| Autor |
Nachricht |
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
 valet Verfasst am: 03. Jan 2010 16:11 Titel: Looping - Absturz - Frage |
 |
|
Hallo zusammen!
Ich habe eine Frage zum Thema Looping und wo das Objekt abstürzt, wenn es nicht durch den Looping kommt.
Erstmal zu der Voraussetzung:
| Zitat: | - ist die Geschwindigkeit groß genug, um über das erste Viertel des Loopings hinauszukommen, aber nicht groß genug, um den obersten Punkt des Loopings zu erreichen, dann fängt der Körper an einem Punkt des "zweiten Viertels" des Loopings an, aus der Kreisbahn im Looping in eine Wurfparabel wie im freien Fall überzugehen.
Wo dieser Punkt liegt, kann man ausrechnen, indem man ansetzt, wann die radial nach innen zeigende Komponente der Gewichtskraft größer wird als die Zentrifugalkraft, die mit abnehmender Geschwindigkeit kleiner wird. |
Das habe ich hier im Forum gesehen und es sagt genau aus, was ich meine.
Weiter habe ich dann im Forum das hier gefunden:
 = sin \alpha)
Was mir soweit auch einleuchtet. Wenn Fz kleiner wird als FG (die Kraft, die durch die Kräftezerlegung von Fg kommt und in das Loopingzentrum zeigt), dann stürzt dass Objekt ab. Also kann man dann laut der Formel sagen, dass das Objekt unmittelbar nach dem errechneten Punkt abstürzt.
Nur jetzt zu meiner Frage:
Wie kann ich damit meine Höhe ausrechnen wo das Objekt im Looping abstürzt?
Ich müsste doch mit der Formel dann sin(alpha) errechnen und kann dann mit dem Winkel die Höhe ausrechnen. Nur habe ich doch das v nicht? Das v ändert sich ja an jeder Stelle des Looping und wird im Verlauf nach oben immer langsamer...
Kann mir da wer helfen? Ich weiss das es schon einige Posts über Looping gibt. Aber Ich konnte mit den Antworten nichts wirklich anfangen 
Ps: Mit Höhe meine ich die Höhe vom Looping Boden bis zu dem Punkt wo das Objekt den Looping verlässt und in die Bahnkurzve über geht.
|
|
 |
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
| planck1858 Verfasst am: 03. Jan 2010 16:17 Titel: |
|
|
Der "Wagen" stürzt ab, wenn die Gewichtskraft größer ist als die Zentrifugalkraft!
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jan 2010 16:28 Titel: Re: Looping - Absturz - Frage |
|
|
| valet hat Folgendes geschrieben: |
Was mir soweit auch einleuchtet. Wenn Fz kleiner wird als FG (die Kraft, die durch die Kräftezerlegung von Fg kommt und in das Loopingzentrum zeigt), dann stürzt dass Objekt ab. Also kann man dann laut der Formel sagen, dass das Objekt unmittelbar nach dem errechneten Punkt abstürzt.
|
Einverstanden 
Vielleicht sollte man noch dazusagen, dass das "Abstürzen" genaugenommen ein Übergang in eine Flugparabelbahn ist. Der Anfang des "Absturzes" nach dem Aus-der-Bahn-Geraten wird also durchaus noch eine Bewegung nach oben sein, nur eben schon nicht mehr im Looping, sondern in der Luft. Aber ich glaube, das hast du bereits verstanden
| Zitat: |
Wie kann ich damit meine Höhe ausrechnen wo das Objekt im Looping abstürzt?
Ich müsste doch mit der Formel dann sin(alpha) errechnen und kann dann mit dem Winkel die Höhe ausrechnen. Nur habe ich doch das v nicht? Das v ändert sich ja an jeder Stelle des Looping und wird im Verlauf nach oben immer langsamer...
|
Einverstanden. Tipp: Wenn du die Geschwindigkeit unten vor dem Looping kennst, dann kannst du mit Hilfe der Energieerhaltung eine Formel dafür aufstellen und ausrechnen, welche Geschwindigkeit der Körper in welcher Höhe des Loopings hat.
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 03. Jan 2010 17:16 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Einverstanden. Tipp: Wenn du die Geschwindigkeit unten vor dem Looping kennst, dann kannst du mit Hilfe der Energieerhaltung eine Formel dafür aufstellen und ausrechnen, welche Geschwindigkeit der Körper in welcher Höhe des Loopings hat. |
Und dann die Formel nach v umstellen und das v aus der obengenanten Formel ersetzen? Ich muss iwie den sin(alpha) rausbekommen..
Also unten wären es ja: m*g*h = 1/2mv^2 -> v = Wurzel(2gh)
Eingesetzt wäre es dann: g*sin(alpha) = 2gh/r -> sin(alpha) = 2gh/rg -> sin(alpha) = 2h/r
Angenommen wir haben eine Starthöhe von 11m und einen Loopingradius von 5m, dann wäre das eingesetzt ja : sin(alpha) = 11*2/5
Sin4.4 ist dann 0.0767°.
Würde das so Stimmen? Mir kommt das ein bischen kleine vor. Dann würde das ja bei bischen mehr als 5m schon von der Bahn abkommen.
Mach ich da einen Denkfehler? Oder kann mir vlt einer mal den Weg zeigen wie man die "Absturzhöhe" (der Punkt, wo es vom Looping abkommt) bekommt, wenn das Objket von 11m startet und der Loopingradius 5m ist?
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jan 2010 17:59 Titel: |
|
|
| valet hat Folgendes geschrieben: |
Also unten wären es ja: m*g*h = 1/2mv^2 -> v = Wurzel(2gh)
|
Vorsicht, mach dir am besten eine Skizze, inder du genau einzeichnest, welcher Buchstabe was bedeuten soll.
In der Höhe h ist ja nicht die gesamte kinetische Energie aufgebraucht, die der Körper unten vor dem Looping hatte.
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 03. Jan 2010 18:44 Titel: |
|
|
| Zitat: | | In der Höhe h ist ja nicht die gesamte kinetische Energie aufgebraucht, die der Körper unten vor dem Looping hatte. |
Stimmt!
Dann weiss ich grad aber überhaupt nicht mehr weiter...
Muss ich dann noch ein Schrägen Wurf mit einbeziehen und vom obersten Punkt der Flugbahn zurück rechnen um iwie auf den Punkt zu kommen, wo das Objekt vom Looping abkommt?
Oder wie bekomm ich den Punkt wo das Objekt den Looping verlässt?
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jan 2010 18:49 Titel: |
|
|
Nein, so kompliziert ist es auch wieder nicht, der schräge Wurf fängt ja erst danach an.
Magst du dir mal eine Skizze machen mit allen Größen, die dir für diese Berechnung wichtig erscheinen?
Führe gerne auch neue Variablennamen ein, falls du sie brauchen kannst, vielleicht gibt es ja nicht einfach nur ein v, sondern v_1, v_2, ...
Und schreibe gerne mal damit nochmal übersichtlich all diejenigen Gleichungen auf, die du für dieses Problem aufstellen kannst. Wieviele Gleichungen mit wievielen Unbekannten werden das dann bei dir?
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 03. Jan 2010 20:00 Titel: |
|
|
Für die Eintrittsgeschwindigkeit unten im Looping kann man den Energiesatz verwenden. m*g*h = 1/2m*v^2
Umgestellt bekommt man dann v = Wurzel(2gh)
Fz bekommt man durch Fz = mv^2/r
Fgr und Fgt bekommt man durch die Kräftezerlegung von Fg und dem jeweiligen Winkel. Je nach dem wo der Wagen sich gerade befindet, sind die Werte anders.
Fgt brauchen wir denk ich mal nicht für die berechnung.
Fgr ist das FG vom ersten Post. Also, g*sin(alpha)
Fu ist die Kraft die die Bahn in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit aufbringt.
Wobei ich jetzt nicht genau weiss, wie ich Fu berechnen kann...
Wobei Fu eh wegfällt sobald der Wagen den Kontakt verliert.
Für die einzelnen Geschwindigkeiten im Looping kann man wieder den Energiesatz nehmen. Also, m*g*h_Anfang = m*g*h_momentan + 1/2mv^2
Das sind bis jetzt meine Anhaltspunkte. Stimmen die bis dahin?
Und der Wagen verlässt den Looping wenn Fz < Fgr ist.
Radius des Loopings ist 5m
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
10.23 KB |
| Angeschaut: |
8086 mal |
|
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jan 2010 21:05 Titel: |
|
|
|
Was meinst du mit v? Gibt es hier nicht mehrere verschiedene Geschwindigkeiten, die hier wichtig sind? Welche sind das deiner Meinung nach, und welche Bezeichnungen würdest du für sie einführen?
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 03. Jan 2010 22:08 Titel: |
|
|
1. v wenn der Wagen unten angelangt und in Looping reinfährt v_Anfang
2. unzählige verschiede v je nach Position des Wagens. Umso höher der Wagen fährt, desto kleiner wird das v.
v_Anfang = Wurzel(2gh)
m*g*h_Anfang = m*g*hx + 1/2m*vx^2
Und ich meine damit immer die Geschwindigkeit des Wagens.
Gibt zwar noch eine Winkelgeschwindigkeit, wüsst aber gerade nicht, wo ich die hier brauchen kann.
Andere v fallen mir dazu nicht ein.
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jan 2010 22:23 Titel: |
|
|
Zeig mal genau in deiner Skizze, was du mit den verschiedenen h's meinst.
Was meinst du zum Beispiel mit h_x oder mit v_x in deinen Gleichungen?
Aus dem Index x kann ich keinen besonderen Sinn erkennen. Vorschlag: Magst du mal alle Höhen, die du brauchst, und alle Geschwindigkeiten, die in deinen Gleichungen auftauchen sollen, durchnummerieren? Also
 ,  , ....,  ,  , ...
? Und jeweils in Worten dazusagen und in deiner Skizze einzeichnen, was mit der jeweils eingeführten Variable gemeint ist? (Das gibt dann also eine Art Übersichtsliste für die Variablen, die du dir für deine Rechnung einführst und definierst.)
|
|
|
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
| planck1858 Verfasst am: 04. Jan 2010 10:34 Titel: |
|
|
Ich hab gerade mal nen bisschen überlegt und da ist mir nen Einfall gekommen.
Könnte man nicht ganz einfach mit Koordinatengeometrie arbeiten. Vielleicht soetwas wie Tangente ab Kreis?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 04. Jan 2010 13:42 Titel: |
|
|
| planck1885 hat Folgendes geschrieben: |
Könnte man nicht ganz einfach mit Koordinatengeometrie arbeiten. Vielleicht soetwas wie Tangente ab Kreis? |
Nein, damit würde ich hier keinen Weg sehen, der kürzer wäre als der, den wir gerade hier gehen.
Energieerhaltung in Verbindung mit der Bedingung für die radialen Kraftkomponenten führt hier sehr schnell zum Ziel, sobald man mal geschafft hat, die nötigen Variablen einzuführen und damit die zugehörigen Gleichungen aufzustellen.
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 04. Jan 2010 16:03 Titel: |
|
|
h1 ist die Höhe des Starts.
h2 ist die gesuchte Höhe. Da wo der Wagen vom Looping wegkommt.
v1 ist die Geschwindigkeit, wenn der Wagen im Looping ganz unten ist.
v2 ist die Geschwindigkeit, wo der Wagen vom Looping abkommt.
v1 kann man mit dem Energiesatz berechnen. m*g*h1 = 1/2mv1^2
v1 = Wurzel(2gh1)
v2 könnte man auch mit dem Energiesatz berechnen, allerding weiss man da die Höhe nicht.
Deshalb dacht ich man kommt mit der Formel FG = Fz iwie auf die Lösung (siehe Post 1), aber dazu fehlt mir der Winkel.
Soweit bin ich bis jetzt. Aber mehr fällt mir nicht ein, wie ich jetzt weiter machen könnte.
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
12.32 KB |
| Angeschaut: |
7381 mal |
|
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 04. Jan 2010 17:34 Titel: |
|
|
| valet hat Folgendes geschrieben: | h1 ist die Höhe des Starts.
h2 ist die gesuchte Höhe. Da wo der Wagen vom Looping wegkommt.
v1 ist die Geschwindigkeit, wenn der Wagen im Looping ganz unten ist.
v2 ist die Geschwindigkeit, wo der Wagen vom Looping abkommt.
v1 kann man mit dem Energiesatz berechnen. m*g*h1 = 1/2mv1^2
v1 = Wurzel(2gh1)
|
Ach so, danke, nun weiß ich, wie du die Größen meinst So weit bin ich also nun einverstanden.
| Zitat: |
v2 könnte man auch mit dem Energiesatz berechnen, allerding weiss man da die Höhe nicht.
|
Tipp: Das kann man zwar in der Tat noch nicht einfach mit einer einzigen Gleichung berechnen. Aber kannst du diesen Zusammenhang verwenden, um eine der Formeln aufzuschreiben, die du dann hinterher brauchen kannst?
Wenn du es zum Beispiel am Ende schaffst, mit den ganzen Informationen, die du hast, zwei Gleichungen mit je zwei Unbekannten darin aufzustellen (zum Beispiel mit den zwei Unbekannten v_2 und h_2), dann kannst du diese zwei Unbekannten ja schon damit bestimmen.
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 04. Jan 2010 18:49 Titel: |
|
|
Eine Gleichung wäre:
Eine weitere die mir einfallen würde, wäre dann die vom Post 1:
Nur, wenn ich die 2. Formel nach  umstelle und in die erste Formel einsetzt, habe ich  und  als Unbekannte. Was mich nicht weiter bringt.
Ich darf ja nur 2 Unbekannte in 2 Formel haben. Ich habe in meinen 2 Formeln 3 Unbekannte.
Ich wüsste aber auch nicht, was ich noch vergessen haben könnte... Impuls kann ich hier ja nicht brauchen, da der Wagen nach oben fährt und somit Fg wirkt -> Impuls ist nicht erhalten.
Hast nicht noch einen kleinen Tipp, ich welche Richtung ich denken muss?
Weil so langsam habe ich alle Formeln durch, die ich im Zusammenhang mit dem Looping kenne. Ich wüsst auch nicht was ich noch umstellen könnte. Oder brauch ich noch andere Formeln von einem anderen Themenbereich?
|
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 04. Jan 2010 19:29 Titel: |
|
|
Das habe ich auch schon gesehen. Ich versteh es aber nicht ganz.
Und was hat alles mit meinem Fall zu tun? Bei mir soll der Wagen ja nicht durch die Loopingmitte fliegen.
Die erste Formel ist ja der Energiesatz, aber woher ist:
)
Sry, ich würd das ganze gerne verstehen und wissen wie ich am Schluss da drauf komme
Beim 2. Bild habe ich so meine Mühe es zu verstehen. Falls ich das für mein Berechnung brauch, müsst ich mich da mal in das Thema reinarbeiten.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Unbenannt3.PNG |
| Dateigröße: |
49.12 KB |
| Heruntergeladen: |
1409 mal |
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Unbenannt4.PNG |
| Dateigröße: |
52.29 KB |
| Heruntergeladen: |
1420 mal |
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 04. Jan 2010 20:06 Titel: |
|
|
| valet hat Folgendes geschrieben: | Eine Gleichung wäre:
Eine weitere die mir einfallen würde, wäre dann die vom Post 1:
Nur, wenn ich die 2. Formel nach umstelle und in die erste Formel einsetzt, habe ich und als Unbekannte.
|
Einverstanden
Damit brauchst du jetzt nur noch  durch einen Ausdruck mit zu ersetzen. Schaffst du das mit Hilfe einer Skizze?
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2010 14:11 Titel: |
|
|
Tipp:
Was hat y mit alpha und r zu tun?
Und was hat y mit zu tun?
Die Antworten dazu hast du selbst schon aufgeschrieben:
| valet hat Folgendes geschrieben: | sin = 
= r + y 
|
Hast du damit nicht schon genug Gleichungen, um das y rauszuschmeißen?
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 05. Jan 2010 16:08 Titel: |
|
|
Ich versuch es mal.
Hier alle Formel:
1. 
2. 
3. 
4.  -> 
4 in 3:
5. 
5 in 2:
6.  ->  = v_{2}^2)
6 in 1:
7. )
-> )
->
->  = mg*(h_{2}-r))
->  = mg*(h_{2}-r))
-> 
-> 
-> 
Stimmt das so?
Dann würde der Wagen den Looping bei 5.667m verlassen. Wirkt auf mich schon recht früh, da es ja nicht viel tiefer startet als das es müsste. Mit 12.5m für h1 kommt es ja durch den Looping mit r5 durch. Mit 11m für h1 kommt er aber nur noch knapp auf die Hälfte des Loopings...
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2010 16:17 Titel: |
|
|
| valet hat Folgendes geschrieben: |
Stimmt das so?
|
Einverstanden So hast du genügend Gleichungen aufgestellt, um alle deine Unbekannten bestimmen zu können
| Zitat: |
Dann würde der Wagen den Looping bei 5.667m verlassen. Wirkt auf mich schon recht früh, da es ja nicht viel tiefer startet als das es müsste. Mit 12.5m für h1 kommt es ja durch den Looping mit r5 durch. Mit 11m für h1 kommt er aber nur noch knapp auf die Hälfte des Loopings... |
Hast du da ein paar Beispielwerte eingesetzt? Welche hast du da genommen, was ist zum Beispiel dein Loopingradius?
Was zu erwarten wäre, ist natürlich, dass der Punkt, an dem der Looping verlassen wird, tiefer liegt als der höchste Punkt der folgenden Flugbahn.
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 05. Jan 2010 17:17 Titel: |
|
|
| Zitat: | | was ist zum Beispiel dein Loopingradius? |
Radius 5m
| Zitat: | | Was zu erwarten wäre, ist natürlich, dass der Punkt, an dem der Looping verlassen wird, tiefer liegt als der höchste Punkt der folgenden Flugbahn. |
Das stimmt schon. Die 5.667m wirken nur nicht richtig
Ich hät ja rein von der Überlegung her gesagt, dass er so bei 9m vom Looping wegkommen würde.
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2010 17:48 Titel: |
|
|
| valet hat Folgendes geschrieben: |
Das stimmt schon. Die 5.667m wirken nur nicht richtig
Ich hät ja rein von der Überlegung her gesagt, dass er so bei 9m vom Looping wegkommen würde. |
Dann hat die Rechnung das erste Gefühl dahingehend korrgiert, dass man einen ziemlich großen Teil der Geschwindigkeit für das Aufbringen der Zentrifugalkraft braucht Wenn man sowas ein paarmal gerechnet hat (und vielleicht auch mal in Experimenten ausprobiert und gesehen hat) wird das Gefühl für solche Schätzungen sicher mit der Zeit besser werden
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
| valet Verfasst am: 05. Jan 2010 17:53 Titel: |
|
|
Ja das Gefühl für neue Sachen ist Anfangs immer bischen schwer zu finden.
Aber Danke dir für die Geduld und das hinleiten zur Lösung
|
|
|
valet
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 13
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 08. Jan 2010 17:35 Titel: |
|
|
|
Einverstanden, plus statt minus. Damit komme ich auf 9 m im Looping mit den Zahlen von oben. Also doch relativ weit oben im Looping, so dass dein ursprüngliches Gefühl dementsperechend relativ gut zutreffend war
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
