Dicke des Überzugs eines Schokoriegels (Rheologie)

ChrisH#1 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich hoffe ihr könnt mir ein paar Tips zu dieser Klausuraufgabe geben.

Aufgabe:
Berechnen sie die Dicke des Überzugs eines Schokoladenriegels in mm.
Gehen sie davon aus, dass die Schokolade bei 40°C (Dichte

= 1160

) einem idealplastischen Fluid mit einer Fließgrenze von 5,5 Pa entspricht.

Meine Ideen:
Mein Ansatz geht erst mal in Richtung eines Bingham-Fluids.
Hier spielt die Viskosität

und Schergeschwindigkeit

eine Rolle.

Für die Schubspannung

gilt die Beziehung

Die Fließgrenze

ist mit 5,5 Pa gegeben.
Aber jetzt fehlt mir die Idee, wie ich auf eine Schichtdicke komme.
Kann mir da jemand helfen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Ich frage mich, ob die Form des Riegels keine Rolle spielt? Wobei, wenn die Dicke des Überzugs im Verhältnis zur gesamten Ausdehnung des Riegels gering ist, kann man die Form vernachlässigen.

Wenn der Riegel steht, tritt die grösste Spannung auf der Innenseite des Überzugs auf durch die Gewichtskraft, die auf den Überzug wirkt. Ich würde nun einfach diese Spannung gleich der Fliessgrenze setzen, also

PS: Ergäbe aber nicht gerade viel Schokolade... vielleicht stimmt diese einfache Rechnung nicht.

ChrisH# · Anmeldungsdatum: 18.01.2023 Beiträge: 1

Vielen Dank Myon.

Der Ansatz über

war entscheidend.
Wenn das Fluid komplett über die Fläche verlaufen ist, ist die Schergeschwindigkeit

und die Gewichtskraft, liefert dann die Dicke:

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Die maximale Dicke d des Schokoladenüberzugs ist erreicht, wenn die Strömungsgeschwindigkeit v des Schokofluids = 0 ist.

Mit der von Myon gemachten Vereinfachung bei kleiner Dicke gilt:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852