gleichförmige Kreisbewegung: x-Dach und r-Dach

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Hallöle.

Wollte nur kurz wissen woher folgendes kommt:

Der Betrag des Ortsvektors des Massenpunktes ist

.
Damit lässt sich der Ortsvektor \vec{r} in seine Komponenten x und y zerlegen:

HINWEIS: das

und das

soll sein:

Ein x mit einem Dach und ein y mit einem Dach.Also anstatt dem lambda ein Dächchen drauf, weiß nur nicht wie man das in Latex macht...

Jetzt die Frage, wofür x-Dach und y-Dach stehen, sagt mir das nur das hiermit die Komponente von x und die Komponente von y gemeint ist?

Später habe ich dann nämlich noch ein r-Dach (t)

Danke !

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Es damit ein Einheitsvektor in x-Richtung bzw. in y-Richtung gemeint sein.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

xdach und ydach sind normalerweise Scheitel- oder Maximalwerte.

Allerdings ist Deine Vektorenzerlegung abenteuerlich. Oder sollte ich da was falsch verstanden haben? Handelt es sich um die Kreisbewegung eines Massepunktes um den Ursprung, oder was? Wenn es so wäre, dann wäre mit xdach und ydach allerdings jeweils der Einheitsvektor in x- bzw. in y-Richtung gemeint.

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

genau, um den Ursprung!

Wenn ich schon dabei bin: Wieso ist die Winkelgeschwindigkeit als Vektor beschreibbar.

Ich weiß das wenn das Vektorprodukt zweier Vektoren mache, ich einen neuen Vektor bekomme, der senkrecht zu den beiden steht.

Die Bahngeschwindigkeit steht senkrecht zum Ortsvektor eines Massenpunktes. Somit bekomme ich für das Vektorprodukt der Beiden einen neuen Vektor der senkrecht zu beiden steht. Dies ist ja anscheinend (bzw. es ist so!) der Vektor der Winkelgeschwindigkeit.

Doch wie komme ich da drauf das es der Vektor der Winkelgeschwindigkeit ist? Und wie kann ich mir die Winkelgeschwindigkeit als Vektor vorstellen?

Danke sehr!

(wikipedia hat mir nichts gebracht)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Sicher bekannt, daß Winkel oder Flächen eine Orientierung haben. Wird durch entsprechenden Vektor senkrecht dazu ausgedrückt; Länge = Größe. Winkel im positiven Drehsinn -> Vektor nach oben. Entsprechend Winkelgeschwindigkeit als Kreuzprodukt

. Abhängig vom Bezugspunkt. Beispiel Schallplatte - meinetwegen rechstrum.

nach unten. Kenngröße für die gesamte Platte.