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Mastermsc
Anmeldungsdatum: 01.02.2005
Beiträge: 10
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 Mastermsc Verfasst am: 01. Feb 2005 17:02 Titel: Sortiermaschine Stahlkugeln (Wurf, elastischer Stoß) |
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Hi, ich hab hier so eine komisch Aufgabe. Ich hab keine Ahnung , wie das gehen soll, bitte um Hilfe :
| Zitat: | | Bei einer Sortiermaschine fallen Stahlkugel aus h=30cm Höhe auf eine 15° gegen die Horizontale geneigte Stahlplatte und springen dann (bei vorschriftsmäßiger Beschaffenheit) durch die Öffnung einer Wand, deren Abstand vom Reflexionspunkt e=20cm beträgt. In welcher Höhe x befindet sich die Öffnung? |
[eigentlich noch bild dabei, mittlerweile aber offline]
danke
cu
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 01. Feb 2005 17:18 Titel: |
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Hier mal meine Ideen:
Ich würde sagen, dass die Kugel nach dem Reflexionsgesetz 'Einfallswinkel=Ausfallwinkel' von der schiefen Ebene wegspringt. Da nichts gegenteiliges erwähnt wurde, verliert sie dabei keine Energie oder Masse, also hat sie nach dem Wegspringen von der Platte die Geschwindigkeit, die sie durch den Fall bekommen hat.
Jetzt hast du schonmal einen schrägen Wurf mit bekannter Steigung und Geschwindigkeit. Jetzt zerlegst du den v-Vektor wie immer in einen Anteil senkrecht zur Erdoberfläche und einen parallel dazu. Über e und den parallelen Anteil kannst du die Zeit ausrechnen, bis die Kugel an der Mauer mit Loch ankommt.
Über Newton's = -g/2 \cdot t²+v_{0} \cdot t+x_{0}) bist du in der Lage die Höhe des Loches zu berechnen.
Alle Angaben ohne Gewehr 
P.s.: Was mir grad noch auffällt, ist, dass nichts darüber gesagt wird, wie weit der Keil von der Wand entfernt liegt. Wenn man ihn bis an die Mauer schiebt, ist der Aufprallpunkt höher aber die Aufprallgeschindigkeit geringer. Du musst noch überprüfen, ob das einen Einfluss auf die Wand hat, denn mit den gegebenen Werten kannst du da noch nichts exaktes sagen.
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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
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Mastermsc
Anmeldungsdatum: 01.02.2005
Beiträge: 10
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| Mastermsc Verfasst am: 01. Feb 2005 18:32 Titel: |
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cool ! aber ich bin erst in der 11ten klasse ... daher weis ich z.b nicht was e und überhaupt nicht ,was ein vektor ist, hatten wir auch noch nie im Physikunterricht. Aber trotzdem dankeeeee !!
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Tolga
Gast
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| Tolga Verfasst am: 01. Feb 2005 20:16 Titel: |
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Nabend`
Bin auch in der Stufe 11. Vektoren hatten wir in Klasse 9. (NRW)
Was Toxman sagt stimmt vollkommen. Ich kann alles bestätigen. Kinematik hatten wir in der Schule erst vor Kurzem.
Halt dich an seine Anleitung und due hast das Ergebnis.
Auch was den Einwand mit den mangelnden gegebenen Werten angeht stimme ich Toxman zu. Der Abstand der schiefen Ebene von der Wand muss exakt gegeben sein, um genaue Werte für die Höhe der Öffnung in der Wand berechnen zu können. Du kannst mit diesen gegebenen Werten höchstens die Höhendifferenz zwischen der Höhe des Aufprallpunktes der Kugel auf der Schiefen Ebene und der Höhe des Loches in der Wand berechnen.
MfG.
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 01. Feb 2005 20:20 Titel: |
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| Zitat: | | Der Abstand der schiefen Ebene von der Wand muss exakt gegeben sein, um genaue Werte für die Höhe der Öffnung in der Wand berechnen zu können. |
Die Entfernung der schiefen Ebene von der Wand ist egal, denn die Höhe x wird nicht vom Boden aus gemessen, sondern vom Reflexionspunkt der Kugel (siehe Skizze).
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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Tolga
Gast
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| Tolga Verfasst am: 01. Feb 2005 21:31 Titel: |
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| navajo hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Der Abstand der schiefen Ebene von der Wand muss exakt gegeben sein, um genaue Werte für die Höhe der Öffnung in der Wand berechnen zu können. |
Die Entfernung der schiefen Ebene von der Wand ist egal, denn die Höhe x wird nicht vom Boden aus gemessen, sondern vom Reflexionspunkt der Kugel (siehe Skizze). |
Die Skizze lässt verschiedene Interpretationen zu.
Deine ist die, der auch ich die höchste Wahrscheinlichkeit anrechne. So wirds wohl gemeint sein. Wenn man pingelig ist müsste ja auch noch die Luftreibung der Kugeln beachtet werden.
Trotzdem wäre die Aufgabenstellung für die Praxis inakzeptabel. Als Übungsaufgabe sicherlich zulässig 
PS: Navajo hat Recht. Man mus shier auf den Massenschwerpunkt (hier Mittelpunkt) der Kugeln achten und nicht auf die Ränder. Dann passt auch die Skizze besser.
MfG.
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Enthalpus-Laplacus
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 271
Wohnort: Bavaria
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| Enthalpus-Laplacus Verfasst am: 01. Feb 2005 22:00 Titel: |
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Nuja,
wenn man pingelig sein will, dann müsste man sagen, das dies nur für den Reibungslosen Fall zutrifft. Desweiteren muss angenommen werden, dass der Impulsübertrag senkrecht zur Schiefenebene gleich Null sein muss. Aus der reibungslosigkeit ergibt sich dass sonst keine Impulsänderung auftritt. Daher gilt:
"Einfallswinkel=Ausfallswinkel."
Für mich lässt die Skizze keine weiteren Interpretationen zu, denn:
da der abstand wand Kugel gegeben ist, ist die Höhe welche die Kugel nach zurücklegen von e in x-Richtung festgelegt.
Das einzige was man beanstanden kann ist das fehlen des Durchmessers der Kugel. Das kann man aber vernachlässigen wenn man das ganze für den Schwerpunkt betrachtet wie es Navajo bereits erwähnt hat.
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MfG
Enthalpus |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
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| Nikolas Verfasst am: 01. Feb 2005 22:50 Titel: |
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| Zitat: | | aber ich bin erst in der 11ten klasse ... daher weis ich z.b nicht was e und überhaupt nicht ,was ein vektor ist |
Woher hast du denn die Aufgabe? Die ist für die elfte Klasse eindeutig zu schwer. Was e ist solltest du aus deiner Skizze entnehmen können...
Weil ich grad nichts zu tun habe, hab ich mal ein bischen gerechnet:
 ist die Geschwindigkeit nach dem Fall:
 Mit ein bischen geschiebe komm ich dann auf
 ist die erwähnte Geschwindigkeit senkrecht zur Erdoberfläche und
 verläuft parallel zur Erde.
Ich hab für den Winkel zwischen Erde und neuer Flugbahn der Kugel 
)
)
 ist die Zeitdauer zwischen Aufprall und durchqueren des Loches.
Nach der Formel für den senkrechten Wurf nach oben ergibt sich nach der obigen Formel:
= -\frac{g}{2} \cdot T^{2}+v_{s} \cdot T \approx 0,213 m)
Also befindet sich die Kugel zum Zeitpunkt, zu dem sie gegen die Wand fliegt, etwa 21,3 cm über ihrem Absprungort.
Natürlich nur im Vakuum, bei einem perfekten Abprallen nach dem Reflexionsgesetz und als Massepunkt.
// kleine Fehlerkorrektur durchgeführt 
// Jetzt auch Mozilla-getestet
// Flugdauer verbessert
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Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet.
Zuletzt bearbeitet von Nikolas am 03. Feb 2005 21:14, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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Tolga
Anmeldungsdatum: 01.02.2005
Beiträge: 37
Wohnort: Köln
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| Tolga Verfasst am: 02. Feb 2005 00:24 Titel: hmm.... |
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| Toxman hat Folgendes geschrieben: |
Ich hab für den Winkel zwischen Erde und neuer Flugbahn der Kugel |
Dein Ansatz ist richtig. Zum Nachrechnen habe ich jetzt keine Zeit, muss ja noch morgen früh in die Schule.
Du hast einen kleinen Fehler. Der Startwinkel der neuen Flugbahn der Kugel relativ zur Erdoberfläche beträgt (90° - alpha).
In unserem Falle ergibt das: 75°. - Nicht 60°.
MfG.
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Say what! |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
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| Nikolas Verfasst am: 02. Feb 2005 10:49 Titel: |
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@ Navajo:
Könntest du vielleicht mal deine Gleichung herleiten? Beim Ergebniss komm ich jetzt auf das selbse Ergebniss, aber der Sinn hinter deiner Gleichug erschließt sich mir nicht auf den ersten Blick 
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Mastermsc
Anmeldungsdatum: 01.02.2005
Beiträge: 10
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| Mastermsc Verfasst am: 02. Feb 2005 14:34 Titel: |
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Jo fett ! Den Aufgabenzettel haben wir von der Lehrerin bekommen. Ja die Aufgaben (8 Stück) sind echt viel zu schwer , vor allen für einen Physik-Grundkurs !
Aber ich glaube sie hat uns alle Aufgaben als Strafe aufgegeben , weil wir wieder mal alle keine Hausaufgaben hatten...
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
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| navajo Verfasst am: 02. Feb 2005 14:36 Titel: |
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Ich hab eigentlich genauso wie du gerechnet:
Als Anfgangsgeschwindigkeit hab ich:
Dann aufgeteilt in x- und y-Komponente, wobei  der Winkel zur Horizotalen ist:
Dann über die x-Komponente die Zeit ausgerechnet, bis die Kugel die Strecke  zurückgelegt hat.
=v_xt_e=\sqrt{2gh}\cos{\alpha}t_e=e\rightarrow t_e=\frac{e}{\sqrt{2gh}\cos{\alpha}})
Und die Zeit dann in die y-Komponente eingesetzt:
=x=-\frac{1}{2}gt_e^2+v_yt_e=-\frac{1}{2}g\left(\frac{e}{\sqrt{2gh}\cos{\alpha}}\right)^2+\sqrt{2gh}\sin{\alpha}\frac{e}{\sqrt{2gh}\cos{\alpha}})
Gekürzt und mit  erhält man:
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Mastermsc
Anmeldungsdatum: 01.02.2005
Beiträge: 10
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| Mastermsc Verfasst am: 02. Feb 2005 22:56 Titel: |
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hi, also irgendwie komme ich nicht auf 0,23 m !
und T müsste 0,165 sek anstatt 1,65 sek sein ! hä wie seid ihr auf 23 cm gekommen ?
thx
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
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| navajo Verfasst am: 03. Feb 2005 17:18 Titel: |
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Stimmt, es müssen 0,165s sein. Wie wir auf 21,3cm gekommen sind, steht da oben eigentlich schon 2mal. Am besten zeigst du uns mal deinen Rechenweg zum Vergleich.
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