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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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 wishmoep Verfasst am: 22. Nov 2008 17:33 Titel: Kirchhoff'sche Gesetze (Metzler) |
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Hey Leute,
Es herrscht gerade ein wenig Verwirrung meinerseits bzgl. einer Aufgabe im Metzler (Metzler <gelb>, S.205 [1]).
Zugehörige Schaltungsskizze im Anhang. Die Spannungen an den Widerständen haben den Gleichen Index, so wie die dazugehörigen Stromstärken, deshalb habe ich gerade nur die Widerstände glasklar definiert.
| Zitat: | In dem unten abgebildeten verzweigten Stromkreis sind die Klemmspannungen U_A und U_B der Batterien/Quellen und die Widerstände R_1,~R_2 und R_3 bekannt. (Die Ohm'schen Widerstände/Innenwiderstände der Batterien können Sie zur Vereinfachung vernachlässigen).
a) Berechnen Sie die Stromstärken I_1, I_2 und I_3 der durch die Widerstände fließenden Ströme für
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Ich habe bereits durch geeignetes Aufstellen und Umstellen der Kirchhoff'schen Gesetze (mit Hilfe des Ohm'schen Gesetzes für die Abfallspannung) die in Teilaufgabe a) gesuchten Ströme im oberen Knoten berechnet.
\cdot U_A-U_B}{R_1+\frac{R_3}{R_2}\cdot\left(R_1+R_2\right)} = 0{,}732\mathrm{A})
I_3 habe ich, wie zu sehen ist über I_1 definiert.
Dort die erste Frage - darf/kann ich das?
Und wie soll ich das Minus im Ergebnis deuten? Ich würde es mir am plausibelsten erklären damit, dass wir ja zwei Maschen haben, diese beiden Maschen unterschiedliche Umlaufsinne haben, daher dies entgegengesetzt ist.
Denn anders gedeutet, dass der Strom von dem Knoten in Richtung Widerstand R_3 fließt halte ich für unwahrscheinlich, bzw. kann das iwie nicht mit der technischen Stromrichtung vereinbaren.
Anfangs habe ich ja die Knotenregel definiert:
Darf ich die Werte dort jetzt so einsetzen oder muss ich gegeben durch das Vorzeichen noch etwas beachten?
Gruß,
wishmoep.
P.S.: Wenn notwendig, kann ich auch den gesamten Lösungsweg für die Stromstärken aufschreiben.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 22. Nov 2008 20:40 Titel: |
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Hi wishmoep,
selbstverständlich kann man I3 über I1 ausrechnen.
Andererseits ist allgemein I3 eine Funktion von Ua und Ub und den 3 Widerständen.
Um die Stromverhältnisse in Abhängigkeit von der Spannungsdifferenz Ua-Ub überblicken zu können, ist eine entsprechende Gleichung hilfreich.
Wenn Ua > Ub kann der Strom I3 durchaus negativ werden.
Ciao erkü
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 23. Nov 2008 11:05 Titel: |
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Hey erkü,
danke für die Antwort.
Wie da nun die Elektronen von den einzelnen Polen zueinander fließen, damit werd ich den Referendar der sich bei uns als LK-Lehrer versucht mal belasten.
Also wird die "kleinere" Spannung von der größeren Spannung mehr oder minder "geschluckt".
Um die Aufgabe jetzt noch hier zu vervollständigen (falls es noch jemand sucht):
Durch Einsetzen (zur Kontrolle) in nahezu alle Gleichungen haben sich folgende Ergebnisse bestätigt:
Danke noch einmal für die Hilfe  
EDIT:
Nun ist in einer weiterführenden Aufgabe folgendes gefragt: Weisen Sie nach, dass bei geeigneter Wahl der Bauteile der Stromfluss umgekehrt ist - die Stromrichtung am zweiten Widerstand aber immer gleich bleibt.
Ist dort mit Bauteilen auch die Spannungsquelle gemeint? Denn wenn die Spannungsquelle ja gleich bliebe, kann ich noch so hohe Widerstände für 1 und 3 wählen, der Strom bleibt positiv.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 23. Nov 2008 21:04 Titel: |
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Hi wishmoep,
zur Bearbeitung weiterführender Aufgaben und zur Beantwortung Deiner letzten Frage kann ich nur auf meine Anmerkung verweisen auf:
"Andererseits ist allgemein I3 eine Funktion von Ua und Ub und den 3 Widerständen.
Um die Stromverhältnisse in Abhängigkeit von der Spannungsdifferenz Ua-Ub überblicken zu können, ist eine entsprechende Gleichung hilfreich."
Rechenergebnisse für bestimmte Einzelwerte sind meistens erst in zweiter Linie von Interesse. Im Allgemeinen ist zu vorderst die Funktionsabhängigkeit der gesuchten Größe von den gegebenen Größen von Interesse, womit dann auch weitere Fragestellungen beantwortet werden können.
Also solltest Du die Funktionsgleichungen für I1 und I3 aufstellen, wobei dem Problem angepasste Abkürzungen sinnvoll und hilfreich sind.
Dazu ein Beispiel für vorliegende Aufgabe (bei I1):
und
Ähnliche Beziehungen ergeben sich für I3.
Und für I2, die Summe von I1 und I3, läßt sich dann die Zusatzfrage eindeutig beantworten.
Dabei würde ich sagen, dass auch die Spannungsquellen zu den Bauteilen gehören.
Ciao erkü
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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