Messung der Dicke einer Seifenlamelle

Wanderfalke · Anmeldungsdatum: 22.03.2008 Beiträge: 17

hey,
Ich habe ein Michelson-Interferometer, bei dem ich in den Lichtweg eines Lichtbündels eine Seifenlamme einbringe. Ich will die Dicke der Seifenlamelle berechnen.
Gefunden habe ich eine Formel: D = (k*lambda) / (2(n -1))
mit lambda = Wellenlänge und n = Brechungszahl

allerdings weiß ich nicht genau, was die Formel bedeutet. k*lambda ist doch weitestgehend der Gangunterschied.
und auf 2(n-1) komme ich auch nicht genau.
Wenn ich versuche das herzuleiten gehe ich zunächst von der konstanten Geschwindigkeit des LIchtbündels aus:
s=c*t
Die Zeit, die das Lichtbündel für die Strecke benötigt ist t = 2l/v [2l, da die Strecke ja 2x zurückgelegt werden muss)
Für v setze ich dann die Geschwindigkeit Cs ein, da die Geschwindigkeit aufgrund der höheren Dichte ja kleiner wird.
also komme ich zu s = c/cs * 2l
c / cs = n (Brechungszahl)
--> s = n *2l

da ich die Differenz haben will von dem Zustand im Vakuum und dem Zustand mit der Seifenlamellle nehme ich die Differenz: n*2l - 2l = 2s (n-1)

Das hat schon Ähnlichkeit mit der Formel oben - aber ist nicht dasselbe...

Kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen?

Vielen Dank schonmal!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, du bist mit deiner Herleitung schon fast am Ziel: smile

Die Dicke

der Lamelle bezeichnest du als

.

Also hast du dastehen: Die optische Wegdifferenz durch Einbringen der Seifenlamelle ist

Im Interferometer misst du diese optische Wegdifferenz als Anzahl

von Wellenlängen

. Also

Wanderfalke · Anmeldungsdatum: 22.03.2008 Beiträge: 17

hey, vielen Dank schonmal! smile

ich versteh allerdings noch nicht ganz, wieso ich das mit

gleichsetzen muss.
mit

habe ich doch die optische Wegdifferenz bestimmt . Wieso kann mir die Formel dann nciht sagen, wie dick die Seifenlamelle ist? Ist die Dicke denn nicht die Differenz der beiden Wege?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal die Vorgehensweise bei einer experimentellen Messung mit so einem Interferometer ein bisschen beschreiben?

Welche Größe ermittelst du da im Experiment, um sie dann in deine Formel einzusetzen und dann daraus mit Hilfe der Formel die Dicke der Lamelle auszurechnen?

Wanderfalke · Anmeldungsdatum: 22.03.2008 Beiträge: 17

willst du darauf hinaus, dass es relativ sinnlos wäre die Längen der Lichtwege zu messen, weil die zu untersuchende Lamelle so dünn ist, dass ein Metermaß keine entsprechende Genauigkeit liefern kann?

Während ich - wenn ich das mit

gleichsetze eben Werte einsetzen kann, die wesentlich präziser sind? Mit

die Interferenzwechsel und mit

halt die Wellenlänge

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ganz genau smile

Denn ein Interferometer misst ja gerade deshalb präziser als ein Metermaß, weil es die Interferenzwechsel zählt und kein Metermaß oder keine Schieblehre abgelesen werden muss.

Also brauchst du hier eine Formel, in die man die gemessene Zahl

der Interferenzwechsel einsetzen kann und die dann (bei bekanntem Brechungsindex und bekannter Wellenlänge) die Dicke der Lamelle liefert.

Wanderfalke · Anmeldungsdatum: 22.03.2008 Beiträge: 17

ok - dann danke ich Dir vielmals!!

Einen schönen Abend noch smile