Herleitung der relativistischen Masse

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Also, ich will wissen, wie man die Relativistische Masse herleitet.
In der Schule kommen wir immer auf die falsche Gleichung und nicht mal unser Lehrer weiß warum. grübelnd

Grundlage ist folgendes Gedankenexperiment:
Um den Impuls eines Autos zu messen, lässt man es gegen eine Mauer fahren und nimmt die Zerstörung als Maß für den Impuls. Die Zerstörung wird von allen Beobachtern als gleich beobachtet. also:

(R steht für Ruhend, b für bewegt.)
oder:

Wenn sich jetzt ein Beobachter mit sehr großer geschwindigkeit senkrecht zur Bewegungsrichtung des Autos bewegt, so misst er im für ihn Bewegten Erdsystem eine andere Zeit, die Zeitdilatation wirkt:

Man löst die obere Formel nach mB auf und setzt die Formel für die Zeitdilatation ein:

Alles in allem:

Laut Formelsammlung, Buch, Lehrer und sonstigen Autoritäten ist das aber falsch, richtig wäre:

Bitte helft unserem armen Leistungskurs! Wo ist der Fehler?
(War grade übrigens meine erste Erfahrung mit Latex *ächtz*)

Vielen Dank im Vorraus!

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Ich find den Fehler gerade auch nicht.

Aber eigentlich sind diese Definitionen der relativistischen Masse quatsch, denn dann müsste die Masse von der Richtung der Beschleunigung abhängen:

Das ergibt für

parallel zu

:

Und für

senkrecht zu

:

Ich hoffe, dass ist richtig, denn so richtig hab ich die Relativitätstheorie noch nicht wirklich verstanden. Hammer

Jedenfalls hat unser Prof das so vorgeführt.

Hier stehts auch nochmal auf Seite 27: http://www.physik.uni-bielefeld.de/~engels/relativ.ps

Falls jemand nen Fehler entdeckt, oder ich irgendwas falsch interpretiert habe, so möge er sich melden, ich wäre ihm dankbar. Augenzwinkern

PS: Allerdings scheint die relativistische Masse durchaus üblich zu sein, für Konstante Geschwindigkeiten, macht sie vermutlich auch Sinn.

AndyRo · Anmeldungsdatum: 27.12.2004 Beiträge: 22 Wohnort: Hamburg

Hallo,

der Denkfehler liegt darin, dass du die Zeitdilatation aus dem Bezugssystem des sich senkrecht bewegenden Beobachters einbringen musst! Nur weil du diesen Beobachter den bewegten Beobachter genannt hast, heisst das noch lange nicht, dass er der in Bezug auf die Zeitdilatation bewegte ist (Ich hoffe du verstehst was ich meine)
Nach der Messung aus diesem System ist:

(Ich habe für die Zeiten jetzt deine Indizes übernommen)
Jetzt solltest du hinkommen.

MfG: AndyRo

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Das war auch unser Ansatz bei der Fehlersuche. Das Problem ist nur, für den Beobachter im zweiten System bewegt sich das System mit dem Auto. Das System mit dem Auto ist also das bewegte (Sry, wenn ich mich falsch ausgedrückt habe). Das Problem ist doch bloß, dass das auch nicht viel ändert, oder sehe ich das Falsch?

Aber um ehrlich zu sein war uns nachher auch nicht mehr klar, welche Masse zu welcher Zeit gehört. Grundsätzlich gehört doch die Ruhmasse auch die Seite der unbewegten Zeit (dann is auch egal, welches System sich denn bewegt). Es geht aber auf, wenn man als Vorraussetzung schreibt

Aber sieht das nicht sehr danach aus, dass man den Ansatz der Formel anpasst?

mr. black

Das Problem liegt daran, dass ihr
was vergessen habt nämlich die Lorentzkontraktion:

wenn du weist, was ich meine.

vielleicht hab ich mich da grad geirrt aber ich finde, dass das ein Fehler
ist. den wäre

würde der
bewegte beobachter glauben er bewege sich schneller als der ruhende.

Korrigiert mich bitte. Ich bin mir Ziemlich unsicher, ob das stimmt,
ich hab fast keine Erfahrung mit der SRT.

grüße mr. black Wink

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Die Lorentzkontraktion interessiert nicht, da y senkrecht zur Bewegung steht, macht das Schulbuch auch nicht.

Ich hab's aber grade trotzdem verstanden! Tanzen

Diese Schulbuchschreiberlinge! Wechseln mittendrin die Bezeichnung und schreiben nicht hin! böse

Also, hier für alle die wie ich auf dem Schlauch gestanden:

stimmt, ist völlig richtig. Um auf die andere Formel zu kommen, muss man aber die Bezeichnungen wechseln.
Das Prinzip ist fogendes: mB ist für den bewegten Beobachter bewegt, mR für ihn ruhend. Die gängigen bezeichnungen sehen vor, dass m die Masse sein soll, die der bewegte Beobachter für das System auf der Erde misst! Im Klartext:

m0 ist die Masse, die ein Beobachter auf der Erde misst! Also:

Das ist der Grund, warum das vorher zu Fehlern geführt hat: Plötzlich wechselt der Beobachter das Bezugssystem, sprich, die Formel gilt, wenn man ausrechnen will, was ein relativ zur betreffenden Masse bewegter Beobachter misst (meintest du das, AndyRo?). Wenn man das ganze einsetzt kommt man auf die gängige Formel:

Da muss man erst mal drauf kommen. Ich hoffe das ist so richtig, wenn jemand nen Fehler findet, bitte bis Donnerstag abend melden (Freitag haben wir wieder Physik.
Man, bin ich stolz auf mich das ich das rausgefunden hab.
In diesem Sinne Prost

AndyRo · Anmeldungsdatum: 27.12.2004 Beiträge: 22 Wohnort: Hamburg

Hi,

genau das wars, was ich gemeint habe!

Ich hatte leider vorhin keine Zeit, um das besser/ausführlicher zu erklären, da ich noch einen Termin hatte.

Was du dir merken solltest ist folgendes:

Wenn man das erste mal mit der SRT zu tun hat, macht man häufig (ist mir früher auch passiert Augenzwinkern

) den Fehler, dass man noch zu sehr im "klassischen" Denken drin ist!

Das fängt schon mal damit an, dass du einen Beobachter den "bewegten" und einen den "unbewegten" nennst! Das ist verwirrt nur, und führt zu Fehlern! In der speziellen Relativitätstheorie von bewegt und unbewegt zu sprechen ist Unsinn, weil wie du ja weißt die Systeme untereinander gleichberechtigt sind. Desshalb ist es besser, wenn du die Bezugssysteme mit S1, S2, ..... oder sonst irgendwie nennst.
Und dann musst du dir halt genau überlegen, wie sich welches system relativ zu den anderen bewegt und welche Konsequenzen sich daraus ergeben.

Ich kann mich nur noch mal wiederholen: SRT ist ein schwieriges Thema (du siehst ja, dass dein Lehrer da auch "schwimmt")! Deshalb wird Sie ja auch nur im LK unterrichtet und nicht in Klasse 9, obwohl man Sie da wegen des geringen mathematischen Aufwands schon behandeln könnte.

MfG: AndyRo

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

ja, ich weiß, das ist verwirrend, aber die sache mit bewegt und ruhend steht nunmal auch in jedem Buch (hat glaub ich doch irgendwas mit synchronisierten Uhren zu tun). Naja, im Endeffekt ganz gut, dass du keine Zeit hattest, so konnte ichs noch selbst rausfinden.