Gedämpfte Schwingung

xv300 · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 7

Hallo!
Ich habe Physik LK und habe ein Problem mit dieser Aufgabe:

http://bundrueck-nw.de/13ph/Pohl_Metzler.pdf

Das ist der Link, es ist Aufgabe 1 !

Bitte nicht nur einfach Ansätze, sondern vielleicht ein bisschen mehr.

Ich weiß was Halbwertszeit ist und so schon, aber ich komm einfach nicht zum Zusammenhang!

Das weiß ich soweit...

Liebe Grüße!

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

was für eine Form ergibt sich denn, wenn du deine Formel wie im Text beschrieben logarithmierst? Kannst du damit dann k berechnen?

Und wenn du k hast, dann kannst du doch die Halbwertzeit berechnen, oder?

Gruß
MI

xv300 · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 7

ln( y_dach ) = ln(y_Dach)-k*t

Ist das so richtig? Oder habe ich einen Fehler?

Und wie rechne ich jetzt weiter?

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

xv300 · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 7

Tut mir leid, aber ich verstehe das jetzt gar nicht mehr?
Könntet ihr mir mal eine Anleitung bitte geben...
HAbe morgen Prüfung und sozusagen gerade eine Blockade im Hirn Augenzwinkern

LG

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Na, du hast doch die Formel die die Amplitude als Funktion der Zeit beschreibt gegeben. Gesucht ist die Dämpfungskonstante k

Du musst die Formel nach k umstellen (mit der Logarithmierung hast du ja bereits den entscheidenden Schritt unternommen).

Jetzt solltest du noch wissen, was die Variablen

und

bedeuten, die dazugehörigen Beträge dem Diagramm entnehmen, in deine Formel einsetzen und k berechnen.

xv300 · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 7

y_Dach ist die Maximale Auslenkung
t die Zeit

Aber was ist y0_Dach?

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

xv300 · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 7

Ok, soweit alles in Ordnung ich habe jetzt umgeformt zu:

k = [ln(y^0) - ln(^y)]/t

Soweit richtig?

^y0 = 5cm
^y = kommt auf n an
t = da steh ich nochn bissl auf Schlauch
T= 0,8 s

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Offensichtlich hast du noch nicht verstanden was die Formel eigentlich beschreibt, denn wenn, wäre dir alles klar.

deine Gleichung

sieht doch fast so aus wie

Kommt dir das nicht irgendwie bekannt vor?

p.s. was soll T sein bzw. wo kommen die 0.8s her?

xv300 · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 7

BEkannt ist es für mich ehrlich nicht?

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Das ist eine Geradengleichung, k ist nichts anderes als die Steigung, und wie man die Steigung einer Gerade berechnet sollte dir klar sein. Wenn nicht würde ich sagen war Physik LK nicht die optimale Wahl.

xv300 · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 7

Sodale. Jetzt hab ichs gerafft!
Hatte einfach nen Denkfehler drinnen, deswegen hab ich nichts mehr verstanden...

y=y_Dach * e_hoch(-k*t)

ln(y) = ln(y_Dach)-k*t

==> k = (ln(y_Dach) - ln(y_Dach/2)) /Th

y_Dach = 5cm
Th = Halbwertszeit = 130s (Durch ablesen aus dem Diagramm)
(y_Dach)/2 = 2.5cm

==> k =(ln(5) - ln(2.5)) / 130 ==> k= 5.33 * 10 hoch (-3)

Das ist doch soweit jetzt richtig oder?
Danke für Eure Hilfe!

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Naja, k dürfte halbwegs richtig sein. Tatsache ist aber, dass du für die Berechnung für k nicht zwingend mit der Halbwertszeit rechnen musst (die du ja ohnehin nur geschätzt hast).

Die Formel nach k aufgelöst hast du ja bereits:

Um k zu berechnen musst du aus der Tabelle jeweils einen Funktionswert für

und

entnehmen.
Dabei muss

sein.

ist der zeitliche Abstand zwischen diesen Funktionswerten.

Wenn du k berechnet hast kannst du mit ein bisschen Überlegung die Halbwertszeit präzise berechnen. Frag dich einfach: was gilt zur Halbwertszeit für die Amplitude in Relation zur Amplitude zum Zeitpunkt t=0