Schiefer Wurf

Brutus · Gast

Hallo Leute!
Ich hätte da ein Problem ei einer Aufgabe und komme einfach nicht weiter

also von einem Baum fällt ein Apfel in einer Höhe h
gleichzeitig wird einein Pfeil vom Boden unter einem bestimmten Winkel abgeschossen. Ich soll nun den optimalen Winkel berechnen und die Höhe H1 bei der sich beide teffen.gegeben ist mir nur die höhe des Apfels vor dem fall,der abstand vom baum und die geschwindigkeit des pfeils.
hab schon die parabelgleichung aufgestellt aber kann die fallgleichung irgendwie nicht einsetzten weil die zeit immer im weg ist,ich also eine variable zu viel habe...würde mich ünber hilfe sehr freuen

Gast

Für die vertikale Richtung gilt:

Wenn sie sich treffen sollen (also geiche Höhe haben sollen) muss man beide Gleichungen gleichsetzen und kann dann t bestimmen

Der Zeiptpunt wann der Pfeil den Apfel trifft ist also:

Der in horizontaler Richtung zurückgelegte Weg beträgt

Den Ausdruck für t einsetzen:

Für die Entfernung x den bereits gegebenen Wert einsetzen und umstellen:

Was mich irritiert ist, dass die Geschwindigkteit des Pfeils keine Rolle spielen soll. Ich kann mir das physikalisch nicht erklären.Also möglicherweise ist meine Lösung falsch.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Apfel x = x0, y = h - 1/2 g t^2
Pfeil x' = v cos alpha * t, y' = v sin alpha * t - 1/2 g t^2 ->
alpha = arctan (h / x0), notwendiger Schußwinkel

Die Abschußgeschwindigkeit ergibt sich z.B. aus der gewünschten Treffer - Zeit v = h / (sin alpha * t*), z.B. t = 0 -> v = oo.

Mit alpha wird immer getroffen.

F.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Praktische Ergänzung: Es wird auf den Apfel gezielt und im Moment des "Loslassens" geschossen. Die Geschwindigkeit spielt keine Rolle.

F.