logarithmisches Dekrement bei harm. gedämpfter Schwingung

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo, ich habe gerade ein Brett vorm Kopf und kann die Dämpfungskonstante nicht errechnen smile

Folgende Aufgabe:

Wie groß ist das logarithmische Dekrement bei der harmonisch gedämpften Schwinung eines Massenpunktes, wenn deser nach 10s Bewegungsdauer die Hälfte seiner mechanischen Energie verliert und die Periodendauer der gedämpften Schwinung T = 2s beträgt?

Also ich hab die Bewegungsgleichung aufgestellt und alle möglichen Lösungsformen aufgeschrieben. Ich hab gezeigt dass das logarithmische Dekrement:

ist. Ich weiß ja dass bei 10s die Amplitude nur noch halb so groß ist wie am Anfang. Und bei 10s sind 5 Perioden vergangen. Aber irgendwie seh ich es grad nicht - hat jemand einen Tip wie ich delta ausrechne? Ich glaube ich bewege mich mit meinen Rechnungen in die falsche Richtung. Ich weiß auch nicht ob ich Anfangsbedinungen einsetzen kann, wie x(t=0) = x_0 , da ja soetwas in der Aufgabenstellung nicht hervor geht und ich mir nicht sicher bin ob das keinen unterschied macht smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583