Praktikumauswertung Gedämpfte Schwingung

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo

wie der Titel schon sagt geht es um die Auswertung meines Praktikums, folgendes:

Ich musste bei einer gedämpften Schwinung die Amplituden (in Skalenteilen) und T (in s) aufnehmen. Nun habe ich ein A(t) Diagramm, welches ja eine e-Funktion ist.

Ich soll nun die Dämpfungskonstante

bestimmen und jetzt bin ich mir bei der Fehlerrechnung unsicher. Es gilt ja:

Die Fehlerrechnung gestaltet sich hier etwas kompliziert. Ich würde ja für y_n / y_(n+1) den Größtfehler nehmen, und dann Gauss. Nun rechnet man ja mit relativen Messunsicherheiten, was heißt dass ich viel aufschreiben muss - für alle Amplituden sozusagen und dann einen Mittelwert finden muss. Ich hab die A(t) Funktion logarithmiert und sie dann eine lineare Regression durchgeführt, dort finde ich ja auch die Konstante, nur kann ich doch nicht die Standartabweichung nehmen als Fehler.

Hat jemand eine elegante Idee für dieses Problem? smile

Danke schonmal

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Also ich habe Messreihen zu 2 Dämpfungen.

Einmal konnte ich 8 Amplituden aufnehmen, bei der 2. Messreihe 5.

Das Problem liegt darin: Ich habe nur einen absoluten Messfehler, nämlich 2 Skalenteile. Da ich aber immer mit relativen Messfehler rechne, ändert sich dieser ja - abhängig von der Amplitude. Dann würde ich ja mehrere relative Messfehler ausrechnen und müsste hier einen Mittelwert abschätzen.

Wenn noch mehr Information benötigt wird, dann sag es. Ich schreib dann morgen mal mehr hier rein, falls mein Problem nicht ganz klar ist smile

Gute Nacht

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

[Muß vorausschicken, daß meine "experimentelle Phase" schon weit zurückliegt.]
Also jeweils nur eine Meßreihe je Einstellung. Bleibt wohl nur eine Abschätzung des Fehlers anhand der Protokolle / Diagramme. Und da die größte relative Meßgenauigkeit bei der ersten Schwingung vorliegt, würde ich mich auf diese beschränken: Längen- und Zeittoleranz und damit der realtive Fehler für den Dämpfungswert. (Fehlerfortpflanzung nach GAUß.)

mfG F

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Ach es reicht den Fehler für eine Messung zu betrachten und dann zu sagen, dass die 2. Messreihe den gleichen Fehler haben muss?

Mir geht es grad um die Rechnung, Gauss und der Größtfehler orientieren sich ja an den relativen Messunsicherheiten.

nun habe ich aber einen unterschiedlichen relativen Messfehler von der größten bis zur kleinsten Amplitude. Da ich ja immer nur auf 2 Skalenteile die Amplitude genau abmessen konnte.

Aus

folgt ja für den Logarithmus Term das Größtfehler und für T und y_n der Gaussfehler.

Also:

Welche Amplitude nehme ich aber jetzt? Ich habe ja 8. Und

ist konstant, y dagegen nicht. Reicht es wenn ich die kleinste Amplitude nehme und somit grob abschätze?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Sprung · Gast

Mal gucken, ob ich das richtig verstanden habe. Du willst den Größtfehler deiner Messung berechnen und berechnest dazu die Messfehler der einzelnen Messungen und willst dann den Mittelwert bilden?

Das wäre falsch. Größtfehler ist Größfehler. Also entweder gibst du für jeden Messpunkt den Fehler extra an oder du errrechnest den größten möglichen Fehler, der bei einer Messung aufgetreten sein kann.