Wenn Kraft und Weg verschiedene Richtungen haben...

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Guten Tag,

folgende Aufgabe bereitet mir Probleme, obwohl ich a) auf anhieb ausrechnen konnte^^:

Ein Körper der Masse m = 100 kg fällt aus der Höhe h = 50 m frei nach unten.

a) Mit welcher Endgeschwindigkeit ve und mit welcher kinetischen Energie kommt er bei reibungsfreiem
Fall unten an?

b) Wie groß sind seine Endgeschwindigkeit und seine kinetische Energie, wenn er den gleichen Höhenunterschied
durch reibungsfreies Gleiten auf einer geneigten Ebene mit dem Neigungswinkel
45° überwindet?

c) Wie groß ist seine Endgeschwindigkeit, wenn die Hälfte der anfänglichen potentiellen Energie
durch Reibung in Wärme umgewandelt wird? Welche Rolle spielt in diesem Fall die Masse des
Körpers?

Lösungen:
a)

b)

c)

; unabhängig

Zunächst eine Planskizze für b):

http://www.bilderhosting.info/images/image153903.jpg

Wie fahre ich nun fort?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Wie kommst du in c) auf das Ergebnis? Ich sehe nicht von irgendeiner Reibungsarbeit oder irgendeinem Reib.Koeffizienten der gegeben ist o_O

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Ich hab hier nur ein Übungsblatt, auf dem die Lösungen daneben stehen, aber keine Rechung oder Erläuterung.

FlixH · Anmeldungsdatum: 09.11.2008 Beiträge: 22

nun ja zunächst zur aufgabe b:

es spielt überhaupt keine Rolle, auf welchem Weg der Körper von einem höheren Punkt auf einen tieferen fällt. Ob er den geradlienigen Fall durchläuft oder sich dabei in Schlangenlinien nach unten bewegt ist ohne Bedeutung, solange keine Reibung auftritt. Egal auf welchem Weg der Körper sich bewegt, es wird die gesamte potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt:

m*g*h = 0,5*m*v^2

Das ist also sowohl der Ansatz für Aufgabe a als auch für b.

Zur Aufgabe c:

Ebenfalls der gleiche Ansatz, außer dass die kinetische Energie am Ende des Falls eben nur der hälfte der potentiellen Energie am Anfang entspricht.

MfG
Felix

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Okay, vielen Dank, aber bei c) kannste du mir anscheinend auch nicht weiterhelfen, oder?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

er hat dir doch schon gesagt, wie es bei c) läuft - halbe kinetische energie.

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Okay, aber seltsamerweise komme ich trotzdem nicht auf die gegebene Lösung. Könnt ihr mal 'nen Blick drauf werden?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Da hast du jetzt ja auch die zweifache kinetische Energie stehen.

Deine Gleichung liest man wie folgt: "Die potentielle Energie entspricht der Hälfte der kinetischen Energie - oder: Die kinetische Energie ist das zweifache der potentiellen Energie".
Schonmal völliger quatsch, oder?

Wie wäre es mit einem Ansatz: "Die kinetische Energie ist die potentielle Energie mit der Reibungsarbeit, die ihrerseits ein negatives Vorzeichen hat und betragsmäßig der hälfte der potentiellen Energie entspricht"
Daraus folgt dann:

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Okay, deine Gleichung ist ziemlich schwer zu verstehen, könntest du vielleicht noch mal erläutern, wie du auf diese Gleichung kommst, beziehungsweise wie sie sich zusammensetzt?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ich änder die Gleichung etwas, damit du sie besser verstehen kannst.

Im Reibungslosen Fall könnte man ja sagen, dass die potentielle Energie komplett in kinetische Energie umgewandelt wird.

Tatsächlich ist es ja aber so, dass Reibung auftritt.

Die gesamte potentielle Energie wird in kinetische und thermische Energie umgewandelt.
Gesucht ist ja letztendlich eine Endgeschwindigkeit, also formen wir schon einmal nach E_kin1 um.

Jetzt sagt die Aufgabenstellung, dass die hälfte der potentiellen Energie in die Reibungsarbeit geht:

Setzt man dies nun ein:

Und formt nacht v_1 hin um (Endgeschwindigkeit):

Das ganze mit den Minuszeichen ist wegen der Richtung der Kraft und hast du nicht gesehen, eigentlich nur eine Sache der Festlegung, so wie ich es jetzt geschrieben habe ist es aber genauso richtig!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW