Herleitung Formel Fadenpendel

1€ · Anmeldungsdatum: 14.09.2009 Beiträge: 4

Moin moin erstmal,

habe eine mehr oder wenige kleine Frage bezüglich einer Herleitung der Formel beim Fadenpendel.

Haben im Unterricht schon nahezu alles ausgerechnet, jedoch kommen wir nicht weiter, bzw auf das endgültige Ergebnis.

Ich versuch mich mal kurz zu fassen:

• im Ausgangspunkt der Bewegung Pendelkörper auf Höhe h angehoben
>> besitzt maximale Energie deer Lage El,max=m*g*h
• im tiefsten Pkt ist Ekin maximal
>> Ek,max=0,5m*

Die Kugel, die am Fadenpendel hängt, wird nun durch eine Rasierklinge vom Faden getrennt. Dabei durchfällt die Kugel die Bahn eines waagerechtes Wurfes. Fliegt aufgrund ihrer Trägheit mit Geschwindigkeit v weiter, kommt nach Flugzeit t auf Boden auf. Flugweite ist dabei x.
>> v= x/t

Falllhöhe lässt sich mit s=0,5*g*

ausrechnen.

Flugzeit mit

=2*s/g berechnen.

maximale kinetische Energie der Kugel während der pendelbewegung lässt sich folgendermaßen berechnen:
Ek,max=0,5*m*g*((

)/2*s)

Energieerhaltungssatz der Mechanik für die Pendelbewegung lautet nun folgendermaßen: El,max = Ek,max

Nun soll die Beziehung h=

/4*s folgen. Da hört mein latein allerdings auf. Ich weiß nicht genau wie ich von den anderen Formeln auf diese komme und so alles vereinfache. Hilfe mit Erklärungen wären genial.

Achso, bevor ich es vergesse. Warum gilt die letzte Formel nicht auf dem Mond? Wegen der Fallbeschleunigung?

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Hallo,

so wie ich das sehe ist alles richtig, du solltest nur noch erwähnen, das die Kugel um h und nicht auf h angehoben wird.

Du hast doch bereits geschrieben, dass Energieerhaltung gilt. Jetzt musst du nur noch die Formeln für El,max mit dem hergeleiteten Ausdruck für Ek,max gleichsetzen und heraus kommt die gesuchte Beziehung.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Im Grunde steht schon alles da, und es fehlt nur noch der letzte Schritt.

1€ · Anmeldungsdatum: 14.09.2009 Beiträge: 4

Ja stimmt, hätte ich auch alleine drauf kommen können... Schläfer

Warum gilt die Formel h=

/4s nicht auf dem Mond? Das die Fallbeschleunigung g anders ist als auf der Erde ist mir bewusst, aber ist die Masse auch anders? Ich soll Gründe für die Unabhängigkeit der Formel nennen. Mir fallen aber nur die beiden Sachen ein...

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

1€ · Anmeldungsdatum: 14.09.2009 Beiträge: 4

Also schwingt ein Fadenpendel nicht anders als auf der Erde?
Wenn man sie von dem Pendel trennt mit einer Rasierklinge, fliegt die Kugel dann langsamer zu Boden als auf der Erde?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die vertikale (Fall-)Beschleunigung ist auf dem Mond geringer. Der losgelöste Körper fällt also schwächer beschleunigt zu Boden.

Ein Fadenpendel pendelt bei geringerer Fallbeschleunigung aber auch langsamer. Daher ist bei dem gegebenen Versuch die horizontale Geschwindigkeit auf dem Mond ebenfalls geringer als auf der Erde, so dass sich das beim horizontalen Wurf offenbar gerade kompensiert.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck