Dynamik der Kurvenfahrt

dborni · Anmeldungsdatum: 02.03.2009 Beiträge: 1

Hallo zusammen,

ich versuche die maximal mögliche Geschwindigkeit v bei einer beschleunigten Kurvenfahrt mit Radius r zu ermitteln.

Eigentlich kein Problem, hier mein Ansatz:

notwendige Reibkraft

Beschleunigungskraft

Zentrifugalkraft

damit ergibt sich für die gesuchte Geschwindigkeit:

Soweit ist alles klar.

Aber was passiert, wenn wenn die Beschleunigung groß ist. Dann erhalte ich nach obiger Formel keine Lösung mehr, da

wird und der Term unter der 4-ten Wurzel für alle Radien negativ ist; sogar für r gegen unendlich, was einer Geradeausfahrt gleich kommt. Das macht physikalisch keinen Sinn für mich.

Ich hoffe mir kann jemand sagen, an welcher Stelle ich einen Denkfehler habe.

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Die maximal mögliche Beschleunigung ist:

,
da die maximal mögliche Kraftübertragung durch die Reibung begrenzt ist,
wenn man trotzdem mehr Gas gibt drehen die Räder durch.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Wie du selber in der Gleichung als Bedingung aufgestellt hast muß die Reibkraft zum Quadrat die Summe der Zentripetalkraft zum Quadrat und der Beschleunigungskraft zum Quadrat sein.

Wenn die Beschleunigunskraft aber gleich groß der Reibkraft wird. dann kann das rad keine Zentripetalkraft mehr aufbringen. deswegen bekommst du den Wert für v gleich 0. Das würde bedeuten beim einschlagen einer Kurve würdest du keine kurve fahren sondern die Räder würden in Gleitreibung verfallen und durchrutschen.

für den Fall das die Wurzel negativ ausfällt ist die Beschleunigunskraft schon alleine größer als die Reibkraft und das ist unzulässig laut deiner Gleichung mathematisch und physikalisch ... mathematisch aus dem Grund weil es keine wurzel aus einer negativen Zahl gibt ausser man führt komplexe Zahlen ein .

Physikalisch ist es unzulässig weil die Beschleunigungskraft nicht größer sein kann als die maximale Reibkraft, weil sich sonst die Räder durchdrehen würden.

Mit deiner Formel kannsd du überhaupt nur emitteln mit welcher Geschwindigkeit du in die Kurve einfahren kannsd, damit die notwendige Zentripetalkraft zum Einfahrzeitpunkt aufgebracht werden kann.
Du wirsd aber die Kurve im Endeffekt nie ausfahren können weil du ja durch die Beschleunigung die Geschwindigkeit innerhalb der Kurve erhöhst.
Das bedeutet die Geschwindigkeit in der Kurve wird größer als der Grenzfall und somit auch die Zentripetalkraft und du fliegst auf jedenfall aus der Kurve schon nach der Zeit dt-->0.

Du haltest dich nicht mal eine Millisekunde in der Kurve!

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Im allgemeinen ist eine Kurve ja nicht unendlich lang. Daher wuerde ich sagen das errechnete v ist die Geschwindigkeit, die in der Kurve maximal
erreicht werden darf. Man kann ja mit geringerer Geschwindingkeit in die Kurve einfahren, darin beschleunigen und muss waehrend der Kurve das maximale v nicht unbedingt erreichen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Stimmt da hast du Recht. Die Geschwindigkeit darf man maximal am Kurven Ende haben.