Verständnisfrage zur Auslenkung beim Federpendel

Veryyy · Anmeldungsdatum: 14.08.2009 Beiträge: 142

Hallo,
ich bin gerade beim Federpendel und habe eine Frage zur Auslenkung x. Die Auslenkung ist ja gerade die Strecke, um die sich die Feder verlängert, wenn man ein Gewicht hinhängt. Also die Differenz zwischen dem Nullpunkt (Da wo die Feder am Anfang hing) und der Mitte der Masse beim ausgelenkten Federpendel.
Nun habe ich ein kleines aber feines Problem:
Wo genau setze ich den Nullpunkt an?
Angenommen ich habe einen ziemlich langen Haken an dem das Gewicht hängt. Ist der Nullpunkt dann bei der Schlaufe des Hakens unten oder da wo der Haken oben anfängt, also die Feder aufhört?
Ist meist wohl nur ein ganz kleiner Unterschied, aber mich würde es dennoch interessieren.

Ich tendiere gerade eher dazu, den Nullpunkt an die Schlaufe des Hakens zu setzen, denn wenn ich in Gedanken ein Gewicht mit der Masse 0 hinhänge, wäre der Mittelpunkt der Masse genau in der Schlaufe. Stimmt das so?

Würd mich über Antworten freuen

Gruß
Veryyy

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Ich verstehe dein Problem nicht so ganz, aber ich versuche es einmal.

Zunächst kannst du dir dein "x" definieren, wie du willst, du brauchst ja lediglich ein Inertialsystem. Am leichtesten zu handhaben ist allerdings der Koordinatenursprung im Ruhepunkt des Systems (also Ruhelage von Masse UND Feder, wenn sie nicht schwingen). Normalerweise wird die Feder als masselos angenommen und die Masse als Punktmasse, dann sollte klar sein, wo die Auslenkung zu messen ist.

Du willst jetzt, wenn ich das richtig verstehe, eben keine Punktmasse, sondern irgendetwas langgezogenes haben, was sich allerdings nicht mitverformt (starr), oder?
Nun, in Anbetracht meiner Ausführungen oben, dass es egal ist, wo du deinen x-Nullpunkt wählst, kannst du es auch hier tun, wo du willst: Am Gewicht oben, am Schwerpunkt oder unten, es ist egal, weil nur Konstanten hinzukommen, die in den Bewegungsgleichungen nicht auftreten.
Einzig musst du dich natürlich entscheiden, WO du die Auslenkung misst und welchen Referenzpunkt du misst. Du kannst nicht einmal oben messen und dann unten - aber das sollte wohl klar sein.

Gruß
MI

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Unterstreichen darf ich, daß neben dem Ursprung auch die Richtung der Messung / Auslenkung zu definieren ist (hoch oder runter beispielsweise).

Veryyy · Anmeldungsdatum: 14.08.2009 Beiträge: 142

Vielen Dank erstmal für die Antworten. Mit der idealisierten Punktmasse habe ich es verstanden. Ich habe aber noch Probleme im "echten" Experiment

Ich setze also den Nullpunkt in den Ruhepunkt des Systems. Also dort wo der Haken aufhört, wenn keine Masse daran hängt.
Wenn ich nun eine Punktmasse daran hänge, ist "x" also die Differenz zwischen den beiden Hakenenden. Das passt auch soweit.

Wenn ich nun aber mit "x" den Unterschied zwischen den Massenmittelpunkten berechne, ist es bei der Punktmasse kein Problem. Da bleibt ja alles gleich.

Allerdings ist diese Vorstellung mit der Punktmasse doch idealisiert. Im echten Versuch, habe ich nunmal eine echte Masse und der Massenmittelpunkt ist weiter unten als das Ende des Hakens. Nun messe ich als "x" den Unterschied zwischen den Massenmittelpunkten. Und dann ist ja genau dieser Abstand beim ausgelenkten Pendel zwischen Hakenende und Massenmittelpunkt mein Fehler, oder?

Darf ich dann diese Festlegung überhaupt verwenden, bei der ich "x" als den Unterschied zwischen den Massenmittelpunkten festlege, oder muss ich dabei einfach nur beachten, dass ich mir dieses Gewicht, das ja eigentlich unten dran hängt, einfach als Punktmasse vorstellen, die direkt am Ende des Hakens sitzt?

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Da liegt genau das Problem, was ich oben angesprochen habe: Du musst immer an EINEM Punkt messen. Entweder du misst die Auslenkung am Hakenende, oder du misst die Auslenkung im Massenschwerpunkt (z.B.). Das ist egal, aber NIE mal hier, mal dort.

Ich würde so vorgehen:
Hänge die Feder ans Gewicht, sodass das System Feder-Masse NICHT schwingt. Dann lege den Nullpunkt fest, z.B. den Haken des Gewichtes. Dieser Nullpunkt ist der Ruhepunkt des Systems, um den der HAKEN schwingt, wenn ich das Gewicht auslenke. Also rege ich das System zu Schwingungen an. Wenn ich jetzt die Auslenkung bei der Schwingung messe, dann messe ich sie beim HAKEN relativ zu meinem vorher festgelegten Nullpunkt.

Andere Möglichkeit: Ich lege den Nullpunkt z.B. ans untere Ende des Gewichts. Der Unterschied zwischen dem Nullpunkt oben und diesem Nullpunkt hier ist also gerade die Länge des Gewichts+Haken. Aber das ist egal - meine Ergebnisse beim Auslenken werden gleich sein, solange ich auch wieder UNTEN AM GEWICHT messe.

Gruß
MI

Veryyy · Anmeldungsdatum: 14.08.2009 Beiträge: 142

ja, jetzt ist mir die Sache klar.
Danke für die Erklärungen smile