rotation spielt dann aber nur die Corioliskraft mit rein, oder? Weil die Atmosphäre dreht sich ja mit der Erde mit, sodass die Zeit für eine bestimmte Distanz die gleiche bleibt?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4430

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Nov 2022 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
Bei der Rotation spielt dann aber nur die Corioliskraft mit rein, oder?


Im mitrotierenden System wirkt neben der Corioliskraft auch die Zentrifugalkraft. Dafür ruht die Erde und die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils is gleich der Mündungsgeschwindigkeit.

Im nichtrotierenden System gibt es zwar keine Scheinkräfte und das Projektil würde sich ohne Luftwiderstand auf einer annähernd elliptischen Bahn bewegen, aber dafür kommt hier die Tangentialgeschwindigkeit der Rotation zur Mündungsgeschwindigkeit hinzu und die Erde dreht sich unter dem fliegenden Projektil.
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