Federpendel

Joh · Anmeldungsdatum: 16.05.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
An einer masselosen Feder mit der Federkonstanten k=0.25 N/m befinde sich eine Punktmasse mit der Masse m=0.63 kg. Die Feder vollführe eine harmonische, ungedämpfte Schwingung. Im Moment von t1=2.50 s betrage die Auslenkung von der Ruhelage weg 4.40 cm, bei t2=15.00 s betrage die Auslenkung zur Ruhelage hin zum zweiten Mal 4.40 cm. Bestimmen Sie aus diesen Werten die Eigenfrequenz ?0, die Schwingungsdauer T, sowie die Frequenz f. Berechnen Sie außerdem die Phasenverschiebung ?0, sowie die Amplitude A0.

Meine Ideen:
Die Eigenfrequenz lässt sich einfach über

=sqrt(D/m) bestimmen. Daraus ergibt sich dann ein T=9.97s. Die beiden genannten Punkte liegen, jedoch 12.50s auseinander, also weiter als eine Periode. Anhand der Formulierung, müssten die genannten Punkte nebeneinander, also auf einer (der ersten) Halbwelle, symmetrisch zur Achse durch den Hochpunkt liegen. Dann würden aber weitere Angaben in der Aufgabe zur Berechnung fehlen. Hat jemand eine Idee?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7240

Willkommen im Physikerboard!

Die Aufgabenstellung ist etwas verschwurbelt, aber die Wörtchen "von der Ruhelage weg" bzw. "zur Ruhelage hin zum zweiten Mal" sind hier wohl entscheidend. Zum Beispiel läuft ein Sinus in der ersten Viertelwelle von der Ruhelage weg und in der zweiten das erste Mal zur Ruhelage hin. Dann wieder weg und wieder hin, da ist aber die Auslenkung negativ. In der fünften Viertelwelle dann wieder weg und in der sechsten wieder hin, mit positiver Auslenkung. Und die ist wohl gesucht.

Viele Grüße
Steffen

Joh(anna) · Gast

Hallo Steffen und vielen Dank.

Ja, das ist richtig und ist mir soweit bekannt. Wenn aber die gesamte Periodendauer kleiner ist als der Abstand der beiden Punkte (die du ja auch in der ersten Halbwelle verortet hast), dann weiß ich nicht, wie das funktionieren soll. (Siehe meinen Kommentar zur Aufgabe)

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7240

Ich hab die beiden Punkte nicht in der ersten Halbwelle verortet, sondern, wie geschrieben, den ersten in der ersten Viertelwelle und den zweiten in der sechsten Viertelwelle, also in der zweiten Periode. Das könnte ungefähr so aussehen wie unten. Beim ersten Punkt läuft das Pendel von der Ruhelage weg, beim zweiten zum zweiten Mal zur Ruhelage hin.

Joh(anna) · Gast

Ahh ok, das macht Sinn. Vielen Dank. Die Aufgabenstellung wurde verändert. Der erste Wortlaut war: