drehbar gelagerter Balken

Frako · Gast

Hallo!

Habe folgende Aufgabe und bekomm sie nicht gelöst, ich hoffe jemand kann mir helfen!

Ein 3,4 m langer Balken ist drehbar gelagert und die Achse ist 0,6m von seinem linken Ende entfernt. Damit der Balken in der Schwebe bleibt, ist eine Last von 719,4 N an das kürzere Ende des Balkens gehängt worden. Welche Masse hat der Balken?

Danke schonmal jetzt....

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Der Balken besitzt 2 Drehmomente, nämlich links und rechts der Achse.

Diese müssen gleich sein, damit sich der Balken nicht dreht.

Das Drehmoment errechnet sich aus Kraft x Hebelarm ( N x m).

Jetzt musst du nur eine Gleichung aufstellen in der du die jeweiligen Hebel und Kräfte gleichsetzt.

Gemeinserweise musst du noch das Eigengewicht des kurzen Hebels mit einrechnen.

Hilft dir das weiter? Hab grad nicht viel Zeit.

Frako · Gast

Ja, so ähnlich hatte ich mir das auch gedacht...

Käme dann auf folgende Geschichte:

m1 * g * L1 + F * L1 = m2 * g * L2

Sorry, habe nen Mac und somit ist Formel schreiben in Latex etwas unglücklich.

Das einzige Problem ist, daß ich jetzt 2 unbekannte Massen hab...
Oder bin ich noch gar nicht auf dem richtigen Weg?

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Ich schau mir das morgen mal genauer an, eher schff ich es leider nicht.
Zu den zwei unbekannten Massen kann ich dir folgenden Rat geben: 0,6 : 2,8

Vllt hilft das ja schon.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

kannsd du mir mal verraten wie du auf 2 unbekannte massen kommst, für mich gibts nur eine unbekannte Masse und das ist die des Balkens.
Die andere Masse ist die die draufhängt und die hat 719,4 Newton.

Wenn du dir so nen Balken vorstellst so als Quader wo glaubst du denn greift die Gewichtskraft des Balkens an und wie weit liegt sie vom Drehpunkt entfernt?

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Er meint die Massen der beiden Hebel, die zusammen natürlich die GEsamtmasse des Balkens ergeben.

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

2 Probleme:

Ertsens deine Gleichung ist nicht korrekt. Du musst die angehängte Kraft zu der Gewichtskraft des Balkens addieren.

(F1 + Fa) * L1 = F2 * L2 (hab das g mal raus gelassen)

Wenn ich die Gleichung nun löse, komm ich auf 57,7 N.

Das 2. Problem ist, dass ich einem Denkfehler unterlag.
Diese 57,7 N lasten zusammen auf die Balkenenden. Da der Balken aber ja nicht nur an den Enden Gewicht hat sondern dies innerhalb des Körpers homogen verteilt sein sollte, gehe ich mit meiner Idee und wehenden Fahnen unter.

Vllt kann hier jemand anderes noch helfen? Mich interessiert es nun auch ...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wenn ich dann schon den Balken in 2 massen teile also die links vom helben und die rechts von Hebel und ich geh von einer gleichmässigen Gewichtsverteilung aus.
dann wirkt die linke Masse m1 im Schwerpunktsabstand von e1 zum Drehpunkt und die rechte Masse m2 im Abstand von e2.

bei einer Gleichlast haben wir m1*g /l1=m2 *g /l2=q Die Steigungskonstante der Gleichlast.

l1 ...länge der Masse m1
l2...länge der Masse m2
l...länge der Gesamtmasse m

m=40kg.

Jeder normale Mensch würde aber hier so vor gehen.

die Gewichtskraft wirkt genau in der hälfte des Balkens bei 1,7

also ist der Drehabstand 1,7-0,6=1,1
die Kraft Fa wirkt unter la 0,6

Fa * la = m * g * xg

Fa*la / (g*xg)

719,4*0,6/(9,81*1,1)=40

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Danke, dass du es einem unnormalen Menschen erklärt hast. Ich stand da echt auf der Leitung. Schläfer