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dermarkus
Administrator
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 dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 13:05 Titel: |
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Wo in dieser Skizze ist die Drehachse, wo das Massenstück dm, und wo der Abstand zwischen beiden?
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Sonex
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 13:17 Titel: |
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Die Dreh Achse ist die y achse.. diesmal grau gemalt... der massenpunkt ist schwarz gemalt. und den abstand ist mit einem grünen strich eingezeichnet.
so denek ich mir mal dass das Massenstück sich dort befindet.
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dermarkus
Administrator
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 13:21 Titel: |
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 Da verstehe ich nicht, was du dir da überlegt hast.
Der schwarze Punkt, den du da eingezeichnet hast, liegt ja auf der Drehachse, also wäre sein Abstand von der Drehachse einfach null.
Magst du dir die Formel nicht lieber für ein Massenstück überlegen, das nicht ausgerechnet auf der Drehachse liegt?
Und wie bestimmt man den Abstand eines Punktes von einer Geraden? Kann hier dafür die y-Koordinate eine Rolle spielen, wenn die Drehachse gleich der y-Achse ist?
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 13:34 Titel: |
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man kann den massenpunkt beliebig setzen??? Also ich denke mal das es schon auf der Drehachse sein muss.. aber sonst kann es unterschiedlich angelegt werden????
dann würde ich den Punkt einfach bei M(x/2; h/2) legen....
oder bin ich jetzt völlig auf den Holzweg
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dermarkus
Administrator
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 13:46 Titel: |
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Es geht hier nicht um einen Massenpunkt, und man soll ihn auch nicht irgendwo beliebig an eine einzige Stelle setzen.
Sondern die Formel soll so aufgestellt werden, dass sie für jedes beliebige kleine Massenstück innerhalb des Körpers richtig ist.
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Sonex
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 15:17 Titel: |
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Also das habe ich nun verstanden.... und bei dem Quader ist das auch super einfach da es 90° ist.
die standart formel ist ja: x^2+y^2
und dort muss ich doch die passenden x und y einsetzen???
ich denke das dei Ansatz vielleicht in der Folgenden Zeichnung sein Könnte. aber blicke trotzdem nicht ganz durch
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Sonex
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 16:41 Titel: |
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...oder muss man anders denken. Habe versucht das geometrisch mal groß zu betrachten
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dermarkus
Administrator
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Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 16:43 Titel: |
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Hm, ich würde sagen, zum Glück ist das, was du als "Standardformel" gefunden hast, nicht zufällig das richtige. Sonst hättest du versucht, damit weiterzurechnen, ohne es verstanden zu haben.
Welchen Abstand hat denn zum Beispiel die Stelle (x=2,y=4,z=1) von der Rotationsachse?
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 17:04 Titel: |
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Schuldigung aber von dem was ich meinte zu verstehen hat mich ein bissle durcheinander gebracht...
Was ist denn nun von Abständen hier gemeint... von x nachy und y nach z und x nach z
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dermarkus
Administrator
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 17:50 Titel: |
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Hm, kannst du so etwa nicht noch aus Mathe in der Schule? Also eine Aufgabe wie
"Bestimme den Abstand des Punktes P (2/4/1) von der y-Achse." ?
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Sonex
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 18:08 Titel: |
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Der Abstand zur y Achse 
müsste sein.... 
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dermarkus
Administrator
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Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 18:10 Titel: |
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Kannst du mit einer Skizze zeigen, wie du da draufgekommen bist? Wie würdest du die Überlegung, die du da verwendet hat, als eine Formel aufschreiben, die du an dieser Skizze ablesen kannst?
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 18:22 Titel: |
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Habe mal versucht eine 3D sicht zu erzeugen um meine Gedanken zu vertstehen....
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Abstandl.jpg |
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dermarkus
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 18:29 Titel: |
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Einverstanden. Kannst du aus dieser 3D-Ansicht eine zweidimensionale Skizze machen, mit Hilfe derer du eine Formel funden kannst, die dir für das r in unserem Integral wieterhilft?
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 18:53 Titel: |
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Ich sehe ehrlich gesagt noch keinen zusammenhang zum dreieck...
wenn man unseres stück dort reinsetzt hat man doch nur die untere grundfläche???
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 19:13 Titel: |
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Neuer Gedanke:
r^2=z^2+x^2
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dermarkus
Administrator
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Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 19:14 Titel: |
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| Sonex hat Folgendes geschrieben: | Neuer Gedanke:
r^2=z^2+x^2 |
Klingt gut
Mit welcher Skizze bist du da draufgekommen?
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 19:39 Titel: |
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Mit beiden. Also ich hab versucht zu verstehen, den Hinweis zu verstehen den du mir gegeben hast. also habe ich das mal mir alles räumlich vorgestellt. und die achsen in meinen gedanken alle mal hin und her geschoben... 
}{2h}}_{\frac{b(y+h)}{2h}}z^2+x^2 dxdydz)
kann ich dann das integral y raus ziehen
}{2h}}_{\frac{b(y+h)}{2h}}z^2+x^2 dxdz)
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dermarkus
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 19:53 Titel: |
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| Sonex hat Folgendes geschrieben: |
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Einverstanden. Vergiss dabei nicht, die nötige Klammer zu setzen, und fang mal an, das Mehrfach_Integral ganz normal von innen nach außen auszurechnen. Das innerste Integral zuerst.
| Zitat: |
kann ich dann das integral y raus ziehen
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Ich würde dir nicht empfehlen, irgendwelche Rechentricks zu versuchen, von denen du noch nicht sicher bist, ob sie erlaubt sind und stimmen. Rechne das lieber zu Fuss, und Schritt für Schritt.
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 20:07 Titel: |
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}{2h}}_{\frac{b(y+h)}{2h}}x^2+y^2 dx)}dydz)
ich weiß gar nicht mehr wie gehnau man einsetzt.. also ich hab:
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dermarkus
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2008 20:13 Titel: |
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Ach so, so eingerostet ist dein Können zu Integralen zur Zeit. Magst du da am besten mal wiederholend auffrischen, was du in Mathe in der Schule dazu gelernt hast?
Sowohl das ganz am Anfang, als du gelernt hast, was ein Integral ist und wie es kleine Stückchen aufsummiert, als auch das danach, als du gelernt und geübt hast, wie man damit rechnet?
Zum Beispiel mit Hilfe deines Mathe-Schulbuches aus der Oberstufe und mit deinen Mathe-Aufschrieben aus dieser Zeit?
Denn ohne diese Grundlagen gut verstanden und geübt zu haben, ist es natürlich kein Wunder, wenn du beim Aufstellen und Ausrechnen von Mehrfachintegralen ins Schwimmen kommst und dich schwer tust, festen Boden unter die Füße zu bekommen.
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 20:39 Titel: |
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ich denke, dass es doch so war:
hab es mal anhand eines Beispiels gemacht.
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 21:22 Titel: |
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}{2h}}_{\frac{b(y+h)}{2h}}x^2+z^2 dx)}dydz)
wäre das richtig
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 21:49 Titel: |
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wenn nicht.... könntest du mir mal die Lösung für das erste Integral geben so das ich bis morgen schaffe das noch zu üben und zu sehen ob ich das richtig umstellen kann. und kann es noch abgeben...
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 22:20 Titel: |
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Und kann man nich auch hinten rum integrieren... als erst dz dann dy dann dx...
wäre nett.. wenn ich schon mal den Ansatz für Integral x wüsste
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Sonex
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| Sonex Verfasst am: 26. Nov 2008 23:11 Titel: |
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habe mal versucht bekomme:
das müsste das 3 fach integral sein:
habe noch mal nachgerechnet ist der Grenzwert für integral y nicht
}{-2h})
}{2h})
dann ändert sich das ergebnis auch??ß
damit hätte ich
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dermarkus
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| dermarkus Verfasst am: 27. Nov 2008 02:26 Titel: |
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Ich habe zwar noch nicht alle deine Zwischenschritte nachvollziehen können, aber mit
| Sonex hat Folgendes geschrieben: |
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scheinst du mir schon mal ziemlich viel richtig gemacht zu haben, und wohl nur noch kleine Flüchtigkeitsfehler eingebaut zu haben.
Hast du dich schon daran erinnern können, wie man ein Integral ausrechnet und das sauber aufschreibt? Zum Beispiel
 = ...)
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