Fehlerrechnung mit 1/a

stormfish88 · Anmeldungsdatum: 22.07.2008 Beiträge: 3

morjen,
ich hab ein problem mit einer aufgabe bei na fehlerrechnung:

die aufgabe ist b = 1,5 * (a + 1/a) mit a=1,00+/-0,44

das ergebnis wäre b=(3,00+/-0,52)

soo, also auf die 3,00 komm ich noch xD
aber dann weiß ich nicht mehr weiter bzw. gehts wohl nicht so, wie ich es mir gedacht habe:

ich hab als erstes den absoluten fehler von 1/a berechnet, der wäre bei mir ebenfalls dann 0,44

dann habe ich das ganze in der klammer berechnet (a+1/a), da käme bei mir dann für den absoluten fehler delta(a)=wurzel[(0,44)²+(0,44)²]=0,62 raus. ist das bis dahin erstmal richtig, oder ist das alles stuss?

soo, und dann weiß ich gar nicht mehr weiter.
aber ich hab alles ausprobiert, wie man es vllt hätte rechnen können, aber ich komm nie auf +/-0,52 Sad(

wäre nett, wenn mir jmd nen ansatz geben könnte, wie man sowas rechnet, danke Smile

mfg andy

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

kennst du die formel zur fehlerfortpflanzung?

stormfish88 · Anmeldungsdatum: 22.07.2008 Beiträge: 3

ja, naja, mehr oder weniger heißt das, ich hab sie noch nie wirklich angewandt. aber ist das nicht einfach nur die ableitung von der klammer? weil das hab ich schon versucht, komm da aber auch nicht auf das ergebnis.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

stormfish88 · Anmeldungsdatum: 22.07.2008 Beiträge: 3

sooo, ich hab es jetzt endlich nachgerechnet und für für meine andere aufgabe stimmte es auch! danke dir dafür!
aber mal ne frage, woher weiß ich, dass ich das jetzt hier anwenden muss, okay, wenn man oft damit zu tun hat vllt, aber ich mache das erste mal fehlerrechnung und in dieser aufg ist es ja eher ein probieren durch einsetzen der werte, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn du gerade das erste Mal Fehlerrechnung machst, dann sind die Aufgaben vielleicht eben deshalb so gestellt, dass du erst mal unmittelbar mit Aufzeichnen des Funktionsgraphen und Einsetzen der Werte am Rand arbeiten sollst.

Denn so siehst du am unmittelbarsten, was der Sinn einer Fehlerrechnung ist.

Wenn du später mal lernst, wie man dasselbe meistens auch näherungsweise mit Formeln wie der oben genannten, die mit der Tangentensteigung arbeitet, machen kann, und wenn du es mit komplizierteren Funktionen, die von deutlich mehr Variablen abhängen, zu tun bekommst, dann kannst du später sicher auch mit Näherungsformeln arbeiten.

Aber auch dann darfst du nicht das Verständnis vergessen, das du jetzt durch unmittelbares Ausprobieren und unmittelbares Aufzeichnen des zugehörigen Funktionsgraphen erlangt hast. Denn natürlich macht so eine Tangentenformel keinen Sinn, wenn man sie an einem Punkt anwendet, an dem die Steigung Null ist, und eine Funktion b(a) wird keine Werte annehmen, die unterhalb ihres Minimums liegen, nur weil das eine Näherungsformel für Fehlerrechnung so nahezulegen scheint.