Trajektorien als funktion der Zeit

prayingmantis · Anmeldungsdatum: 18.11.2009 Beiträge: 1

Hallo ihr lieben,
habe eine Aufgabe, die ich nicht zu lösen schaffe. Stehe tierisch auf dem Schlauch.

Zwei Flugzeuge beﬁnden sich im Luftraum über
Frankfurt. Flugzeug 1 gibt zur Zeit t1 =5:44:46 Uhr seine Koordinaten r1(t1) sowie seine konstante
Geschwindigkeit von v1 an die Flugsicherung durch. Flugzeug 2 funkt um t2 =5:47:17 Uhr ebenfalls
seine Position r2(t2) und seine (ebenfalls konstante) Geschwindigkeit v2 an den Tower. Die folgenden
Daten werden dabei am Boden aufgenommen:
r1(t1) =(−100,105,2)

r2(t2) =(110,92, 6)

v1 =(400,−420, 8)

v2 =(−550,−460,−10)

Die Ortskoordinaten wurden in km und die Geschwindigkeiten in km/h angegeben.
a) Geben Sie für beide Flugzeuge die Trajektorien (Bahnkurven) als Funktion der Zeit an, also
r1(t) bzw. r2(t). Berechnen sie dann den Abstand der beiden Flugzeuge als Funktion der Zeit:
d(t) = l r1(t) − r2(t)l

Hinweis: Es ist rechnerisch günstig den Nullpunkt der Zeit auf den Zeitpunkt eines der beiden
Funksprüche zu setzen.

Leider hab ich keine Ahnung, wie ich die Vektoren als Funktion der Zeit angeben kann.

Bitte helft mir

Junge · Anmeldungsdatum: 16.11.2009 Beiträge: 39

warum nicht so:
r1(t)=r1+v1(t-t1);
r2(t)=r2+v2(t-t2);
d(t) = l r1(t) − r2(t)l