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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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 Flaxs Verfasst am: 04. Dez 2008 19:00 Titel: Impuls |
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Hallo,
ich habe folgendes problem.
Ein Fußball mit der masse m=0,7Kg wird weck geschossen.
Nach 0,005 sekunden ist das maximum an kraft erreicht.F= 500 N.Dann dauert es noch 0,002 Sekunden bis der Ball endgültig den kontakt mit dem Fuß verliert.
Die frage,wie hoch ist die Geschwindigkeit.
Unser Prof hat das über Integrale meiner Meinung nach total Umständlich gelöst und dort kommt raus 
Ich hab jetzt probiert das über die Beschleunigung zu berechnen.
Also so: und umgestellt nach a.
Dann 
Dort bekomm ich dann mit den werten hier raus.
Dann hab ich die selbe Rechnung noch mal gemacht für die 0,002 Sekunden und das dann von dem ersten Ergebniss abgezogen.
Kommt Raus .
Jetzt kommt mir das schon bischen komisch vor das einfach abzuziehn,aber erst mal so.
Dann hab ich das über den Impuls probiert und folgende formel verwendet: und bekomme für  raus.Wenn ich das dann in  einsetze bekomme ich für  raus.Also das selbe wie oben für die 0,005s.
Jetzt meine Frage.Was mach ich falsch?Kann man das so überhaupt lösen oder geht das nur übers Integral?Wie gesagt bei ihm kommt raus.
Für ne antwort vielen Dank |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 04. Dez 2008 19:06 Titel: |
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Naja - du hast den Titel Impuls gewählt und nimmst das 2. Newton'sche Axiom...
Nun wird während 0,005s eine bestimmte Kraft aufgebaut (wahrscheinlich linear), die dann noch 2 weitere Sekunden lang anliegt. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 04. Dez 2008 19:06 Titel: |
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Bei deinem Rechenweg kommen andere Ergebnisse heraus als bei der Rechnung deines Profs, weil du manche Größen als konstant annimmst und er nicht.
Schau mal genau hin: Welche Größen hast du für deine Rechnung als konstant angenommen? Werden diese Größen wirklich auch konstant sein, während der Fuß Kontakt zu dem sich elastische verformenden Fußball hat? |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 04. Dez 2008 19:09 Titel: |
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weiter unten hab ich es soweit ich weis mit dem impuls probiert,oder lieg ich da falsch?außerdem,was ist jetzt falsch? |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 04. Dez 2008 19:12 Titel: |
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ah ok.
ähm,habe die kraft dann wohl als konstant angenommen.
hab gedacht das das ja die maximale kraft ist und dann müsste er dort doch auch die maximale geschwindigkeit haben. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 04. Dez 2008 19:15 Titel: |
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| Flaxs hat Folgendes geschrieben: | ah ok.
ähm,habe die kraft dann wohl als konstant angenommen.
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Einverstanden.
Und du hast mit deinen Formeln so gerechnet, als ob ständig diese eine Kraft wirken würde. Weil das in Wirklichkeit aber nicht der Fall ist, muss man die Zeitabhängigkeit bzw. Weg-Abhängigkeit der Kraft berücksichtigen und mit Integralen rechnen. |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 04. Dez 2008 19:22 Titel: |
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ok,die Kraft steigt also von 0 auf 500 Newton.
was passiert dann in den letzten 0,002 s?
wirken dort die 500N?
Und wird im Integral eigentlich berücksichtigt das derBall sich eigentlcih verformt oder wird das dort dann vernachlässigt? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 04. Dez 2008 20:27 Titel: |
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Magst du mal die Integrale, die dein Prof dazu verwendet hat, hier aufschreiben? Siehst du diesen Integralen an, welche Informationen über den Verlauf der Kraft er dafür verwendet hat?
Zu welchen Antworten auf deine Fragen kommst du, wenn du dir den Ball wie eine elastische Feder vorstellst? |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 05. Dez 2008 00:14 Titel: |
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Sowie ich das sehe Integriert er auch über den Impuls.
Das die Kraft dabei wächst kann ich irgendwie nachvollziehn da das ne Lineare funktion ist mit ner Steigung.Was in den letzten 0,002 s passiert ist mir nit so ganz klar.
Ich glaube das er den elastischen stoß da nicht mit berücksichtigt.Ist ja nicht die Gleichung für den elastische stoß.Stimmt das?
hier mal das Integral.
hmm,kann ich hier Integralklammern machen? |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 05. Dez 2008 09:18 Titel: |
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Du meinst diese?
| Code: | | \int\limits_{a}^{b}f(x)\,\dd x |
\,\dd x)
In dem letzten Zeitabschnitt bleibt die Kraft von 500N konstant - die Steigung wird also null; das beschreib man dann besser mit zwei verschiedenen Funktionen bzw. Funktionsvorschriften  erst die Kraftzunahme und dann die "konstante" Kraft.
->
\,\dd t = \int\dd p) ? |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 05. Dez 2008 17:51 Titel: |
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Also unser Prof hat das so ne Skizze zu gemacht und gemeint das die Maximale Kraft nach 0,005 s erreicht ist.Dann fliegt der Ball davon und verliert dabei so langsam den kontakt zum fuß.laut seiner skizze nimmt die Kraft dabei wohl ab da die dann wieder null wird.
Wenn es jetzt so ist wie du sagst,könnte ich für den zweiten teil doch auch mit dem impuls oder über die Beschleunigung rechnen,oder?
Ich weis garnicht mehr so genau was jetzt stimmt.Der Prof hat nähmlich auch gemeint ich könnte die Aufgabe über die Beschleunigung Rechnen.Dann hab ich das gemacht,kam auf das andere Ergebnis und er konnte mir nicht sagen warum.Wenn man schreibt beispielaufgabe bzw Anwendung der Axiome,ist es dann korrekt das über ein Integral lösen zu müssen?Also jetzt als Aufgabenstellung in einer Klausur?
Hier mal das bzw die zwei Integrale:
Geht los mit \int\limits_{t=0}^{t}F(dt)\.\d =p
irgendwie will er das nicht darstellen  |
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