Reflexion von Wellen an einer Metallwand.

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Hallo Leute, ich habe eine Verständnissblockade bei einer Aufgabe.

Es sind ein Sender, ein Empfänger und eine Metallwand angeordnet die, die elektromagnetischen Wellen des Senders an den Empfänger reflektiert.
Der S(Sender) sowieso der E(Empfänger) sind in einem Abstand von 60 cm zur Wand angeordnet der die Bezeichnung L trägt.
Der direkte Abstand von S zu E beträgt d.
Jetzt muss man dieses d ausrechnen, wobei noch die Wellenlänge von 0,1 m gegeben ist.

xxxxxxxxxxMetallwandxxxxxxxxxxx

S------------d-------------E
Sender Empfänger

Ich hoffe ihr könnt mir ein paar geistige Arschtritt geben, die mir das Verständniss ein wenig erleichtern.

Danke im Vorraus.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Für das zuberechnende d muss ja gelten, dass ein maximaler Empfang vorherscht, damit die Aufgabe sinnvoll ist. Da es nun zwei mögliche Wege zum Empfänger gibt, einmal direkt und einmal über die Metalwand, müssen die beiden Wellen konstruktiv interferrieren. Diese ist aber nur für ganz bestimme Werte für d der Fall. Ist dir das schonmal einsichtig ?

Um nun diese Wert zu berechnen, musst du den Wegunterschied der beiden möglichen Wege in Abhängikeit von d berechnen und somit mittels den Bedingungen für konstrukive Interferenz auf d schließen.

Magst du das mal soweit du kommst probieren und hier deinen Rechenweg präsentieren ?

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Der Weg über die Metallwand beschreibt sich wie folgt.

Der Abstand d ist ja d und da lässt sich doch nichts mehr machen.

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Dieses komischen Klammern und die br´s sind nur folgen meiner Unfähigkeit mit Latex umzugehen, einfach ignorieren. Big Laugh

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Gut, damit bin ich einverstanden. Nun solltest du aus diesen Weg den Gangunterschied berechnen. Zu beachten ist hierbei auch der Phasensprung bei der Reflektion an der Metallwand.

Wenn du das hast, was muss für den Gangunterschied gelten, damit der Empfänger maximalen Empfang hat ?

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Damit es zu einer konstruktiven Interferenz kommt, müsste man zum Beispiel Lamba/2 als Gangunterschied wählen.
Aber wie ich es in die Aufgabe einzubauen habe, weiß ich leider nicht.

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Also ich habe gerade im Verlauf meiner Rechenarbeit gemerkt, dass ich mit Lamba/2 richtig lag, ich muss es nur zu dem restlichen Therm dazu addieren.

Ich würde dann beide Strecken, also d und den Therm gleichsetzten, wobei ich mir nicht sicher bin ob das gleichsetzten mathematisch richtig ist.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ein bisschen mehr arbeiten musst du schon. Ich habe dir angeboten den Gangunterschied zu berechnen. Könntest du das wohl machen ?

Gleichzeitig habe ich dich gefragt, was für diesen gelten muss. Deine Antwort ist nur teilweise für destruktive Interfrenz richtig, hier ist aber nach konstruktiver gefragt. Für den Gangunterschied bei konstruktiver Interferenz muss gelten:

Somit hast du zwei verschieden Ausdrücke für den Gangunterschied. Diese kannst du doch gleichsetzten und du erhälst eine Gleichung für d. Jetzt musst du dir nur noch überlegen, welche Wert für d sinnvoll sind und aus diesen dann mögliche Wert für d berechnen.

EDIT: Zu deinem neuen Post. Mit dem Phasensprung von der halben Wellenlänge und dem dazuaddieren zu dem einen Weg stimme ich dir zu. Aber wie bekommst du aus diesen beiden wegen den Gangunterschied ? Tipp: Hat ein Unterschied nicht immer was mit Minus zutun.

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Ich muss ehrlich zugeben, dass ich diese Formel zum ersten mal sehe und nicht weiß, was dieses k für eine Funktion erfüllt.

Aber ich habe doch schon gesagt, dass es sich um Lambda/2 handeln muss, weil es durch die Reflektion zu einer Phasenverschiebung kommt, die pi beträgt, diese entspricht aber gleichzeitig Lambda/2.

Ich finde diese Aufgabe verwirrt mcih nur zusätzlich, weil ich mit Begrifen koonfrontiert werde die ich nicht kenne, aber zur Klausur kennen muss.

Es wäre nett, wenn du mir sagen könntest was k bedeutet.

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Man könnte es doch auch Vektoriell beschreiben.

SM + ME + LAMBDA/2 = SE

und die Strecken eben mit den Ausdrücken deffinieren, die ich vorher gepostet habe?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das k ist eine bliebige natürliche Zahl, also 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,.....
Die Formel bedeutet also, dass wenn der Gangunterschied ein beliebiges ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist, dass dann konstruktive Interferenz auftritt.

Wie das ganze vektoriell aussieht ist egal, da es um den Weg als Betrag geht.

Du solltest den Gangunterschiedbeschreiben, die du auch als Wegdifferenz bezeichnen kannst. Es ist also der Weg, den die eine Welle mehr gegangen ist also die andere Welle unter Einbezug eines Phasensprunges. Aus dieser Wegdifferenz erkennt man in welcher Phase sich die Welle in E treffen. Es gilt also:

Wenn für diesen Gangunterschied nun gilt

,dann haben wir konstruktive Interferenz und das jenige d kommt in Frage. Also kommen wir auf

Das solltest du nun nach d auflösen. Wenn du das hast bekommst du eine Gleichung mit der du d in Abhängigkeit von k berechnen kannst. Durch ausprobieren oder überlegen (d >0) solltest du schließlich darauf kommen, dass es genau für

gilt. Daher gibt es 12 verschiedene Möglichkeiten für d. Die kleinste liegt bei 0,051 m (k = 12), die größte bei 14,375 m (k = 1).

SapereAude · Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 32

Danke für deine wirklich gute Erklärung, ich werde die Tage dann Zeit finden mich mit der Physik wieder auseinanderzusetzten und das fertg machen, aber bis dahin stehen ncoh viele Klausuren an.