| Autor |
Nachricht |
xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
|
 xkris Verfasst am: 21. Apr 2008 10:58 Titel: komplexe Fourierreihe.... |
 |
|
Hallo,
ich habe in einem Buch folgendes gelesen und kann das nicht ganz nachvollziehen:
Die komplexe Fourierreihe der Funktion f(t) :
=\sum_{n=-\infty}^{\infty}F_n*e^{jn\frac{2\pi}T*t})
die Formel zur Berechnung der Fourier Koeffizienten von f(t):
*e^{-jn\frac{2\pi}T*t}dt )
die dazugehörige Ableitung lautet von f(t):
}=\sum_{n=-\infty}^{\infty}F_n*jn\frac{2\pi}T*e^{jn\frac{2\pi}T*t})
auch klar, aber was dann kommt ist mir nicht mehr klar, nämlich die Formel der Berechnung der Fourierkoeffizienten der Ableitung:
*e^{-jn\frac{2\pi}T*t}dt)
Wo kommt der Faktor vor dem Integral her und wo ist das 1/T abgeblieben? Es hat sich doch formal nichts Verändert, ich habe lediglich die Fourierreihe abgeleitet. Das bedeutet doch aber nicht, dass ich die Formel zur Berechnung der Koeffizienten auch ableiten muss, oder? Selbst wenn ich das mache komme ich nicht auf den Ausdruck der dort steht 
Also, wer hat mir hier weiterhelfen?
gruß
Kristian |
|
 |
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 21. Apr 2008 11:11 Titel: |
|
|
Auf diese Formel kommst du unmittelbar, wenn du partiell integrierst.
Es ist alles OK.
Versuch es mal ! 
PS: Das sind aber nicht die Fourierkoeffizienten der Ableitung sonder nachwievor die von f(t), nur eben ausgedrückt durch die Ableitunf f'(t). So steht's ja auch dort. Du interpretierst das möglicherweise falsch.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 21. Apr 2008 11:16, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
|
| xkris Verfasst am: 21. Apr 2008 11:16 Titel: |
|
|
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Auf diese Formel kommst du unmittelbar, wenn du partiell integrierst.
Es ist alles OK.
Versuch es mal ! |
Hallo Schnudl, hab mir fast schon gedacht, dass du als erter drauf antwortest. 
Aber warum soll ich partiell ableiten? Ich hab doch nur eine Abhängikeit von t |
|
|
xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
|
| xkris Verfasst am: 21. Apr 2008 11:17 Titel: |
|
|
| xkris hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: | Auf diese Formel kommst du unmittelbar, wenn du partiell integrierst.
Es ist alles OK.
Versuch es mal ! |
Hallo Schnudl, hab mir fast schon gedacht, dass du als erter drauf antwortest.
Aber warum soll ich partiell ableiten? Ich hab doch nur eine Abhängikeit von t |
ooops, du hast ja integrieren geschrieben, das ist natürlich was anderes, sorry |
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 21. Apr 2008 11:19 Titel: |
|
|
schau nochmals, was ich unter "PS" geschrieben habe. Es geht hier um die Fn der ursprünglichen Funktion, jedoch einmal ausgedrückt als Integral über f(t), und dann als Integral über f'(t). Es sind zwei Zeilen rechnung: Setze im ersten Integral
 = u)
und
 dt = du)
und integriere partiell.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
|
| xkris Verfasst am: 21. Apr 2008 11:47 Titel: |
|
|
Hallo Schnudl, ich kann deine Ausführungen nicht ganz nachvollziehen. Mir fehlt dafür irgendwie (noch) das mathematische Verständnis. Das hab ich beim Studium an der FH abtrainiert bekommen (Dort lernt man nur zu rechnen wie blöde)und nun versuche ich verzweifelt es wieder zu erlangen 
Aber dass du mir gesagt hast, dass ich nach wie vor die Koeffizienten von f(t) berechnen muss hat mir durchaus weitergeholfen. Ich muss  ) nur durch ) ausdrücken. Dann hab ich im Integral
*T}{jn2\pi} )
und alles ist gut |
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 21. Apr 2008 11:58 Titel: |
|
|
| xkris hat Folgendes geschrieben: | Hallo Schnudl, ich kann deine Ausführungen nicht ganz nachvollziehen. Mir fehlt dafür irgendwie (noch) das mathematische Verständnis. Das hab ich beim Studium an der FH abtrainiert bekommen (Dort lernt man nur zu rechnen wie blöde)und nun versuche ich verzweifelt es wieder zu erlangen
Aber dass du mir gesagt hast, dass ich nach wie vor die Koeffizienten von f(t) berechnen muss hat mir durchaus weitergeholfen. Ich muss nur durch ausdrücken. Dann hab ich im Integral
und alles ist gut |
wenn du auf das kommst, dann hast du ja schon partiell integriert. Es funktioniert auch nur, weil die Funktion periodisch ist, und deshalb bei der partiellen Integration der Ausdruck uv wegfällt.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
|
| xkris Verfasst am: 21. Apr 2008 12:03 Titel: |
|
|
| Zitat: | | wenn du auf das kommst, dann hast du ja schon partiell integriert |
Mag sein. Aber ganz bestimmt nicht bewußt
| Zitat: | | Es funktioniert auch nur, weil die Funktion periodisch ist, und deshalb bei der partiellen Integration der Ausdruck uv wegfällt. |
Naja, wenn sie nicht periodisch wäre könnte ich sie auch nicht in eine Fourierreihe entwickeln |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
