Fadenpendel muss sich am Dorn einmal aufwickeln

Tino1986 · Gast

Hallo,

ich sitze egrade an meinen HAs und komme einfach nicht auf einen Ansatz für die Aufgabe:

Ein Fadenpendel (punktförmige Masse von 0,1 kg an masselosem Faden von 2m Länge) werde um 30° aus seiner Ruhelage ausgelenkt. Welchen Abstand vom Aufhängepunkt P muss ein zur Drehachse paralleler, senkrecht zu ihr angebrachter Dorn D mindestens haben, damit sich
der Pendelfaden am Dorn sicher einmal aufwickelt? Der Dorndurchmesser werde in erster Näherung vernachlässigt.

Könnt ihr damit etwas anfangen?

Liebe Grüße, Tino

Tino1986 · Gast

Hey,

kann man den Abstand zwischen P und Dorn eventuell irgendwie über eine Dreiecksgleichung berechnen?

wäre echt für jede Antwort dankbar!

Tino1986 · Gast

Die Idee mit dem dreieck war nicht gut ...

Funktioniert nicht ... Dazu fehlt eine Seite des Dreiecks zur Berechnung!

Ich habe gegeben:

Länge des Fadens = 2m

Auslenkung = 30°

Und gesucht ist der Abstand zwischen P und D.

Niemand eine Idee dazu?

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Hallo,

du musst ausrechnen, um welche Höhe h die Pendelmasse maximal hochgehoben wird, das geht mit Winkel und Fadenlänge. Der Dorn darf von unten höchstens h/2 entfernt sein.

Begründung anhand des Energieerhaltungssatzes...

Gruß, Röhrenfan

Tino1986 · Gast

Danke für deine schnelle Antwort,

ich bin nun auf eine Höhe gekommen, aber ich weiss nicht, was ich mit den Energieerhaltungssatz anfangen soll grübelnd

Wie genau soll ich damit begründen, dass meine h/2 ist?

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Überleg' mal so: Die Pendelmasse hat nach dem Auslenken eine (maximale) Höhe, die sie auf der anderen Seite -auch nach dem Dorn wieder erreicht (theoretisch nicht mehr, aber auch nicht weniger). Zum Umwickeln/ Überschlag ist noch etwas kinetische Energie erforderlich...

Mach Dir mal eine kleine Skizze und überlege damit weiter, ich muss nicht alles verraten.

Tino1986 · Gast

Hallo

So, ich habe mir gerade den Eenergierhaltungssatz mal vorgenommen. Ich habe auch verstanden auf, was du hinaus möchtest, aber ich habe allerdings heraus das der Abstand (h/2)^2 ist. Habe ich mich da irgendwo verechnet? grübelnd

Danke für deine Hilfe!

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Habe mir jetzt mal deine Werte angesehen. Da stimmt noch etwas nicht.

1. Wenn man ein 2m-Pendel um 30Grad auslenkt, dann ist die Masse (ihr Schwerpunkt) um ca. h=27cm angehoben und sie befindet sich um 1m (horizontal gerechnet) zur Seite ausgelenkt. Prüfe das mal nach (Skizze mit rechtwinkligem Dreieck, sin, cos einsetzen ...)

2. Der Dorn darf vom untersten Punkt (Schwerpunkt der Pendelmasse) gesehen höchstens h/2=13,5cm höher sein. Oder von oben von P aus (Aufgabentext) mindestens 186,5cm entfernt sein.

Denke das Ganze noch einmal durch, ggf. maßstäbliche Skizze machen...

Tino1986 · Gast

Hey,

ich habe mir das noch einmal angeschaut und irgendwo habe ich einen rechenfehler, wenn ich den energieerhaktungssatz prüfe. ich bekomme immer h/4 raus ...

Ich weiss nicht, wo mien Fehler ist ^^ Mir ist bewusst, dass h/2 rauskommen müssen, aber wenn ich die formel umstelle nach h, kommt bei mir h/4 raus. grübelnd