Senkrechter Wurf nach oben mit Stokes Reibung - Problem

Ferozban · Gast

Hiho Smile
Ich versuche den ganzen Tag schon die maximale Hoehe eines Senrechten Wurfes mit einer Kugel herauszufinden.
Die Anfangsgeschwindigkeit sei Vo.
Wir wissen die Zeit t NICHT wann der ball die maximale höhe erreicht.

Ich hab also

mx'' = - mg - kx'

wobei k die Stokeskonstante ist.

also

x'' = -k/m * x' - g

daraus folgt durch separation

V(t) - Vo = (-k * V(t) * t ) / m - g * t

=>

V(t) =(- g * t + Vo)/(-k*t/m + 1)

Ist das so richtig?

Dann setzte ich V(t)=0 damit ich die Zeit herausbekomme wann die maximale Höhe erreicht ist.

=> t = Vo/g

Das kann irgendwie nicht sein, da fehlt ja die reibung drin.

Und dann müsste ich irgendwie noch die maximale Höhe ausrechnen wenn ich t habe.

Hat jemand eine Idee?

Danke ~David

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ferozban · Gast

Ich bin mir bei der DLG über garnichts sicher. Das Ding ist verdammt böse

jeanse · Anmeldungsdatum: 01.10.2009 Beiträge: 15

hoi,
also ich hab als lösung für die dgl v=(v_0+mg/k)e^(-k/m*t)-mg/k aber nicht unbedingt steinigen, wenn´s net stimmt, hab des nur grad auf die schnelle gerechnet.
mfg jeanse

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ferozban · Gast

Danke für die Antworten (und für die DGL Fröhlich

,

Ich hatte heute auch einen Mitkomolitonen gefragt und er hat mir auch erklärt wie man drauf kommt.

Ich glaub das größte Problem an der DGl war darauf zu kommen ,dass es ja nur eine DGL erster Ordnung war also mit v' und v anstatt x'' und x'
Und daher hat es nur eine Lösung.
Außerdem hab ich es völlig falsch gemacht die inhomogene Lösung auszurechnen. Was ich zuerst probiert hab war natürlich völliger quatsch.

Also danke nochmal. Jetzt weiss ich in Zukunft zumindest ein wenig besser bescheid.