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tueftli
Anmeldungsdatum: 17.04.2016
Beiträge: 14
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 tueftli Verfasst am: 28. Okt 2018 21:35 Titel: Dichtebestimmung von unregelmäßigen Körpern |
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Hallo Leute!
Ich stehe gerade vor einem kniffligen Problem praktischer Natur:
Ich muss von mehreren unregelmäßigen Körpern (Haselnussgröße bis Faustgröße) die Dichte bestimmen und das möglichst präzise.
Normalerweise ist das mit der Überlaufmethode (mit Wasser) ja kein Problem! Aber bei diesen Körpern handelt es sich um Aggregate eines empfindlichen, wasserlöslichen Minerals, die nicht beschädigt oder verschmutzt werden dürfen. Diese Methode (z.B. Pyknometer) fällt also flach...
Auch einen 3D-Scanner, mit dem ich das Volumen bestimmen könnte, habe ich nicht zur Hand.
Das einzige, was mir im Augenblick noch zur Verfügung steht, ist eine Präzisionswaage mit 0,1g Genauigkeit.
Habt ihr irgendwelche Ideen, wie man das bewerkstelligen soll...
Thx für euere Ideen
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5786
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2018 10:06 Titel: |
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Umhülle die Körper enganliegend mit einer haushaltsüblichen Frischhaltefolie und wende die Überlaufmethode mit Wasser an.
Das müsste zu eine hinreichend genauen Ergebnis führen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17263
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| TomS Verfasst am: 29. Okt 2018 10:22 Titel: |
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Kannst du ein anderes Medium als Wasser benutzen?
Das Problem mit der Frischhaltefolie sind möglicherweise eingeschlossene Luftblasen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5786
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2018 10:46 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Problem mit der Frischhaltefolie sind möglicherweise eingeschlossene Luftblasen. |
Der Wasserdruck wird die Folie eng anpressen. Es können natürlich noch Luftbläschen eingeschlossen sein - hängt von der Oberflächenstruktur des Körpers ab. Einfach ausprobieren.
Die Frage ist, welche Genauigkeit gefordert ist.
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tueftli
Anmeldungsdatum: 17.04.2016
Beiträge: 14
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| tueftli Verfasst am: 29. Okt 2018 11:15 Titel: |
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Danke erst mal für die Antwort.
Das mit der Folie hatt ich mir auch schon überlegt, aber recht schnell wieder verworfen, aus mehreren Gründen:
- wenn kleine Beschädigungen vorhanden sind, dringt trotzdem Wasser ein
- eventuelle Lufteinschlüsse und die Folie selbst (vor allem wenn sie etwas dicker gewickelt ist) verfälschen das Ergebnis
- Durch die Form der Kristallaggregate und deren tlw. filigraner Form werde ich es schwerlich bewerkstelligen, dass die Folie überall eng anliegt. Hier kann ich die Kristallspitzen höchstens überspannen. Zudem habe ich z.T. mehrere große und sehr viele kleine konkave Hohlstellen. Bei einer halb geöffneten Geode (Bsp.: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/Neige_sur_g%C3%A9ode.JPG , Abb. sehr ähnlich) wirds besonders schwierig...
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17263
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| TomS Verfasst am: 29. Okt 2018 11:18 Titel: |
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Du könntest z.B. im Vakuum arbeiten und dadurch Lufteinschlüsse vermeiden. Und bzgl. des Folienmaterials muss es ja nicht unbedingt was aus dem Supermarkt sein (wobei ich nicht sehe, dass es da Qualitätsprobleme gibt)
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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tueftli
Anmeldungsdatum: 17.04.2016
Beiträge: 14
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| tueftli Verfasst am: 29. Okt 2018 11:39 Titel: |
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Ich befürchte nur, dass mir die Kristallspitzen- bzw. nadeln durch die Folie stechen.
Gibt es vielleicht die Möglichkeit, mit sehr feinem, trockenem Schüttgut zu arbeiten, das gute Fließeigenschaften hat, ähnlich Druckertoner?
Nur nicht so stark schmutzend und ungiftig...
Was könnte man da hernehmen?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5786
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2018 14:03 Titel: |
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1. Lege einen verschlossenen Behälter B auf die Waage. Die Waage wird folgende Gewichtskraft anzeigen:
2. Lege den Körper K in den Behälter und verschliesse ihn
Die Waage wird folgende Gewichtskraft anzeigen:
\cdot \varrho_L\cdot g+ m_k \cdot g)
Aus der Differenz der Gewichtskräfte lässt sich das Volumen des Körpers bestimmen:
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 29. Okt 2018 16:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 15:02 Titel: |
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@Mathefix
Hast du nicht die Auftriebskraft vergessen? Nach der Differenzbildung macht es allerdings keinen Unterschied mehr.
Geniale Methode, wenn das von der Genauigkeit her klappt mit der Waage zu messen.
Edit: Ein Liter Luft wiegt ca. 1,29g. Aus deiner Beschreibung entnehme ich, dass du auch Körper mit deutlich weniger als einem Liter Volumen messen willst. Dazu würde ich eine genauere Waage im mg-Bereich empfehlen, da du sonst mit +-0,1g einen ziemlich großen Messfehler hast.
Alternativ könnte man auch ein schwereres Gas als Luft verwenden.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 963
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| Frankx Verfasst am: 29. Okt 2018 15:34 Titel: |
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@Mathefix
Der Ansatz ist nicht schlecht.
Das funktioniert aber nur, wenn die Waage mit luftgefüllter Testbox in einem Rezipienten unter völligem Vakuum steht. Die Testbox muss druckdicht sein und darf sich nicht unter Druckeinfluss signifikant verformen.
In der letzten Formel müsste es imho auch an Stelle von FK-FB lauten: FB-FK
Kannst du das noch mal prüfen?
Einfacher wäre es sicher, die geschlossene Testbox einmal leer und einmal mit Testmasse unter Wasser zu wiegen. Sie muss dabei von vornherein eventuell durch Zusatzmassen schon so schwer sein, dass sie auch "leer" völlig unter geht. Die Testbox muss dabei natürlich wasserdicht sein und darf sich ebenfalls nicht unter Wasserdruck verformen. (z.B. Glasflasche mit Bleikugeln beschweren, bis sie völlig untertaucht.)
Aus dem unterschiedlichem Auftrieb sollte sich die gewünschte Dichte und Volumen der Testmassen berechnen lassen.
edit: Die Genauigkeit der Unterwassermessung wird höher, wenn das eingeschlossene Luftvolumen der Testbox möglichst komplett durch das Volumen der Testkörper ersetzt wird. Die Größe der Testbox sollte also passend gewählt werden.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 16:04 Titel: |
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Nach genauerem Überlegen denke ich, dass der Auftrieb doch einen Unterschied macht. Das Problem liegt in der Messung von  , denn eine Waage würde bei einer solchen Messung unter Berücksichtigung des Auftriebs
anzeigen.
Setzt man
in Mathefix Gleichung ein, verschwindet das  und kann nicht gemessen werden.
Ich glaube Frankx's Vorschlag müsste funktionieren. Alternativ könnte man das Gewicht einmal im Vakuum und einmal in Luft wiegen. Dann bräuchte man gar keine Box mehr, sondern kann direkt aus der Differenz bestimmen:
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 963
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| Frankx Verfasst am: 29. Okt 2018 16:15 Titel: |
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| Zitat: | | Alternativ könnte man das Gewicht einmal im Vakuum und einmal in Luft wiegen. |
Das ist prinzipiell möglich, dürfte hier allerdings wahrscheinlich an der Genauigkeit der Waage scheitern. Der Unterschied der beiden Messungen ist zu gering.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 16:20 Titel: |
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@Frankx
Ich habe oben überschlagen wie groß der Unterschied ist und bin zu dem Schluss gekommen, dass es mit einer mg-Waage möglich ist.
| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
Ein Liter Luft wiegt ca. 1,29g. Aus deiner Beschreibung entnehme ich, dass du auch Körper mit deutlich weniger als einem Liter Volumen messen willst. Dazu würde ich eine genauere Waage im mg-Bereich empfehlen, da du sonst mit +-0,1g einen ziemlich großen Messfehler hast. |
Edit:
@Frankx
Hast du mal versucht es nach deiner Methode zu berechnen? Ich glaube du bekommst da das gleiche Problem wie Mathefix, nämlich dass du die Masse nicht kennst und bei Messung an Luft die Auftriebskraft berücksichtigen musst. Da der Testkörper in deiner Testbox (selbst unter Wasser) wiederum Luft verdrängt und nicht Wasser (dieses wird nur von der Testbox verdrängt), funktioniert das glaube ich nicht.
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tueftli
Anmeldungsdatum: 17.04.2016
Beiträge: 14
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| tueftli Verfasst am: 29. Okt 2018 16:28 Titel: |
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Der Ansatz ist nicht schlecht, aber wie bereits gemutmaßt, macht mir hier die Waage einen Strich durch die Rechnung:
Der Messbereich liegt von 0 bis 6000g und die Genauigkeit liegt bei 0,1 g.
Ich hab eben auch Minerale, die knapp an diese 6000g heranreichen.
Das Problem ließe sich umgehen, wenn man ein schwereres Medium als Luft verwenden würde.
Das Gas Wolframhexafluorid wird allerdings etwas "schwerer" (man beachte den Wortwitz!) zu beschaffen sein! 
Eine Flüssigkeit scheidet aus!
Bleibt also tatsächlich nur ein sehr schweres Gas oder ein mikrofeiner, sehr fließfähiger, ungiftiger Feststoff, den ich rütteln kann. Der ließe sich nachher mit Druckluft auch wieder ausblasen.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 16:35 Titel: |
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| tueftli hat Folgendes geschrieben: |
ein mikrofeiner, sehr fließfähiger, ungiftiger Feststoff, den ich rütteln kann. Der ließe sich nachher mit Druckluft auch wieder ausblasen. |
Wie wäre es mit Sand?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5786
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2018 16:55 Titel: |
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| Nescio hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Hast du nicht die Auftriebskraft vergessen? Nach der Differenzbildung macht es allerdings keinen Unterschied mehr.
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Du hast recht. Habe ich im Eifer des Gefechts vergessen.
\cdot \varrho_L\cdot g+ m_K \cdot g - V_K \cdot \varrho_L\cdot g)
m_K ist gegeben bzw. durch Wiegen ermittelbar.
Ich hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe.
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tueftli
Anmeldungsdatum: 17.04.2016
Beiträge: 14
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| tueftli Verfasst am: 29. Okt 2018 17:12 Titel: |
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| Nescio hat Folgendes geschrieben: | | tueftli hat Folgendes geschrieben: |
ein mikrofeiner, sehr fließfähiger, ungiftiger Feststoff, den ich rütteln kann. Der ließe sich nachher mit Druckluft auch wieder ausblasen. |
Wie wäre es mit Sand? |
Ja, Quarzsand wäre nicht schlecht, müsste aber sehr, sehr fein sein, eher so Richtung Zement. Nur die Fließeigenschaften von Sand sind nicht sehr gut!
Ich bräuchte wie gesagt etwas in der Art von Tonerpulver, nur ungiftig und nicht verschmutzend!
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 963
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| Frankx Verfasst am: 29. Okt 2018 17:15 Titel: |
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| Zitat: | | Hast du mal versucht es nach deiner Methode zu berechnen? Ich glaube du bekommst da das gleiche Problem wie Mathefix, nämlich dass du die Masse nicht kennst und bei Messung an Luft die Auftriebskraft berücksichtigen musst. |
Der Unterschied beim Tauchverfahren (siehe oben) bei Berücksichtigung der Auftriebskraft an der Luft liegt im Milligrammbereich, während die eigentlichen Messwerte im Grammbereich liegen. Es dürfte also zu vernachlässigen sein, da der Fehler im Promillebereich liegt
Das ist sicher allemal genauer, als eine Messung mit Ersatzflüssigkeit (Sand,..)
Aber man könnte den Auftrieb an Luft sogar zusätzlich berücksichtigen, da die Dichte der Luft und des Wassers bekannt vorausgesetzt werden können, oder man bestimmt das Gewicht der eigentlichen Testmasse separat unter Vakuum.
Beim einem Verfahren mit Rezipient unter Vakuum (Mathefix oder tueftli) spielt der Unterschied dagegen eine große Rolle, da hier gerade (und nur) das Gewicht der durch die Testmasse verdrängten Luft gemessen wird und daraus das Volumen der Testmasse bestimmt wird. Bei kleinen Luftmengen (1cm³) benötigt man dann entsprechend hochgenaue Waagen.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 17:38 Titel: |
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@Mathefix
Wie gesagt glaube ich inzwischen, dass diese Methode prinzipiell nicht funktioniert.
Wir wiegen die gesamte geschlossene Box samt Inhalt. Dabei müssen wir folgende Kräfte berücksichtigen: Die reinen Gewichtskräfte von Box und Testkörper, die Auftriebkraft der durch die geschlossene Box verdrängten Luft, die Gewichtskraft der in der Box eingeschlossenen Luft (diese ist betragsmäßig kleiner als die Auftriebskraft da durch den Testkörper weniger Luft in der Box ist, als durch die Box verdrängt wird).
Die Auftriebskraft ist daher  .
\cdot \varrho_L\cdot g+ m_K \cdot g - V_B \cdot \varrho_L\cdot g= m_B\cdot g - V_K\cdot \varrho_L\cdot g+ m_K \cdot g)
Hierbei nehme ich an, dass die Wände der Box unendlich dünn (bzw vernachlässigbar dünn) sind, sodass die Gewichtskraft der Luft im inneren genau der Auftriebskraft der verdrängten Luft entspricht und sich herauskürzt.
Daraus ergibt sich:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
m_K ist gegeben bzw. durch Wiegen ermittelbar.
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Nein, wenn du mit der Waage in Luft die Masse bestimmen willst, zeigt die Waage:
Daraus ergibt sich
Wenn man das in die Gleichung von oben einsetzt
kürzt sich heraus und die kannst es nicht mehr bestimmen. Du kannst Hier nur dann bestimmen, wenn du durch eine andere Methode ermittelst, z.B. durch wiegen im Vakuum. In diesem Falle ist die Box aber ohnehin überflüssig, wie ich weiter oben schon beschrieben habe.
@Frankx
Dann rechne es nach, wenn du durch wiegen in Luft bestimmen willst, dann wird sich bei dir herauskürzen, so wie bei Mathefix. Das funktioniert nicht, weil
| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
Da der Testkörper in deiner Testbox (selbst unter Wasser) wiederum Luft verdrängt und nicht Wasser (dieses wird nur von der Testbox verdrängt)
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5786
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Okt 2018 18:05 Titel: |
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| Nescio hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Wie gesagt glaube ich inzwischen, dass diese Methode prinzipiell nicht funktioniert.
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@Nescio
Box und Waage befinden sich im Vakuum. Hatte Ich vergessen zu erwähnen. Denn sonst würde beim Wiegen des Körpers dessen Gewichtskraft um den Auftrieb reduziert d.h. die Masse ist nicht korrekt. Das gleiche trifft auf die Box zu.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 18:23 Titel: |
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Wie gesagt, wenn du ein Vakuum hast, ist die Box vollkommen überflüssig.
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 29. Okt 2018 18:46 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Kannst du ein anderes Medium als Wasser benutzen?
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Der Vorschlang von TomS ist nicht weiter verfolgt worden. Wenn es sich in Wasser löst, dann könnte man eine unpolare Flüssigkeit nehmen (z.B. Tetrachlormethan).
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 29. Okt 2018 21:02 Titel: |
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Mach einfach ein Foto von den Außenkonturen, lege das als Bild über mehrere Ebenen im CAD Programm und zeichne einfach die Konturen nach und erstelle daraus ein Volumenkörper, fertig.
Man kann es auch kompliziert machen... Ihr stell Euch an wie Urmenschen bzw. vor den Kriegszeiten...
Ein 3D Scan ist übrgigens nicht schneller, da man hier nur eine Grafik erhält und das CAD Programm daraus nicht das Volumen ermitteln kann, man müsste erst die Grafik dementsprechend aufbereiten.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 29. Okt 2018 21:59 Titel: |
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Da wird Dir übrigens auch kein 3D Scan weiterhelfen und was hat jetzt bitte dieser uninteressante Kristall mit der urprünglichen Frage zu tun?
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 22:05 Titel: |
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Das hat tueftli als Beispiel in seinem zweiten Beitrag gepostet.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 29. Okt 2018 22:15 Titel: |
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Wie auch immer, dann eben eine geschlossene Box, geht auch ohne Vakuum.
- möglichst kleines Box Volumen
- Feinwaage mit einer sehr kleinen Toleranz
- Druck und Temperatur in der Box messen
- Gewicht von der geschlossen Box ermitteln.
- Volumen des eingschlossenen Gases betimmen und über die Dichte daraus das Gewicht errechnen.
- Testkörper in die Box legen, Druckausgleich abwarten
- Box verschließen
- Box mit Testkörper wiegen
- Erneut das Gewicht des Gases berechnen, Differenz -> gesuchtes Volumen.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 22:22 Titel: |
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Habe ich nicht gerade eben vorgerechnet, warum diese Methode nicht funktioniert?
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 29. Okt 2018 22:35 Titel: |
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Nein glaube das hast Du wohl ich nicht.
- Durch den Verschluss wird die Konvektion unterbunden
- Der Testkörper verdrängt so oder so die Luft, je kleiner das überschüssige Boxvolumen ist, umso kleiner wird die Fehlertoleranz durch einen internen Druck- und Temperaturgradienten.
Die mit gemessene Auftriebskraft spielt so oder so keine Rolle, denn hier geht es um eine Differenzmessung/Rechnung. Solange in beiden Zuständen die Auftriebskraft mitgemessen mit, spielt das denn keine Rolle.
Nachtrag:
Außerdem kann man auch eine überschaubare Box nehmen, wo die Dichte bekannt ist, und man auch die Auftriebskraft dieser Box wieder herausrechnen kann.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Okt 2018 22:47 Titel: |
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Du willst hier im Prinzip den Gewichtsunterschied durch die vom Testkörper verdrängte Luft messen. Diese Differenz ist sehr klein und deshalb spielt die Auftriebskraft sehr wohl eine Rolle.
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: |
Die mit gemessene Auftriebskraft spielt so oder so keine Rolle, denn hier geht es um eine Differenzmessung/Rechnung. Solange in beiden Zuständen die Auftriebskraft mitgemessen mit, spielt das denn keine Rolle. |
Meine Rechnung zeigt, dass genau das nicht der Fall ist.
Hier wurden bisher drei funktionierende Lösungen genannt:
-eine unpolare Flüssigkeit nehmen (z.B. Tetrachlormethan)
-Sand o.ä. verwenden
-Den Körper einmal im Vakuum und einmal in Luft wiegen (bzw. allgemein in zwei Gasen mit unterschiedlicher Dichte)
Damit ist die Sache für mich erledigt.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 30. Okt 2018 00:00 Titel: |
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Für mich aber nicht:
Testbox
Durchmesser Außen
52 mm
Höhe Außen
104 mm
Innenmaße
Durchmesser
50 mm
Höhe
100 mm
Aluminium; Dichte 2730
Dichte Luft; 1,2
Testkörper:
Durchmesser
40 mm
Höhe
70 mm
Dichte; 2000
-------------------------
Masse Box: 66,93 g
Masse Luft: 0,24 g
Masse Testkörper 175,93 g
Messung Box mit Luft:
0,656 N
Tatsächlich 0,659 N ; Messfehler Aufgrund der Auftriebskraft von 0,39%
Messung Box mit Teskörper und Luft:
2,381 N
Tatsächlich 2,384 N; Messfehler 0,11 %
Ermitteltes Gewicht Testkörper: 175,82 g
Tatsächliches Gewicht Testkörper: 175,93 g
Messfehler: 0,06 %
----------------------
Soviel zum Thema das mit Box und ohne Vakuum wäre ungeeinget. Bei 0,06% ist eher der Fehler in der Waage, sowie des Temperatur- und Durckgradienten zu suchen, als an der Messmethode selbst.
Denn handelt sich um eine ziemlich genaue Messmethode, jeden Falls deutlich besser als Sand.
Nachtrag:
Und noch ein kleiner Tipp von mir. Beschäftigte Dich am besten mehr mit rechnen. Ist zwar schön alles in einer Gleichung zu packen um Rundungsfehler zu vermeiden, die übrgigens in diesen Fall überhaupt nicht relevant sind. Aber das war mal wieder ein typisches Beispiel wie schnell man dann selbst den Faden verliert. Oh mein Gott,"VK" kürzt sich raus, mensch was mache ich bloß nun?
Im übrigen kann man die o.g. Messung durch nachträgliche Anpassung der Auftriebskraft immer mehr verfeinern, dass dann die Fehlertoleranz nahe zu null limitiert.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 30. Okt 2018 01:38 Titel: |
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Und wo in deiner Rechnung hast du jetzt das Volumen deines Testkörpers ermittelt? Das war schließlich das Ziel.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 963
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| Frankx Verfasst am: 30. Okt 2018 08:12 Titel: |
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| Nescio hat Folgendes geschrieben: | | Dann rechne es nach, wenn du mk durch wiegen in Luft bestimmen willst, dann wird sich Vk bei dir herauskürzen, |
Hast recht. Das war ein Denkfehler von mir. Wenn die Box geschlossen ist, sehe ich zwar den Gewichtsunterschied, komme aber nie auf das verdrängte Volumen, egal ob ich dann die Box im Vakuum oder an der Luft wiege.
Damit bleibt die Methode Nescio "wiegen des Testkörpers (ohne Box) im Vakuum und wiegen an der Luft" von den hier vorgeschlagenen Varianten die einzig sinnvolle.
Ersatzflüssigkeit (Sand, Pulver) halte ich für ungeeignet, da man keine genaue Kontrolle über dessen Verdichtung hat (siehe ein Päckchen Mehl oder Salz nach Verdichtung durch mehrmaligem Aufstoßen auf den Boden) und auch Hohlräume am Testobjekt nicht ausschließen kann.
Die Genauigkeit könnte man eventuell verbessern, wenn man satt Vakuum ein Gas mit hoher Dichte verwendet. Ich denke hier nicht an irgendwelche Exoten, sondern an Druckluft. Dabei muss man aber zusätzlich die Temperatur beachten und der Versuchsaufbau wird auch schwieriger, wegen des Druckbehälters.
Alternativ hängt man das Testobjekt an einem Faden in ein Tauchbad und misst den Auftrieb (Waage). Das wurde zwar bereits abgelehnt, aber es muss ja kein Wasser sein. Nur die Dichte des Mediums muss bekannt sein. Hier wurde bereits Tetrachlormethan vorgeschlagen. Oder was spricht z.B. gegen flüssigen Stickstoff?
@Duke711
| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Und noch ein kleiner Tipp von mir. Beschäftigte Dich am besten mehr mit rechnen. ... |
Und noch ein kleiner Tipp von mir. Beschäftigte Dich am besten mehr mit Umgangsformen. Wie man sieht, bist auch du nicht unfehlbar. Das ist an sich nicht weiter verwerflich, weil wir alle irgendwann Fehler machen, aber es ist eben ziemlich peinlich, wenn man vorher hier so großspurig rummotzt.
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 30. Okt 2018 13:11 Titel: |
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@Frankx
Danke, ich war schon an mir am Zweifeln, da hier jeder anderer Meinung zu sein schien. Ich dachte ja auch zuerst, dass das funktionieren müsse, bis ich meine Meinung später geändert habe.
Das ist wohl ein sehr leicht zu machender Denkfehler.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 963
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| Frankx Verfasst am: 30. Okt 2018 13:54 Titel: |
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| Zitat: | | Das ist wohl ein sehr leicht zu machender Denkfehler. |
Ich bin gerade am überlegen, wie das ist, wenn man das Testobjekt vollständig in Gießharz einhüllt.
Dann könnte man den ausgehärteten Klumpen ganz normal ins Wasser tauchen und den Auftrieb bestimmen. Wenn das Volumen des Klumpens, die Masse des Testobjektes und die Dichte des Harzes bekannt sind, sollte sich das Volumen und Dichte des Testobjektes bestimmen lassen.
So ähnlich hatte ich ursprünglich auch die Vorstellung mit der Box. Es ist aber eben nicht das gleiche.
Und dann bleibt das Problem, wie man das Testobjekt wieder aus dem Harzblock herauspuhlt/löst.
edit:
Silikon könnte auch gehen, das lässt sich nach der Messung vlt. leichter vom Objekt trennen. Man stellt ja auch Gießformen so her.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 30. Okt 2018 14:21 Titel: |
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Den mir unterstellten Lappus gebe ich gerne an euch wieder zurück.
Natürlich gibt es keine mathematisch exakte Lösung, da sich Vk heraus kürzt, aber eine Näherungslösung.
Angenommene Dichte des Testkörpers 2000 für eine Vergleichsrechnung
Ermittelte Dichte 2004
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Okt 2018 14:26 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Den mir unterstellten Lappus gebe ich gerne an euch wieder zurück. |
Den Lappus finde ich nun wirklich lustig!
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 963
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| Frankx Verfasst am: 30. Okt 2018 14:32 Titel: |
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@Duke711
Mach doch einfach mal eine Rechnung, bei der du das Volumen und die Dichte des Testkörpers nicht als bekannt voraus setzt.
Gegeben sind
- die Masse des Testkörpers (an der Luft gemessen)
- Volumen der Box
- Masse der Box (ohne Testkörper, an der Luft gemessen)
- Dichte der Luft
- Masse der geschlossenen Box (mit Testkörper, an der Luft gemessen)
gesucht Volumen und Dichte des Testkörpers
| Zitat: | | Den mir unterstellten Lappus gebe ich gerne an euch wieder zurück. |
Ich hätte auch schreiben können: "Das war eine Luftnummer."
(Beachte das Wortspiel!)
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 30. Okt 2018 15:49 Titel: |
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Kannst Dir ja mal fiktive Daten ausdenken mit einer Vergleichsrechnung und mir das Volumen und Dichte des Testköpers verschweigen....
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 963
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| Frankx Verfasst am: 30. Okt 2018 16:23 Titel: |
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Du hast Glück, ich habe zufällig gerade den passenden Versuchsaufbau auf dem Schreibtisch.
Gegeben sind
- die Masse des Testkörpers (an der Luft gemessen) 0,5 g
- Volumen der Box 31,248 cm³
- Masse der Box (ohne Testkörper, an der Luft gemessen) 5,2g
- Dichte der Luft 1,29 g/l
- Masse der geschlossenen Box (mit Testkörper, an der Luft gemessen) 5,7 g
gesucht Volumen und Dichte des Testkörpers
Wenn du das Ergebnis hast, sende ich ein Foto vom Versuchsaufbau incl. Testkörper
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