Volle Umdrehung eines Körpers (drehbar gelagert)

ElectricEngineers · Anmeldungsdatum: 09.06.2018 Beiträge: 30

Hallo liebes Forum,
Ich hab hier eine Aufgabe aus dem Buch Tipler, worum es geht, eine Kugel so schnell abzufeuern, das dieser in einem Pendelkörper stecken bleibt und eine volle Umdrehung ausführt. Der Pendelkörper ist drehbar an einer Stange aufgehängt. Meine Frage ist nun, wie es aussehen würde, wenn das Pendel nicht an einer Stange befestigt wäre sondern an einem Seil?

Erstmal wollte ich euch die 1.Aufgabenstellung und meine Lösung dazu präsentieren:
"Eine Kugel der Masse m1 trifft mit der Geschwindigkeit
v0 horizontal auf den Pendelkörper eines ballistischen
Pendels der Masse m2. Der Pendelkörper ist an
einem Ende an einer sehr leichten Stange der Länge l befestigt,
die am anderen Ende frei drehbar aufgehängt ist. Die
Kugel bleibt im Pendelkörper stecken. Geben Sie einen Ausdruck
für die Geschwindigkeit v0 an, die die Kugel mindestens
haben muss, damit der Pendelkörper eine vollständige
Umdrehung ausführt."

Meine Lösung dazu:
Ich hab die benötigten Formeln in die Zeichnung unten reingeschrieben. jetzt muss ich nur noch gleichsetzen Ekin=Epot , und erhalte

umgeformt nach v_0 ergibt:

Dann hab ich die Formel für die Impulserhaltung aufgestellt (m1 ist die Kugel und m2 der Pendelkörper).

Jetzt einsetzen der Formeln ineinander ergibt für v_1 :

Das war meine Lösung zu der 1.Aufgabe, falls der Pendelkörper an einer Stange aufgehängt ist, ich hoffe meine Lösung ist so richtig, falls nicht, dann bitte Verbesserungsvorschläge.

Aber meine Eigentliche Frage war, wie schon erwähnt, wie die Lösung aussehe wäre das keine Stange sondern ein Seil? Dann müsste ich noch die Fliehkraft = Gewichtskraft in meinen Formeln unterbringen, stimmt das, wenn ja wie mach ich das?

Ich bin sehr dankbar für hilfen,
mfg

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Für den Fall mit einem Seil müsste imho am oberen Totpunkt die restliche Geschwindigkeit (und damit zusätzlich zur pot. Energie noch kin. Energie) noch so groß sein, dass die Fliehkraft größer-gleich der Gewichtskraft der beiden Massen (m1+m2) ist.

Man muss also erst diese Mindestgeschwindigkeit (und damit die mind. kin. Energie) am oberen Totpunkt ermitteln und dann über den Energieerhaltungssatz notwendige die Anfangsenergie.

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