Arbeit und Geschwindigkeit ermitteln: Skifahreraufgabe

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Hey ho,

hab ein großes Problem mit folgender Aufgabe! Ich hoffe ihr könnt mir helfen:

Ein Skifahrer hat zusammen mit seiner Skiausrüstung die Masse

. Er wird von einem
Schlepplift einen

langen Hang der Steigung

hinaufgezogen. Die Gegenkraft infolge Reibung
zwischen Ski und Schnee sowie Luftwiderstand beträgt durchschnittlich

der Gewichtskraft
des Skifahrers.

a) Wie groß ist die Arbeit, die der Lift verrichten muss

b) Mit welcher Geschwindigkeit käme der Skifahrer am Fuß des Hanges an, wenn er im Schuss hinunterfahren
würde, wobei die Gegenkraft infolge Reibung jetzt wegen des höheren Luftwiderstandes
durchschnittlich 15 % der Gewichtskraft beträgt?

Zunächst einmal zu den Informationen, die gegeben sind:

Die Reibung ergibt sich aus

des Skifahrers:

Zur Veranschaulichung hier noch eine Planskizze:

http://www.bilderhosting.info/images/image153906.jpg

Und nun?

FlixH · Anmeldungsdatum: 09.11.2008 Beiträge: 22

Also zunächst mal würde ich ausrechnen, wie viel Arbeit der Lift verrichten muss, um die gegebene Masse vom Tal auf den Berg zu heben. Beachte dabei, dass es dabei nur auf den Höhenunterschied ankommt, nicht auf den zurückgegten Weg. Tip: Sinus

Dazu kommt noch die Reibarbeit. Da gibt es einen relativ einfachen Zusammenhang zwischen Arbeit, Kraft und Weg.

MfG
Felix

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

NB

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

@ Felix: Dann berechne ich erst einmal die Höhe:

Dann gehen wir zur Leistung über:

Aber um nun die Leistung ausrechnen zu können, muss ich doch wissen, wie lange der Lift brauch, um den Skifahrer hochzufahren!

@ wishmoep: Ich hab meinen Rechenweg vorgestellt, wie ich auf die Reibung gekommen bin, könntest du ihn auch vorstellen und mir sagen, was ich falsch gemacht habe?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Falsch gemacht hast du, dass du über die Leistung gehen möchtest - ist völlig unsinnig.

Richtig erkannt hast du, dass

Daraus folgt:

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Ich weiß nicht, woran es liegt, aber ich komme für

nicht auf -68,67 N, sondern wie zuvor auch auf 97,01!

Woran kann das denn liegen, ich hab drauf geachtet, meinen Rechner auf Grad umzustellen!

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Achso - ja das ist jetzt natürlich die Frage, ob man die Reibungskraft so voll mit einbezieht oder nochmal über die trigonometrischen Funktionen laufen lässt - das musst du entscheiden - ich würde sie voll einbeziehen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Für die Reibkraft benötigt Ihr doch gar keine Winkelfunktion! Sie ist gegeben als 10% der Gewichtskraft des Skifahrers. Die Reibkraft ist immer der Bewegungsrichtung entgegengerichtet, also parallel zum Hang.
Wie sollte die REIBkraft denn sonst gerichtet sein? Senkrecht zu Hang? Das wäre die Normalkraft. Die ist aber durch Gewichtskraft und Steigungswinkel gegeben. Senkrecht nach unten? Das wäre die Gewichtskraft.

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Ja, also ich hätte jetzt auch gedacht diese 10% Gewichtskraft des Skifahrers.

Beträgt die Höhe des Hanges nun

???

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Joar - wo liegt jetzt das Problem?

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Das Problem liegt jetzt daran, dass ich mir nicht ganz sicher bin, wie du auf die Gleichung

kommst.

Dazu hab ich noch eine grundlegende Frage, was ist der Unterschied zwischen der Reibungszahl

und der Reibungskraft

???

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mit Hilfe der Reibzahl kannst Du die Reibkraft berechnen, und zwar zu

Fr = fr*Fn

wobei Fn die sog. Normalkraft ist, also diejenige Kraft, mit der der Körper senkrecht auf seine Unterlage drückt. Bei waagrechter Ebene ist Fn = m*g. Bei einer schiefen Ebene (Neigungswinkel alpha) ist Fn = m*g*cos(alpha).

Bei der hier gestellten Aufgabe brauchst Du die Reibkraft allerdings nicht zu berechnen, sie ist ja sowohl für die Aufwärts- wie für die Abwärtsfahrt bereits gegeben.

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Ahh, okay^^

Wenn ich nun

ausrechne, setze ich dann folgende Werte in die Gleichung ein?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nee, die Reibarbeit muss doch auch noch aufgebracht werden. Die ist

Wr = Fr*s