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inkie
Gast
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 inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 14:29 Titel: zeit berechnen bei konstanter beschleunigung |
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Hi leute,
ich schlag mih seit einiger zeit mit ner aufgabe rum bei der ich immer am gleichen punkt hängen bleib.
Die aufgabe lautet, dass ein auto mit einer konstanten a von 1,5 m/s^2 und einer v0 von 5 m/s fährt. ich soll berechnen mit nach welcher zeit es eine strecke von 25 m zurückgelegt hat.
ich hab zwar mit der formel rumexperimentiert aber ich weiß nicht wie ich nach t umformen soll
 ist doch die richtige formel dafür, oder? mich irritert nur, dass ich nicht weiß wie ich die t's auflösen soll. ich kenn zwar das ergebnis der afgabe, aber nich den rechenweg und ich würde es doch schon gerne verstehen ,wie man denn die zeit ausrechen kann.
bin für jede hilfe dankbar |
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hut
Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 50
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| hut Verfasst am: 01. Jan 2010 14:35 Titel: |
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Hallo,
wie wär's denn mit quadratische ergänzen oder der p-q-Formel, um nach t aufzulösen? |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 14:42 Titel: |
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wie meinst du das denn? bin immer bis  gekommen. ab da versagt mein wissen, ich kann ja auch nicht rigendwie ne klammer setzen um wenigstens das  wegzubekommen |
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hut
Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 50
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| hut Verfasst am: 01. Jan 2010 14:55 Titel: |
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Hast du im Matheunterricht (9.Klasse  ) nicht aufgepasst? 
^{2}-(\frac{v_{0}}{a})^{2}
<br />
\frac{2s}{a}=(t+\frac{v_{0}}{a})^{2}-(\frac{v_{0}}{a})^{2})
Der Rest dürfte ja kein Problem darstellen. |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:15 Titel: |
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ha! sagst du, aber um ehrlich zu sein sagt mir das gar nix. weder wie du drauf gekommen ist, noch was das soll. da ist die neunte klasse wohl doch zu langeher... hätte nie gedacht dass das so'n riesending is nach t aufzulösen. |
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hut
Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 50
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| hut Verfasst am: 01. Jan 2010 15:17 Titel: |
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Riesending? 
Also wenn dir das zu viel ist, wende die p-q-Formel an.
Da kann ich aber nicht mehr helfen, da ich sie nicht kann^^. |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 15:19 Titel: |
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Manche Schulen verwenden auch die sog. Mitternachtsformel oder "abc" Formel. vielleicht sagt dir das etwas? |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:25 Titel: |
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hmm, alles schön und gut, mittenachtformel höre ich heute zum ersten mal und mit der pq formel bleibt mir die formel trotzdem ein rätsel |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 01. Jan 2010 15:27 Titel: |
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Die Mitternachtsformel ist sogar noch einfach, als die Pq-Formel, da man die Gleichung sonst erst noch in die Normalform überführen müsste. 
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 15:28 Titel: |
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Naja, das ist ja eigentlich nicht das große Problem, solange man Teilen kann 
@Topic:
Schreib doch mal die pq-Formel auf und was die Ausgangssituation ist. Vielleicht hilft das schon weiter.
ist übrigens falsch, weiss nicht, wo genau du den Fehler gemacht hast, aber diese Gleichung kommt nicht aus der obigen. |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:40 Titel: |
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naja die pq formel lautet ja
ich kann jetzt davon ausgehen dass  mein p ist und dass v0*t mein q ist. selbst wenn ich das in die pq formel einsetze kan ich das immer noch nicht nach t auflösen... |
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hut
Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 50
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| hut Verfasst am: 01. Jan 2010 15:43 Titel: |
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Naja, ich finde solche Formeln eigentlich grundsätzlich nicht so toll.
Wenn man einmal verstanden hat, wie man quadratisch ergänzt, kann man das immer anwenden, ohne irgendwas auswendig zu lernen.  |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:43 Titel: |
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meinte in der pq formel natürlich p/2, nicht a/b |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 15:45 Titel: |
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Genau gesagt ist die pq Formel:
^2-q})
Du musst nun erst mal deine ursprüngliche Gleichung in obige Form bringen und dann genau feststellen, was was ist.
Zuletzt bearbeitet von mayap am 01. Jan 2010 15:46, insgesamt einmal bearbeitet |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:45 Titel: |
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das blöde ist ja dass ich mit quadratischn ergänzungen nix anfangen kann. dewegen wüsste ich auch nicht wie ich bei deinem beispiel jetzt weitermachen müsste um nach t aufzulösen |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 15:48 Titel: |
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Ach, dann schreib ich die ersten Schritte einfach mal selbst auf:
vielleicht hilft das ja ein wenig in die richtige Richtung
Was genau ist das x, p, q in der pq Formel hier? |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:49 Titel: |
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heißt das, t wäre mein x, vo mein p und...keine ahnung, 1/2a mein q? |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 15:50 Titel: |
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ah, schon eine antwort
fast.
t ist dein x. Das ist richtig.
Aber die anderen zwei müssen ncoh etwas modifiziert werden |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:50 Titel: |
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ach soo, s ist mein q? |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 15:51 Titel: |
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fast das q ist der Teil der gleichung, der gar nicht mit einem t multipliziert ist.
das p ist der Teil, der mit nur einem t multipliziert ist. |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 15:53 Titel: |
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hmmm? dann bleibt doch nur noch 2/a als q , und 2/a v0 das p? |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 15:55 Titel: |
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Na, ich will dich mal nicht weiter quälen Das p ist schonmal richtig!
Wenn du diese beiden in den 1. Teil der pq-Formel schreibst, erhältst du nämlich genau deine ursprüngliche Gleichung. Dabei nicht das vorzeichen vom q vergessen!
(nochmal zur Erinnerung)
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 16:01 Titel: |
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hmm ok. wenn dan also für p und q in die formel einsetze dann bekomme ich doch trotzdem nicht raus was t ist. ich kenn die pq formel nur von damals zum berechnen von irgendwelchen werten, nicht aber zum umformen |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 16:13 Titel: |
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ich komm da nicht weiter, was ich auch tu, das t quadrat und das einzelne t lassen sich bei mir nicht auflösen...  |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 16:14 Titel: |
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Du möchtest doch genau t berechnen
jetzt, wo du weisst, was p und q ist, kannst du einfach einsetzen und rausbekommen, was t ist (auf der linken Seite steht t!)
^2+\frac{2}{a} s})
Und schon hast du die Gleichung für t
Wenn trotzdem noch was unklar ist, immer weiter fragen |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 16:20 Titel: |
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ja, eine frage zum verständnis hab ic da noch.
wieso steht in der dritten gleichung aufeinmal 2 mal 2/a. oder besser gefragt: wieso steht 2/a vor dem vo? |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 16:27 Titel: |
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und hab ich da mit der formel jetzt falsch gerechnet oder ist das ergebis 3,333 sekunden? die frage war ja nach welcher zeit das auto mit einer startgeschwindigkeit von 5 m/s und einer beschleunigung von 1,5 m/s^2 25 meter gefahren ist. |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 16:42 Titel: |
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sehe gerade, dass sich bei mir der Fehlerteufel eingeschlichen hat. die Gleichung muss heissen
^2+\frac{2}{a} s})
Sorry, hab q für das p eingesetzt
| inkie hat Folgendes geschrieben: | ja, eine frage zum verständnis hab ic da noch.
wieso steht in der dritten gleichung aufeinmal 2 mal 2/a. oder besser gefragt: wieso steht 2/a vor dem vo? |
Die gesamte Gleichung wurde mit 2/a multipliziert. Etwas ausführlicher:
<br />
0 = \frac{2}{a}*\frac{1}{2}at^{2} + \frac{2}{a}*v_{0} t - \frac{2}{a}*s)
<br />
0 = t^{2} + \frac{2}{a}v_{0} t - \frac{2}{a} s
<br />
)
Als Ergebnis (mit korigierter Formel) erhalte ich:
t = 10s (oder -3.333s wenn ich das minuszeichen nehme)
Kontrollieren kann man das Ergebnis sehr leicht, indem man es nochmal in die anfangs gegebene formel einsetzt und schaut, ob das richtige rauskommt |
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inkie
Gast
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| inkie Verfasst am: 01. Jan 2010 16:54 Titel: |
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ja danke, ich schau mir das jetzt nochmal in aller ruhe an und hoffe dass ich dann ale meine fragen beantworten kann |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Jan 2010 18:05 Titel: |
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| mayap hat Folgendes geschrieben: | | Mitternachtsformel oder "abc" Formel. vielleicht sagt dir das etwas? |
Gab es in der ostzonalen Mathematikausbildung leider nicht. |
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 01. Jan 2010 18:27 Titel: |
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Ist auch eigentlich das selbe
Macht scheinbar jede Schule anders... |
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