Kraft bei Beschleunigung eines Aufzuges

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Morgen ist es mal wieder so weit, ich schreibe wieder eine Physik Klausur. Dazu haben wir heute nochmal Übungsaufgaben mit Lösungen bekommen. Nur bei der einen Aufgabe hänge ich irgendwie, da mein Ergebnis nicht mit dem der Lösung übereinstimmt.

Aufgabe : Ein Aufzug mit 1,5 t wird aus der Ruhe innerhalb von 2m auf die Geschwindigkeit 3 m/s nach oben beschleunigt. Wie groß ist die Kraft mit der das Aufhängeseil während der Beschleunigung an ihm ziehen muss.

Mein Lösungsvorschlag :

F = m * a

a = ?

v = s / t
--> t = s / v

t = 0,666666 sec.

v = a * t
--> a = v / t

a = 5 m/s²

F = m * a
F = 1500 kg * 5 m/s²
F = 7500 N

Jetzt würde ich zusätzlich noch die Gewichtskraft des Aufzuges dazu addieren, da die ja auch angehoben werden muss.

G = m * 9,81 m/s²
G = 1500 kg * 9,81 m/s²
G = 14715 N

F + G = 22215 N

Mit meiner Rechnung komme ich auf 22215 N, in der Lösung steht allerdings 18090 N.

Ich kann meinen Fehler allerdings nicht entdecken, es sei denn, der Fehler liegt in der Lösung. Big Laugh

Wäre nett, wenn mir mal jemand helfen könnte.
Gruß

Marcel

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Für was für eine Bewegung gilt deine Formel v= s/ t ?

Und um was für eine Bewegung handelt es sich hier in dieser Aufgabe?

Kann man diese Formel hier also verwenden oder braucht man in dieser Aufgabe statt dessen etwas anderes?

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

v = s / t ist für eine Gleichförmige, geradlinige Bewegung.

Handeln tut es sich um eine gleichmäßig beschleunigte, geradlinige Bewegung. --> v = a * t

Nur da hab ich ja 2 unbekannte drin. Und ich brauch ja irgendwie a, bzw t um a auszurechnen

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Habe es glaub ich jetzt raus. Aber der Lösungsweg kommt mir komisch vor.

Ich habe die Formel

s = 1/2 * a * t² genommen.

s = 1/2 * a * t * t und aus dem a * t hab ich v gemacht, also

s = 1/2 * v * t

nach t aufgelöst

t = 2s / v

t ist dann
und dann komme ich auf t = 1, 3333333333 sec
a = v / t --> 3 m/s / 1,333333333 sec

a = 2,25 m/s²

F = 1500 kg * 2,25 m/s²
F ~ 3375 N

G = 14715 N

F + G = 18090

Das mit dem a*t*t is irgendwie komisch, darf man das denn so machen ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Wenn du die beiden Formeln

und

kombinierst, kommst du zum Ziel smile

Dein Rechenweg ist eine von mehreren guten Möglichkeiten, diese beiden Formeln zu kombinieren.

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Gut.

Zweiter Teil der Aufgabe war es die Kraft zu berechnen, wenns nich nach oben sondern nach unten geht.

Da würde ich einfach die Beschleunigung a von dem Ortsfaktor g abziehen.

Also 9,81 m/s² - 2,25 m/s² = 7,56 m/s²

F = 1500 kg * 7,56 m/s² = 11340 N

Dieser Wert steht auch in der Lösung. Als was bezeichnet man die Differenz von g und a --> g-a = x ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Also m*g ist die Gewichtskraft ( Gewicht * Ortsfaktor [ 9,81 m/s² ] ) und m*a ist die benötigte Kraft F , beides jeweils in Newton.

Das m*g-m*a ist also das Gleiche wie F - G ^^

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Ich würde sagen, die Kraft, die aufgewendet werden muss, um den Körper mit der Masse "m" mit der Beschleunigung "a" zu Beschleunigen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay.

Würdest du sagen, dass die Beschleunigung a hier eine besondere Beschleunigung und die Kraft F=m*a hier eine besondere Kraft ist, so dass sie jeweils einen besonderen Namen verdient hätten?

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Hmm bei F = m * a eher nicht, aber bei G = m * g

G = Gewichtskraft (Kraft mit der der Körper / die Masse richtung Erdmittelpunkt gezogen wird )

g = Ortsfaktor ( 9,81 m/s² , Beschleunigung mit der die Masse m richtung Erdmittelpunkt beschleunigt wird )

Aber bei F und a fällt mir jetzt eig nichts ein. Außer dass sie zueinander proportional sind ^^

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, a ist ja hier die Beschleunigung des Aufzuges. Also die Beschleunigung des Bezugssystems, in dem gemessen wird.

Habt ihr schon mal den Begriff "Trägheitskraft" verwendet? Falls ja, wo findet sich die in dieser Aufgabe wieder?

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Trägheitskraft nicht, aber Trägheit allgemein, bei Newton 1 glaube ich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, dann braucht ihr morgen in der Klausur also wohl noch nicht den Begriff "Trägheitskraft" für die Kraft F=m*a aus deiner Rechnung von oben zu kennen.

(das a ist dabei betragsmäßig so groß wie die Beschleunigung des Aufzuges)