Massenträgheitsmoment (Masse an Seil)

Tabbert · Anmeldungsdatum: 06.01.2009 Beiträge: 1

Hallo
ich habe ein Problem bei dem ich absolut nicht weiterkomme

Eine Masse m hängt am freien Ende eines auf eine Scheibe kosntanter Dicke aufgespulten Seils. (Seilmasse wird nicht berücksichtigt)
Der Radius der Scheibe beträgt 0,2m

Welche Masse muß die Scheibe haben, wenn die Beschleunigung der absinkenden Masse 0,1*g betragen soll ?

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Ich habe zunächst zum Massenträgheitsmoment in der Formelsammlung gefunden

J=m*r²

und dann hab ich noch in Erinnerung, dass man die kinetische Energie mit der Rotationsenergie gleichsetzen kann, oder ?

1/2 m*v² = 1/2 J*w ² (w soll ein omega sein :-) )

Kann mir jemand helfen ?
besten Dank
Chrischan

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

Ich würde sagen das die kinetische Energie der hängenden Masse plus die rotatorische Energie der Scheibe gleich der Gewichtsarbeit der hängenden Masse sind
sprich

s...Arbeitsweg
Wg= Ekin + Erot

m*g*s=m*v²/2+J*w²/2

Ekin=Erot ist nicht zwingend, hängt alleine von der Massenverteilung ab.

ich würde das ganze so angehen:

die Beschleunigung der hängenden Masse ah=g*0,1 muss gleich sein der Winkelbeschleunigung bei der Rotation mal den Radius bei den das Seil angreift.

ah=alpha*r

weiters gilt das die Beschleunigung der hängenden Masse eine Kraft erfordert nennen wir sie Fh und die Rotation der Scheibe ebenfalls eine Kraft erfordert die uns über den radius ein Drehmoment erzeugt nennen wir sie Frot

Es gilt
Frot+ Fh= FhG (Gewichtskraft der hängenden masse)

mit
1) Frot + Fh = FhG
2) ah=alpha*r
3)DM=J*alpha=Frot*r=J*alpha

sollte das ganze lösbar sein
du kennst ah, mh und somit FH und du kennsd FhG und den radius

MFG

mechaniker · Anmeldungsdatum: 08.01.2009 Beiträge: 32

Da die Masse am Seil nicht bekannt ist, kann die Masse der Scheibe nicht zahlenmäßig berechnet werden.

Das Trägheitsmoment der Scheibe beträgt übrigens nur 0,5 m r².

MfG
mechaniker